K12学习六年级数学教案.docx

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K12学习六年级数学教案

六年级数学教案

　　第一篇：

　　第五课时列方程解决简单的实际问题

　　教学内容：

教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、教学例7

　　1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

　　2、题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

板书：

小军的成绩－小刚的成绩=0.06米

　　3、小军的成绩我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

　　4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

指名上黑板。

　　5、集体核对，这道算式表示什么意思？

　　6、计算完结果后，你是怎样检验的？

　　7、这道题目还可以怎样列式？

　　8、小结：

刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

　　9、试一试

　　⑴、指名读题

　　⑵、题目的各个数量之间有什么关系？

指名口答后生集体填写在书上。

如有不同的可以书上补充。

　　⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。

⑷、集体核对。

　　10、练一练

　　⑴、引导学生明确条件和问题。

　　⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。

⑷、集体核对。

　　二、巩固练习

　　1、练习二第4题

　　⑴、生独立读题，明确题意。

　　⑵、引导学生看图列出方程并解答。

　　⑶、集体核对。

请你说一说你是怎样列出方程的。

　　⑷、做完后你是怎样检验的？

　　2、练习二第5题

　　⑴、指名读题，明确题意。

　　⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。

生独立解答⑶、集体核对

　　3、练习二第6题

　　⑴、生独立完成，师巡视

　　⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

　　⑶、全班交流。

　　三、课堂作业

　　练习二第7题

　　第二篇：

六年级上数学教案

　　第一章位置

　　一、用数表示具体情境中的物理位置

　　1、我们把竖排叫做列，列一般从左往右数。

横排叫做行，行一般从前往后数。

这是一种规定或约定，因此这种确定列数和行数的方法是固定不可变的。

　　2、确定物体的位置，一般用两个数据描述，即第几列，第几行。

用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，把两个数写在括号内，用逗号分开。

　　例题1：

聪聪坐在教室的第4列，第2行，用数对表示出来，明明坐在聪聪的正后方相邻的位置上，明明的位置用数对表示出来。

　　聪聪，明明

　　二、方格纸上，用数对确定物体位置

　　1、在方格线上标注列数时，从左向右，从0开始：

0，1，2，3，4?

?

；标注行时，从前向后数，也是从0开始0，1，2，3，4?

?

。

方格纸的左下角的位置是0列0行，用数对表示该点位置是。

标注的列数和行数要和方格线对齐。

　　2、用数对可以表示平面图上物体的位置，看物体在哪一列，哪一行，根据列、行写出相应数对。

　　3、给出物体在平面上的数对，看数对的两个数表示哪一列，哪一行，行与列交叉处，就是物体的位置，这样就可以确定物体所在的位置。

　　4、两个数对的第一个数相同，它们所表示的物体位置在同一列上；两个数对的第二个数相同，它们所表示的物体位置在同一行上。

　　5、左右平移时，名个点位置变化的规律是列数变了列行数不变；上下平移时，各个点位置变化是行数变了而列数不变。

　　易错点：

行列混淆或是巅倒。

　　三、习题

　　第二章分数乘法

　　第一节分数乘法

　　一、分数乘整数

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便算法。

　　2、计算分数乘法时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

注意结果能约分的要约分，计算结果必须是最简分数。

　　3、为了计算简便，可以先约分，再相乘。

约分时特别注意不能让分数的分子和整数约分。

　　二、分数乘分数

　　1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　2、计算分数乘分数时，用他子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

