四年级数学下册第三单元教案设计.docx

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四年级数学下册第三单元教案设计

第三单元

单元说明：

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。

在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。

也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。

如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。

单元目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

单元重点：

通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

单元难点：

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。

发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容

P28/例1P29/例2

备课人

王晓燕

课题

加法运算定律

课时

第一课时

教学目标

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

探究和理解加法交换律、结合律。

教学难点

探究和理解加法交换律、结合律。

教学方法

合作探究

教学准备

主题图挂图

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

由学生感兴趣的生活问题入手，是学生体会生活中处处有数学，进一步感受数学与生活的关系。

让学生观察算是特点，并自己举例，培养学生的分散思维。

让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律，有利于学生有效的记忆。

一、主题图引入（观察主题图，根据条件提出问题）

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观察主题图.教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：

a+b=b+a

学生用多种形式表示。

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）

学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+2869+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律:

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、小结

今天这节课你们都有什么收获？

练习设计

巩固练习P28/做一做P31/4、1

板书设计

加法的运算定律

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

教学反思

教学内容

P30/例3

备课人

王晓燕

课题

加法运算定律的运用

课时

第二课时

教学目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

解决简单的实际问题

教学方法

合作探究

教学准备

主题图挂图

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

口头复习加法运算定律，为本节课的学习做好铺垫。

进一步训练学生根据信息提出有价值的数学问题

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

根据学生的汇报板书。

二、新授

1.出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→BA→B115千米

第五天城市B→CB→C132千米

第六天城市C→D118千米

第七天城市D→E85千米

师:

根据上面的条件，能提出什么问题？

（根据学生的提问，有选择性地板书。

）

请你们在练习本上列出综合算式解答。

（汇报自己的答案，并说明理由。

）

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

（加法交换律，加法结合律。

）

三、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获.这节课你有什么收获？

练习设计

1、P30/做一做

2、P32/5—7

板书设计

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

教学反思

教学内容

加法运算定律应用的练习

备课人

王晓燕

课题

加法运算定律应用的练习课

课时

第三课时

教学目标

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

熟练运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学方法

练习法

教学准备

练习卡

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

通过基础练习让学生逐步熟练加法的运算定律，以及如何合理灵活的运用加法的运算定律计算。

一、基本练习

1.口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）学生小结。

二、解决问题练习

2.

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

要求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

练习设计

用简便方法计算：

91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59

板书设计

加法运算定律应用的练习课

教学反思

教学内容

P34/例1例2

备课人

王晓燕

课题

乘法交换律、乘法结合律

课时

第四课时

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学方法

合作探究

教学准备

主题图挂图.

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

充分利用主题图，培养学生的观察能力和提出问题的能力

联系学生已有知识进一步理解乘法交换律。

让学生自己发现规律并起名字，使学生享受学习的成就感。

一、主题图引入（观察主题图，根据条件提出问题。

）

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

（教师根据学生的举例进行板书。

）

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报

用字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习:

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

①用语言表述规律，并起名字。

字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、小结学生小结本节课的学习内容。

回忆整节课的学习要点。

完善板书。

练习设计

1、P35/做一做1、2

2、P37/2—4

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5×2=25×（5×2）

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两

这叫做乘法交换律。

个数积不变。

这叫做乘法结合律a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思

教学内容

乘法运算定律练习课

备课人

王晓燕

课题

乘法交换律和乘法结合律练习课

课时

第五课时

教学目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

灵活运用运算定律

教学方法

练习法

教学准备

口算题卡

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

让学生发现并记住乘法中的三对好朋友，

5×225×4125×8

为以后的计算打下基础，提高计算的速度。

一、基本练习

（1）口算：

50×2=50×20=25×4=25×8=25×12=25×40=125×8=125×16=125×24=125×80=

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结学生谈收获。

练习设计

对比练习：

4×25+16×25（25+15）×446×2549×49+49×51

4×25×16×2525×15）×4（40+6）×2549×99+49

板书设计

乘法交换律和乘法结合律练习课

计算：

43×25×425×43×4

教学反思

教学内容

P36/例3

备课人

王晓燕

课题

乘法分配律

课时

第六课时

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

乘法分配律的意义和应用。

教学难点

乘法分配律的应用。

教学方法

合作探究

教学准备

课件

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

放手让学生独立尝试用不同的方法解决问题，培养思维的灵活性。

通过比较两个算式的形同点不同点和联系，发现乘法分配律的特点。

一、铺垫孕伏

思考问题:

