第七八单元及总复习教案.docx
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第七八单元及总复习教案
打电话
主备人：
叶军峰
【教学内容】
教材第102~103页内容。
【教学目标】
1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。
2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。
3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。
4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
【重点难点】
1.让学生探讨最优方案。
2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【教学准备】
铅笔、颜色笔、直尺、纸。
教学过程：
【情景导入】
师：
我们的生活离不开电话，你们知道吗？
打电话也有很多学问。
今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
【新课讲授】
1.提出问题，学生小议。
师：
为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。
如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？
（设计意图：
充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。
）
2.小组活动，探讨方法。
师：
请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。
充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。
（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）
生1：
我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
生2：
我们是这样标上时间的：
图1
生3：
第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。
生4：
有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。
我们组是这样画图的：
图2
3.讲求策略，优化方案。
师：
到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？
请同学们分组讨论，画一画，算一算。
（小组活动后汇报）
生1：
我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。
生2：
我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。
图3
生3：
我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。
生4：
我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：
5人、4人、3人、3人。
生5：
不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。
生6：
分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。
生7：
最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。
生8：
我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。
4.大胆设想，有所创新。
师：
同学们分析得很好，想了很多办法。
我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？
生1：
因为想办法使更多人同时打电话。
生2：
以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。
生3：
对，我们小组原来就是这样设计的。
（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。
图4
5.发表见解，评选方案。
师：
你会选择哪种方案呢？
请说说理由。
生1：
当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。
生2：
安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。
生3：
我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。
生4：
可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。
师：
你们的见解都有道理。
在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。
（小组讨论后汇报）生1：
我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。
师：
按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？
生2:
16人。
（板书：
第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）
师：
还有别的方法算出这个总和吗？
大家讨论一下。
生6：
我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。
例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。
（板书：
第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）
师：
同学们真用心思考。
按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？
生7:
31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。
（板书：
第5分钟共有15+16=31人收到通知）
生8：
我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（板书：
第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）
师：
如果要通知50人，最小需要多少时间？
生1：
第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
（板书：
第6分钟共有31+32=63人收到通知）
【课堂小结】
师：
通过这节课的活动，你有什么收获？
（学生畅谈感受）
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
打电话
第1分钟：
1（人）
第2分钟：
1+2=3（人）
第3分钟：
1+2+4=7（人）
第4分钟：
1+2+4+8=15（人）8×2-1=15（人）
第5分钟：
15+16=31（人）16×2-1=31（人）
第6分钟：
31+32=63（人）
教学反思：
第七单元折线统计图
主备人：
刘飞
【教学目标】
1.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当的统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
【重点难点】
1.认识单式折线统计图，会绘制单式折线统计图。
2.会制作复式折线统计图。
【教学指导】
1.注意加强新旧知识之间的对比性和衔接。
教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。
如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。
从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。
2.注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。
教学中应避免单纯从计算的角度引导学习统计的知识，应当注意对统计量意义的理解。
3.注重对学生开展统计活动的过程进行评价。
让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。
这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，在学生从事统计活动的过程中，老师应起引领、指导的作用。
【知识结构】
第1课时单式折线统计图
主备人：
刘飞
【教学内容】
单式折线统计图（教材第104～105页例1及第108页练习二十六第1～3题）。
【教学目标】
1．让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。
2．使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。
【重点难点】
会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。
绘制单式折线统计图。
教学过程：
【复习导入】
课件出示数据。
2006年：
426支；2007年：
394支；2008年：
468支；2009年：
454支；2010年：
489支；2011年：
499支；2012年：
519支。
这是老师收集的2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。
像老师这样整理数据的方法好吗？
你想怎样整理这些数据？
（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。
你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？
（统计表更清楚，更有条理；条形统计图更形象直观）。
人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。
（揭示课题：
单式折线统计图）。
【新课讲授】
一、认识单式折线统计图。
1．读懂图意。
谈话：
看来折线统计图的用途真不小！
你能看懂这个折线统计图吗？
请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？
学生活动，教师组织全班交流。
提问：
表示2007年参赛队的点在哪里？
这一年有多少支参赛队？
2011年呢？
2．数据分析。
谈话：
你能回答下面的问题吗？
自己先想一想，再和同桌说一说。
出示问题：
（1）多长时间记录一次数据的？
（2）哪一年参赛的队伍最多？
哪一年参赛的队伍最少？
（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？
下降得最快呢？
全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。
3．小结。
人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？
（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。
你还在哪儿见过折线图？
展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。
谈话：
认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？
二、制作单式折线统计图。
