负数.docx

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负数

负数

学习目标

1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

重点初步认识正数和负数以及读法和写法。

难点理解0既不是正数，也不是负数。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

阅读P2，思考

（1）“℃”表示什么?

（2）16℃、-16℃的意义有什么不同？

（3）“-”是什么符号？

在这里表示什么？

二、合作探究

1、观察例2存折数据，以“500”、“-500”为例，思考什么是相反意义的量。

2、请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的读写应该如何区别？

0是负数还是正数？

三、展示交流

什么是正数、负数？

四、拓展迁移

讨论交流生活中的正数和负数

五、反馈检测

1、完成教科书p4做一做。

2、练习一第2、3题

3、你知道吗：

水沸腾时的温度是____。

水结冰时的温度是____。

地球表面的最低温度是。

比较正、负数的大小

学习目标

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

重点负数和负数的比较,负数和正数、0的比较。

难点负数与负数的比较。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

二、合作探究

在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？

从-2到2处应该如何运动？

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

三、展示交流

数轴上的数的排列有什么特征？

如何表示数的大小？

四、拓展迁移

1、出示未来一周的天气情况，学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？

如何表示数的大小？

通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、进行比较，说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

五、反馈检测

（1）练习完成教科书P7做一做。

（2）练习一第4、5、6题。

圆柱的认识

学习目标

1、认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

3、通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。

重点理解并掌握圆柱的特征

难点认识圆柱侧面的特征

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1．你在生活中见过哪些圆柱形的物体？

试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？

2．自学课本P11：

拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？

3．尝试完成P11“做一做”。

二、合作探究

1、圆柱的底面、侧面有什么特征？

2、圆柱的高的特点

（1）面对圆柱的高，你想说些什么？

（2）面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

三、展示交流

1、圆柱的底面、侧面的特征。

2、圆柱的高的特点。

四、拓展迁移

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系

圆柱侧面展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

五、反馈检测

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

3.做第15页练习二的第4题。

圆柱的表面积

学习目标

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点运用所学的知识解决简单的实际问题。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1．找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：