计算时，为了简便，可以先约分，再相乘，计算结果必须是最简分数。

　　注：

　　一个数乘小于1的数，积小于这个数

　　一个数乘大于1的数，积大于这个数

　　一个数乘1，积等于这个数。

　　三、分数的混合运算和简便计算

　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除，后算加减，如有括号，先算括号里面的。

　　2、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，应用这些定律可以使一些运算变得简便。

如几个分数连乘时，可以运用乘法的交换律和结合律进行简算。

分数与分数的和与整数相乘时，若所乘整数是分数分母的倍数，可应用乘法的分配律进行简算。

　　分数乘法总结：

先约分，再计算。

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　易错点：

其一：

约分时，一定要注意，是将分母与分子约分。

　　其二：

不要将分数乘法与分数加法相混淆。

　　第二节解决问题

　　一、求一个数的几分之几是多少

　　总结：

1、求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法计算。

　　2在解题的过程中，关键是要弄清楚谁是单位“1”。

　　3、单位“1”的量乘几分之几，就得到了比较量。

　　4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，可以分解为两个一步计算的分数乘法应用题。

　　5、如果从一个量中取出一部分放入到另一个量中，两个量相等，那么原来两个量相差的数量是取出部分的2倍。

　　易错点：

单位“1”的量。

特别是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题关键是找准题中每一个分率所对应的单位“1”的量。

　　二、称复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题

　　1、已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法。

方法一：

单位“1”的量-单位“1”的量x已知几分之几=另一个量

　　方法二：

单位“1”的量x=另一个量。

　　2已知一个量比另一个量多几分之几，求这个数量的解题方法

　　方法一：

单位“1”的量+单位“1”的量x多的几分之几=另一个量

　　方法二：

单位“1”的量x=另一个量

　　3、已知一个量比另一个量少几分之几，求这个数量的解题方法。

方法一：

单位“1”的量-单位“1”的量x少的几分之几=另一个量

　　方法二：

单位“1”的量x=另一个量

　　易错点：

单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

　　第三节倒数的认识

　　1、乘积是1的两个数互为倒数，分数、小数和整数，都有倒数。

　　2、求一个分数的倒数，只要把分子和分母交换位置即可。

　　3、求小数的倒数，可以先把它化成分数，再把分子分母交换位置。

　　4、求一个整数的倒数，可以把它看成分母是1的分数，再求倒数。

　　5、1的倒数还是1，0没有倒数。

　　易错点：

倒数表示两个数之间的关系，两个数相互依存，不能单独存在。

一个数是一个数的倒数。

非零自然数的倒数不大于1。

真分数

　　第三章分数除法

　　第一节分数除法

　　一、分数除法分数除以整数

　　1、分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，即是乘法的逆运算。

　　2、分数除以整数的计算方法有两个：

其一、用分子除以整数的商作为分子，分母不变；

　　其二、分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

　　二、分数除法一个数除以分数

　　一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

　　注：

　　一个数除以小于1的数，商大于被除数

　　一个数除以大于1的数，商小于被除数

　　一个数除以1，商等于被除数。

　　三、分数除法混合运算

　　1、分数的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

　　2、有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　3、不含括号的分数四则运算顺序与不含括号的整数四则混合运算顺序相同。

　　4、先乘除，后加减。

同级运算从左到右依次计算。

　　第二节解决问题

　　一、解决问题

　　1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

此问题是求单位“1”，一般有两种形式：

一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体；另一种是两个相对独立的数量之间的关系，把标准量看作单位“1”的量。