（课本105页＂做一做＂）
你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？
出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。
学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。
提问：
从这幅图中知道了什么？
提问：
从图上看，陈东的身高有变化吗？
你是怎么看出来的？
追问：
为什么身高长的速度越来越慢？
【课堂作业】
完成第108页练习二十六第1～3题。
【课堂小结】
这节课我们学习了折线统计图,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时单式折线统计图
折线统计图的特点：
不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
单式折线统计图的画法：
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。
教学反思：
第2课时复式折线统计图
主备人：
刘银静
【教学内容】
复式折线统计图（教材第106~107页的内容及第109~110页练习二十六的第4~9题）。
【教学目标】
1.使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.引导学生体会统计在生活中的作用。
【重点难点】
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
【教学准备】
投影仪及多媒体课件。
教学过程：
【复习导入】
投影出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。
（见课本图形）
观察两图中数据，你得到了哪些数据？
学生回答后，教师解说：
中国已经进入老龄化的社会。
尤其是上海，早在上世纪70年代末就已进入了老龄化。
出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……
怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？
生答：
我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……
这就是我们今天要学习的内容（板书：
复式折线统计图）。
【新课讲授】
1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？
教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。
2.学生在课本中画出死亡人口折线后。
提问：
复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？
着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。
也就是制作复式统计图时，先要画出图例。
3.引导学生回答教材例2中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。
【课堂作业】
1.指导学生完成教材第109页练习二十六第4题。
这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。
练习时，教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙两地的不同气候特点，然后由学生解决3个问题，再全班反馈。
2.指导学生完成教材第109页练习二十六第5题。
学生看图回答问题，得出7~15岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
3.课余时间完成第6题。
【课堂小结】
同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第2课时复式折线统计图
教学反思：
8数学广角——找次品
主备人：
吴成芬
【教学目标】
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
【教学指导】
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。
活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。
教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：
这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。
这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
【课时安排】建议共分2课时
第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时
第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时
【知识结构】
第1课时简单的找次品问题
【教学内容】
数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程：
【情景导入】
出示天平教具，提问：
这是什么？
（天平）你知道天平的作用吗？
它的工作原理是什么？
【新课讲授】
1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：
这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？
（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：
打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（板书课题：
找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：
大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：
在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。
利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：
（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1.完成教材第112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：
1.第5瓶
2.
（2）3次（3）能（4）有可能
3.小明5岁，爸爸29岁。
4.3次5.略6.能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时简单的找次品问题
例1：
这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。
5→（2，2，1）
教学反思：
第2课时稍复杂的找次品问题
主备人：
张璞
【教学内容】
数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
【教学目标】
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学过程：
【复习导入】
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
【新课讲授】
1.提出问题
（1）出示教材第112例2:
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报
利用推理：
把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。
天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。
如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
【课堂作业】
1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
【课堂小结】
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
板书设计：
第2课时稍复杂的找次品问题
教学反思：
9总复习
主备人：
秦国英
【教学目标】
1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。
2.通过复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识。
3.使学生的数学概念、空间观念、统计观念得到进一步的发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强。
【重点难点】
1.因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计等相关知识。
2.学生理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运用。
【教学指导】
1.复习前，应根据学生平时学习的情况，制定适合本班实际的复习计划，以使复习更有针对性。
2.充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取各种各样的学习方式，培养学生良好的学习习惯。
3.既要全面复习，又要突出重点。
【课时安排】建议共分4课时
第1课时数与代数
（1）………………………………………………1课时
第2课时数与代数
（2）………………………………………………1课时
第3课时图形与几何……………………………………………………1课时
第4课时统计与数学广角………………………………………………1课时
【知识结构】
第1课时因数与倍数
主备人：
秦国英
【复习内容】
因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题）。
【复习目标】
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。
教学过程
【知识梳理】
1.因数与倍数。
（1）什么是因数？
什么是倍数？
请举例说明。
如：
3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
（2）你对因数和倍数还有哪些了解？
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？
2.2，5，3的倍数的特征。
（1）2的倍数有什么特征？
是2的倍数的数称什么数？
不是2的倍数的数称什么数？
举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：
2，4，6，8，10……
奇数：
1，3，7，9，11……
（2）5的倍数有什么特征？
举例说明。
学生举例，教师板书。
5，10，25，35，40
教师：
既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
（3）3的倍数有什么特征？
6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？
为什么？
3的倍数一定是6的倍数吗？
提示：
因为6=2×39=3×3
可以看出：
6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：
6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数
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