圆柱的表面积指的是什么？

2．回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式？

二、合作探究

1、圆柱表面积的含义

2、圆柱表面积的计算方法

三、展示交流

1、圆柱表面积的含义

2、圆柱表面积的计算方法

四、拓展迁移

用字母表示圆柱表面积和侧面积计算公式。

五、反馈检测

1、计算圆柱体的表面积：

教材14页做一做（要求：

分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）

2、底面直径6分米，高2分米。

3、底面周长12.56米，高3米。

圆柱的表面积

学习目标

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

重点运用所学的知识解决简单的实际问题。

难点运用所学的知识解决简单的实际问题。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知什么，求什么）

（2）求的是厨师帽所用材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有什么面，说明它只有几个底面）

（3）独立进行计算．

二、合作探究

1、学过的取近似值的方法有哪几种？

2、例4最后的得数不能用四舍五入法取近似值，应怎样取近似值？

三、展示交流

1、例4的计算方法和结果。

2、取近似值的方法。

四、拓展迁移

1、计算烟筒用铁皮多少是求什么；

2、做水桶用铁皮多少是求什么；

3、做油桶用铁皮是求什么。

4求用料多少，一般采用（）取近似值，以保证原材料够用．

五、反馈检测

1、指导练习：

练习二9、17、13、19

2、课堂作业：

练习二第10、15、20题

圆柱的表面积

学习目标

1、正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、利用知识合理灵活地分析、解决实际问题

重点正确计算圆柱的侧面积和表面积

难点利用知识合理灵活地分析、解决实际问题

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、圆柱的表面由哪几部分组成？

拿出自己制作的圆柱，摸一摸表面积指的是什么？

怎样求圆柱的表面积？

二、合作探究

圆柱的表面积怎么计算，在小组里交流你的想法，并填空。

圆柱的表面积=+

圆柱的侧面积=

思考：

要求一个圆柱的表面积，必须要知道哪些数据？

三、展示交流

完成下题，并将自己的方法在小组、全班交流。

用铁皮做一个圆柱形流水管，水管长4.5米，底面直径20米，需要多少平方米的铁皮？

四、拓展迁移

1、用线连接下面问题相对应的实际所求量。

油漆柱子的面积求两个底面积与侧面积的和

圆形水池的占地面积求一个底面积与侧面积的和

压路机滚动一周的面积求一个底面积

有盖的茶叶盒的表面积求一个侧面积

无盖的水桶需要的铁皮

2、说说求一个圆柱的表面积时要注意什么？

五、反馈检测

1、完成练习二第6题。

2、将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面直径是10分米，

它的表面积是多少平方分米？

3、判断

①圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）

②圆柱的表面积一定比它的侧面积大。

（）

③用两张相同的长方形纸，分别卷成不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积都相等。

（）

4、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，高为2米，它的底面周长是多少？

5、一个圆柱形蛋糕盒，除盖以外，底面和四周都是用硬纸皮做成的。

如果它的底面半径是10厘米，高5厘米。

（1）至少要用硬纸皮（）平方厘米。

（2）给它的四周贴上商标纸，要用（）平方厘米。

它的盖用透明塑料制成，要用（）平方厘米。

圆柱的体积

学习目标

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

2、会运用公式计算圆柱的体积。

重点会运用公式计算圆柱的体积

难点理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

自学课本第19页，思考：

要求一个圆柱的体积，可以把它转化成学过的什么立体图形，这个转化后的图形与圆柱体的底面、高有什么关系？

二、合作探究

1、观察演示，思考讨论：

①圆柱体切开后，可以拼成一个（）。

②拼成的图形与圆柱体相比，你有哪些发现？

结论：

圆柱的体积=字母公式是

2、利用圆柱体的体积公式，完成课本20页“做一做”。

三、展示交流

3、出示例6，思考：

解决这个问题就是要计算什么？

独立思考、交流解题步骤。

四、拓展迁移

1、判断，并说明原因。

①一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。

（）

②一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。

列式是：

3.14×22×3（）

2、完成练习三第1题。

3、一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是多少？

4、一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是多少立方分米？

五、反馈检测

1、圆柱底面积是15平方米，高是3米，体积是（）立方米。

2、一个圆柱粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米，这个粮囤能装稻谷（）立方米。

3、完成练习三第2—4题

4、兴趣题。

有一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材沉浸在水中。

当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。

这段钢材有多长？

圆柱的体积

学习目标

运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

重点掌握圆柱体积的计算公式。

难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝（）×（），所以圆柱的体积＝（）×（），即V＝（）。

2、复习长方体、正方体的体积公式后，独立完成练习三第6题求体积部分。

3、独立完成练习三第4题。

二、合作探究

练习三第5题。

（1）变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝（）÷（）。

也可以列方程解答。

（2）选择喜爱的方法解答这道题目。

三、展示交流

练习三第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的（）。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的（）。

