17、（9分）xx年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工xx年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“xx元以内”、“xx元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在xx元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市xx年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“xx元～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，xx年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
18、（9分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知∠BAC=30°，BC=1，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。
（1）线段EF是多少？
答：
_______，请写出求解过程；
（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由。
19、（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：
∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=24米．求AB的长（精确到1米）．
（参考数据：
sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）
20、（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P（-1，n），且F是PE的中点．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线x=a与交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？
21、（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，xx年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从xx年4月起，收费标准上调为：
A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业xx年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元.
（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？
（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
22、（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：
△BOG≌△POE；
（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：
=______，并证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值．
23、（11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ<∠POQ.（直接写出答案）
xx年初中毕业年级适应性测试
数学评分标准与细则
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
A
C
D
C
B
二、填空题（每小题3分，共21分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
0
103
2
8或或
三、解答题（本大题8分，共75分）
16.解：
……………5分
因为，且x为整数，
由题意知，
故当时，
.………………8分
17．解：
（1）500；
14；
21.6°；……………………3分
（2）
补全统计图如图所示；
C的人数为：
500×20%=100（人），
“xx元～4000元”的约为：
20万×60%=12万（人）；………………..7分
（3）不合理；
∵xx元～4000元的最多，占60%，
∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理．………………..9分
18.解：
（1）EF=.………………..1分
理由如下：
∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，
∴AB=2BC，AC=…………….3分
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF.
∴AF=BC.
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
∴△AFE≌△BCA（HL）.
∴EF=AC=；…………………………………..5分
（2）四边形ADFE是平行四边形．…………..6分
理由如下：
∵△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°，AC=AD，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.
∴EF∥AD.…………..7分
∵AC=EF，AC=AD，
∴EF=AD.…………..8分
∴四边形ADFE是平行四边形．…………..9分
（说明：
用其它方法得到结果请相应给分）
19.解：
设AD=x米，则AC=（x+24）米．…………..1分
在Rt△ABC中，tan∠BCA=，
∴AB=AC•tan∠BCA=2.5（x+24）．…………..3分
在Rt△ABD中，tan∠BDA=，
∴AB=AD•tan∠BDA=4x．…………..5分
∴2.5（x+24）=4x，
解得x=40．…………..7分
∴AB=4x==160（米）．…………..8分
答：
AB的长约为160米．…………..9分
（说明：
用其它方法得到结果请相应给分）
20.解：
由P（﹣1，n）在上，得n=2，
∴P（﹣1，2）.…………..1分
∵F为PE中点，
∴F（0，1）.…………..2分
又∵点P，F在y=kx+b上，
∴
∴
∴直线l的解析式为：
y=﹣x+1．…………..4分
（2）如图，过P作PD⊥AB，垂足为点D，
∵PA=PB，
∴点D为AB的中点.
又由题意知A点的纵坐标为﹣a+1，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为2，
∴得方程.………….6分
解得．
经检验，是原方程的解.………….8分
当时，A、B、P互相重合，
∴当a=﹣2时，PA=PB．…………..9分
（说明：
用其它方法得到结果请相应给分）
21.解：
（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得
…………..2分
解之，得
该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；………….4分
（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，
解之，得．…………..6分
.…………..8分
由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值.
最小值为70×6+720=1140（元）．…………..9分
答：
该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元．…………..10分
22.解：
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，
∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°.
∵PF⊥BG，∠PFB=90°，
∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO.
∴∠GBO=∠EPO.………….3分
∴△BOG≌△POE（AAS）.………….4分
（2）.…………..5分
证明如下：
如图，过P作PM//AC交BG于M，交BO于N，
∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB.
∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP.
∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠MBN=∠NPE.
∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE.
∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF.
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°.
又∵PF=PF，∴△BPF≌△MPF（ASA）.
∴BF=MF，即BF=BM.
∴BF=PE，即..…………..8分
（3）..…………..10分（说明：
用其它方法得到结果请相应给分）
23.解：
（1）抛物线,当x=0时，y=﹣2，∴A（0，﹣2）.……..1分
由于四边形OABC是矩形，所以AB∥x轴，即A、B的纵坐标相同；
当时，，解得，
∴B（4，﹣2）.∴AB=4.………………………………3分
（2）①由题意知：
A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为.
当Q点在OA上时，即，时，
如图1，若PQ⊥AC，则有Rt△QAP∽Rt△ABC.
∴，即，∴.
∵，∴此时t值不合题意.…………………………………………4分
当Q点在OC上时，即，时，
如图2，过Q点作QD⊥AB.
∴AD=OQ=7（t﹣1）﹣2=7t﹣9.
∴DP=t﹣（7t﹣9）=9﹣6t.
若PQ⊥AC，则有Rt△QDP∽Rt△ABC，
∴，即，∴.……………………………………6分
∵，∴符合题意.
当Q点在BC上时，即，时，
如图3，若PQ⊥AC，过Q点作QG∥AC，
则QG⊥PG，即∠GQP=90°.
∴∠QPB＞90°.这与△QPB的内角和为180°矛盾，
此时PQ不与AC垂直.……………………………………7分
综上所述，当时，有PQ⊥AC.……………………………………8分
②.…………………………………11分（说明：
用其它方法得到结果请相应给分）
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