　　2、解题方法有两种：

方程法和算术法。

　　3、用算术法解答，用除法。

先找出已知量和已知量占单位“1”的几分

　　之几；然后列除法算式：

已知量除以已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

　　4、用方程解答：

找出单位“1”设为x，找出数量关系。

列方程解答。

x乘以几分之几=已知量。

　　易错点：

找准单位“1”。

　　二、解决问题稍复杂的已知一个数的比一个数多或少几分之几

　　1、甲比乙多几分之几，已知甲求乙

　　方法一：

方程法，设乙的量为x

　　式一：

x+x乘几分之几=甲。

式二：

x=甲

　　方法二：

算术法

　　乙=甲除以

　　2、甲比乙少几分之几，已知甲求乙

　　方法一：

方程法，设乙的量为x

　　式一：

x-x乘几分之几=甲。

式二：

x=甲

　　方法二：

算术法

　　乙=甲除以

　　易错点：

单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

　　用算术法解决此类类问题时，比较抽象。

用方程解比较容易些。

　　注意：

分数乘法和分数除法两者的解法统一起来，找准单位“1”，正确写出数量关系式，再根据关系式来列方和求解。

碰到一个量比另一个量多或少几分之几的问题时，一定要注意“几分之几”是否带有单位。

如果带有单位，它表示的是一个具体的数量；如果不带单位，表示的是两个量之间的关第。

　　第三节比和比的应用

　　一、比的意义

　　1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：

”叫做比号，它前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，前项除以后项的结果叫比值。

比值可以用分数表示，也可以用小数表示。

　　比表示两个量之间的关系，这两个量可以同类量，也可以不同类的量。

如果两个同类量，表示的是它们的倍数关系。

　　2、比，分数，除法之间的区别

　　其一：

意义不同。

比是表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

　　其二：

读法不同。

比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可先读除数。

　　其三：

表示方法不同。

作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

　　其四：

结果表达不同。

除法一般要求出商；比只要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

　　总结：

1、两个数相除又叫两个数的比。

　　2、应用比的意义可以求比值，比值是一个数。

　　3、比与分数、除法的关系为：

　　4、比与分数、除法的区别：

比表示的是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。

　　二、比的基本性质

　　1、比的基本性质是：

比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

　　2、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做比的化简，也叫化简比。

化简单后，若后项为1，也不能省略。

　　化简整数比时，用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。

　　化简分数比时，用比的前项和后项分别乘它们的分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的简方法进行化简。

　　化简小数比时，把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简

　　3、求比值与化简比的区别：

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

求比值依据的是比的意义。

最后会得到一个数值。

比的前项和后项同时乘或是除以相同的数，使这个比化成一个与原来的比相等的最简单的整数比，这是比的化简。

比的化简还得到一个比。

后项是1，也不能省略。

　　三、比的应用

　　把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。

可以借助线段图理解按比分配中的数量关系。

　　按比分配问题的解题方法：

　　1、用整数乘、除法解决问题：

把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出一份。

步骤：

第一、求出总份数。

第二、求出一份是多少。

第三、示出各部分的数量。

　　2、用分数乘法解决问题：

把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。

步骤：

第一，先根据总量求出总份数。

第二，求出各部分分量占总量的几分之几。

第三，求出各部分的数量。

若有多个分量，要将两两之比转化为刚愎自用个量的比时，要找中间的量，并将其化成相同的份数，再按比例进行分配。

　　第三篇：

圆的认识

　　——圆的认识

　　教案点评：

　　采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。

根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。

不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

　　教学目标

　　1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

　　2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

　　3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

　　4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

　　教学重点

　　理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

　　教学难点

　　理解圆上的概念，归纳圆的特征．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　教师用投影出示下面的图形

　　1．教师提问：

这是我们以前学过的哪些平面图形？

这些图形都是由什么围成的？

　　2．教师指出：

我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

　　教师演示

　　一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

　　1．教师提问：

你们看小球画出了一个什么图形？

　　2．小结引入：

这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．

　　二、探究新知

　　教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

　　认识圆的各部分名称和圆的特征．

　　1．学生拿出圆的学具．

　　2．教师：

你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

　　教师说明：

圆是平面上的一种曲线图形．

　　3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

　　先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：

折过若干次后，你发现了什么？

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

　　教师指出：

我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．

　　教师板书：

圆心

　　用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

　　教师指出：

我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．

　　教师提问：

根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

　　在同一个圆里可以画多少条半径？

　　所有半径的长度都相等吗？

　　教师板书：

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

　　同学继续观察：

刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？

两端都在圆的什么地方？

　　教师指出：

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．

　　教师提问：

根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

　　在同一个圆里可以画出多少条直径？

　　自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：

在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

　　教师小结：

通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

　　讨论：

在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

　　如何用字母表示这种关系？

　　反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

　　教师板书：

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．