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

教师根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、小结、学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

练习设计

1、P36/做一做

2、P38/5

板书设计

乘法分配律

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

教学反思

教学内容

乘法分配律的应用

备课人

王晓燕

课题

乘法分配律的应用

课时

第七课时

教学目标

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

能运用乘法分配律进行一些简便运算。

教学难点

感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

教学方法

合作探究

教学准备

口算题卡

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

在合作探究中突破计算的难点，寻找计算的简便方法。

一、复习准备

1.口算：

（口算题卡）

2.在□里填上适当的数。

302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（）学生任意填上一个两位数。

师迅速说出得数，而不用笔算。

出示：

计算102×43（小组讨论完成。

）

学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（80+8）×2532×（200+3）35×37+65×37

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

三、小结谈收获。

练习设计

1）在□里填上适当的数。

（2）计算102×24

3001×84=□×84+□×849×37+9×63

92×203=92×（200+□）

板书设计

乘法分配律的应用

102×439×37+9×6338×29+38

教学反思

教学内容

乘法运算定律的复习

备课人

王晓燕

课题

乘法运算定律的复习

课时

第八课时

教学目标

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

能运用乘法运算定律进行一些简便运算

教学难点

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性

教学方法

练习整理

教学准备

练习题卡

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

放手让学生自己总结乘法的运算定律，自编题目，进一步巩固乘法运算定律的相关知识。

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：

选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报。

三、小结学生谈收获

练习设计

学生自编题目

板书设计

乘法运算定律的复习

乘法交换律乘法结合律乘法分配律

教学反思

教学内容

P39/例1P43/例3

备课人

王晓燕

课题

连减、连除算式中的简算

课时

第九课时

教学目标

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点

引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点

学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积

教学方法

合作探究

教学准备

多媒体课件

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

在引入中让学生帮老师算算购物后还剩多少钱，激起学生的兴趣。

通过观察发现规律，并且用自己的语言总结规律，培养学生的语言表达能力。

一、情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。

带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

二、新授

板书：

1035-235-4971035-497-203

1035-（497+235）1035-（497+203）

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

观察这几组算式，你有什么发现？

板书：

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

谁能试着用字母表示？

板书：

a-b-c=a-（b+c）

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c=a+（b-c）a×b×c=a×（b÷c）a÷b÷c=a÷（b×c）

究竟哪个是对的呢？

请小组合作验证。

最后验证出第三个是正确的。

简算：

（1）1245-（245+673）

（2）1275-（164+36）

（3）480-82-18（4）673-84-71-45

（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）

三、小结学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

练习设计

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）

（2）判断：

480-（268+132）=480〇268〇132638－（438＋57=638－438＋57

1000-159-□=1000〇（□+441）901－109－91=901－（109＋91）

□-（217+443）=895－□－□113－36－64=133－（36＋64）

16÷2÷4=16÷（□〇□）3456－（481＋519）=3456－481－519

210÷（7×6）=210〇（7〇6）35÷14=350÷2÷7

□÷（25×7）=350〇（□〇□）3000÷4÷25=3000÷（4＋25）

板书设计

连减、连除算式中的简算

a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）

教学反思

教学内容

P40/例2

备课人

王晓燕

课题

综合运用加减计算的实践问题

课时

第十课时

教学目标

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学重点

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学难点

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学方法

合作探究

教学准备

主题图

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

在小组合作中，激发学生的思维，使学生的思维碰撞，产生智慧的火花。

一、图片引入（出示主题图）

观察主题图，思考问题的解决方法。

二、新授

1.观察图

（一）中的条件问题。

小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？

小组讨论。

（教材提示了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，