四、拓展迁移

练习三第11题。

可以用（）的体积-（）的体积=钢管所用钢材体积，也可以用（）的面积×高=钢管所用钢材体积。

五、反馈检测

1、练习三第8题读题后，你对题意的理解是：

求减少的土方石就是求月亮门所占的（），而月亮门所占的空间是一个底面直径为（）米，高为（）米的圆柱。

列式解答：

2、练习三第9题

（1）独立审题后完成。

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

需先求出圆柱形玻璃杯的（），用公式（）

列式解答：

圆锥的认识

学习目标

1、认识圆锥，知道圆锥的各部分名称。

2、掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。

重点掌握圆锥的特征。

难点正确理解圆锥的组成。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、回忆圆柱的特征，填空。

①圆柱是由一个（）面和两个（）组成的；

②圆柱的两个底面大小（），圆柱的侧面是（）面，展开后是一个（）形，两个底面间的距离叫做圆柱的（），圆柱有（）条高，所有的高长度（）。

2、举例：

在日常生活中见到哪些物体或物体的一部分是圆锥体或近似圆锥体的？

二、合作探究

1、拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点？

①圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面；

②与圆柱相比，有什么相同点和不同点。

2、自学课本第24页，认识圆锥的高，思考：

①什么叫圆锥的高。

②圆锥的高我们看得见吗？

怎样才能看见圆锥的高呢？

③怎样测量圆锥的高？

④圆锥的高有几条呢？

为什么？

3、圆锥的侧面展开（小组动手把圆锥的侧面展开）

想一想：

圆锥的侧面展开可能是什么图形呢？

结论：

圆锥的侧面展开是什么形状？

（）

三、展示交流

①什么叫圆锥的高。

②圆锥的高我们看得见吗？

怎样才能看见圆锥的高呢？

③怎样测量圆锥的高？

④圆锥的高有几条呢？

为什么？

3、圆锥的侧面展开可能是什么图形呢？

四、反馈检测

1、完成练习四第1、2题。

2、判断

（1）圆锥的侧面是一个曲面。

（）

（2）因为圆柱有无数条高，所以圆锥也有无数条高。

（）

（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。

（）

3、写一写下面图形的特征

图形特征

底面侧面（展开）高

圆锥

圆柱

圆锥的体积

学习目标

1、掌握圆锥体积的计算公式，解决日常生活中有关简单的实际问题。

2、理解圆锥体积公式的推导过程。

重点掌握圆锥体积的计算公式

难点圆锥体积和圆柱体积之间的关系

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、圆柱的体积公式是什么?

用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。

（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

3、想一想：

圆锥的体积跟它的什么有关系？

二、合作探究

1、观察上面两个图形，说说圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系？

2、小组实验探究：

等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？

实验报告单

组

实验顺序实验结果

第一次

第二次

结论

①通过试验，你们小组发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？

②用字母公式表示出圆锥的体积。

三、展示交流

合作探究实验结果

四、拓展迁移

小组长组织学习第26页例3，完成后一人在小组里汇报。

五、反馈检测

1、根据圆锥的体积计算公式，完成练习四第3题。

2、完成练习四第4题。

3、把一个体积是30立方厘米的圆柱切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

削去的体积是多少？

4、求下面各圆锥体积。

（1）s=8平方厘米，h=12厘米

（2）r=2分米，h=6分米

（3）d=4米，h=3米（4）c=62.8厘米，h=15厘米

5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之和是100立方米，求圆柱、圆锥的体积各是多少？

圆锥的体积

学习目标

1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。

2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

重点综合应用所学知识解决实际问题。

难点灵活应用所学知识解决实际问题。

学法指导复习回顾、基本练习、综合练习

导学过程

一、复习回顾

1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？

2、圆锥的体积怎样计算？

二、基本练习

1、填空

（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

（2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，削去（）立方厘米。

（4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

（5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

2、判断。

（1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。

（）

（2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。

（）

（3）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×1/3）立方分米。

（）

三、综合应用

1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？

2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？

3、一个正方体木块的棱长是2分米，把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是多少？

整理和复习

学习目标

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

重点圆柱、圆锥表面积、体积的计算

难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

1、圆柱有上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（）。

两个底面之间的距离叫做（）。

侧面是一个（）。

2、圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

（）圆柱的侧面积怎样计算？

（）为什么要这样计算？

因为：

（）＝长方形的长，（）＝长方形的宽

（2）表面积是由哪几部分组成的？

圆柱的表面积=（）＋（）

3、圆柱的体积怎样计算？

（）计算公式是怎样推导出来的？

把圆柱切割开，拼成近似的（），使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝（）×（），推出圆柱体的体积＝（）×（）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？

（）

4、圆锥的特征

圆锥有哪几个部分？

有什么特点？

是立体图形，有（）个顶点，底面是一个（），侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的（）。

5、圆锥的体积

怎样计算圆锥的体积？

（）计算圆锥体积的字母公式是什么？

V＝（）这个计算公式是怎样得到的？

通过实验得到，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（）

二、反馈检测

1、做练习五的第1题。

（独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做练习五的第2题。

读题后思考：

求用多少彩纸是求圆柱的什么？

在练习本上解答。

3、做练习五第5题。

（建议用方程解答）

比例的意义

学习目标

理解比例的意义，会用比例的意义判断两个比能否组成比例。

重点比例的意义。

难点找出相等的比组成比例。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

自学教材第32页到33页的例1，把重点内容在书上作好记号。

并思考：

（1）天安门的国旗的长和宽的比是（）:

（），操场上的国旗的长和宽的比是（）:

（），教室的国旗的长和宽的比是（）:

（），办公桌上的国旗的长和宽的比是（）:

（）。

（2）这四面国旗的长和宽的比值分别是多少？

它们有什么关系？

（3）什么叫做比例？

（4）怎样判断两个比能否组成比例？

二、合作探究

小组的同学合作学习、讨论，并互相说一说。

（1）组成比例的条件是什么？

（）相等的两个比才能组成比例。

（2）在这四面国旗的尺寸中，还有那些比可以组成比例？

（3）根据比的书写形式可以推出比例的书写格式也有两种形式：

如

A﹕B=C﹕D还可以写成

（4）、和比例的区别：

比表示两个数（），有（）项；比例是一个（），表示两个（）的式子，有（）项。

三、展示交流

小组汇报上面讨论的结果，各组相互补充。

比和比例的区别

四、拓展迁移

1、下面哪组中的两个比可以组成比例？

把组成的比例写出来。

（1）6﹕10和9﹕15

（2）20﹕5和1﹕4（3）﹕和6﹕4

2、在书上完成33页“做一做”第2题。

3、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。

（我能根据题中的数据写出几组比例式，并说出理由。

）

五、反馈检测

1、在书上完成36页第1题。

2、哪组中的4个数能组成比例？

把组成的比例写出来。

（1）4、5、12和15

（2）2、3、4和5（3）、、和

3、写出比值是5的两个比，并组成比例。

※某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。

已知脚的长度与人体身高之比是1﹕7。

我们能推测出罪犯身高大约是多少吗？

比例的基本性质

学习目标

1、进一步掌握比例的意义和比例各部分的名称。

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3、会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

重点比例的基本质性。

难点发现并概括出比例的基本质性。

学法指导自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测

导学过程

一、自主学习

自学书上34页，思考：

1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

2、指出比例中的内项和外项。

（口答）4.5﹕2.7=10﹕66﹕10=9﹕15

3、比例的基本性质是什么？

比例的内项和外项有什么关系？

4、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？

为什么？

二、合作探究

我能计算4.5﹕2.7=10﹕66﹕10=9﹕15，每一个比例中的外项之积和内项之积。

（1）独立探索其中的规律。

（2）再举例说明，检验自己的发现。

我的发现：

1、两个内项的积是（），两个外项的积是（）。

外项的积（）内项的积。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质。

2、我如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，交叉相乘的积（）。

3、所以，我们可以用比例的（）来判断两个比能否组成比例。

三、展示交流

与同伴说说自己的发现

四、拓展迁移

1、在6﹕5＝30﹕25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．

根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

2、我是慧眼金睛。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个比可以组成一个比例。

……………（）

（2）在比例里，内项的积除以外项的积，商等于1。

…………（）

（3）比和比例都是表示两数的倍数关系。

…………（）

（4）8﹕2和1﹕4可以组成一个比例。

…………（）

3、填一填。

（1）0.8﹕1.2=4﹕6，（）×（）＝（）×（）

（2）4×5＝2×10，可以写成4﹕（）=（）﹕（）

也可以写成（）/（）=2/（）。

五、反馈检测

1、在书上完成练习六的第4题。

（1）说一说是否可以组成比例，是怎么想的。

（2）并指出比例的内项和外项。

2、应用比例的基本性质，判断下面各比能否组成比例。

（1）8﹕15和﹕

（2）﹕7和﹕20

（3）和（4）16：

20和12﹕15

※3、根据ab=cd,你能写出几个不同的比例式？

（）﹕（）=（）﹕（）（）﹕（）=（）﹕（）

（）﹕（）=（）﹕（）（）﹕（）=（）﹕（）

（）﹕（）=