七年级下册数学概念知识.docx

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七年级下册数学概念知识

七年级下册数学概念知识

七年级下册数学概念学问篇1

　　1.概念学问

　　1、单项式：

数字与字母的积，叫做单项式。

　　2、多项式：

几个单项式的和，叫做多项式。

　　3、整式：

单项式和多项式统称整式。

　　4、单项式的次数：

单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。

　　5、多项式的次数：

多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　6、余角：

两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

　　7、补角：

两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

　　8、对顶角：

两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

这两个角就是对顶角。

　　9、同位角：

在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

　　10、内错角：

在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

　　11、同旁内角：

在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

　　12、有效数字：

一个近似数，从左边第一个不为0的数起先，到精确的那位止，全部的数字都是有效数字。

　　13、概率：

一个事务发生的可能性的大小，就是这个事务发生的概率。

　　14、三角形：

由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　15、三角形的角平分线：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　16、三角形的中线：

在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　17、三角形的高线：

从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

　　18、全等图形：

两个能够重合的图形称为全等图形。

　　19、变量：

改变的数量，就叫变量。

　　20、自变量：

在改变的量中主动发生改变的，变叫自变量。

　　21、因变量：

随着自变量改变而被动发生改变的量，叫因变量。

　　22、轴对称图形：

假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形

　　叫做轴对称图形。

　　23、对称轴：

轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

　　24、垂直平分线：

线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。

（简称中垂线）

　　二、计算实力

　　（A）整式的计算。

　　1、整式的加减

　　去括号，合并同类项!

　　2、幂运算（七个公式）

　　①同底数幂相乘：

底数不变，指数相加。

　　②幂的乘方：

底数不变，指数相乘。

　　③积的乘方：

等于每个因数乘方的积。

　　④同指数幂相乘：

指数不变，底数相乘。

　　七年级下册数学概念学问篇2

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的`次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不肯定是单项式。

　　4、整式不肯定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论依据是：

去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：

用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简。

（2）代入计算

　　（3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：

am﹒an=am+n。

　　4、此法则也可以逆用，即：

am+n=am﹒an。

　　5、起先底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。

（am）n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（am）n=amn。

　　3、此法则也可以逆用，即：

amn=（am）n=（an）m。

　　七、积的乘方

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：

积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即（ab）n=anbn。

　　3、此法则也可以逆用，即：

anbn=（ab）n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　1、共同点：

（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

　　（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。

　　2、不同点：

（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘。

　　（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　1、同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：

am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法则也可以逆用，即：

am—n=am÷an（a≠0）。

　　十、零指数幂

　　1、零指数幂的意义：

任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：

a0=1（a≠0）。

　　十一、负指数幂

　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：

在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，留意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：

单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

即：

m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，留意运算依次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　（三）多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：

（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。

相乘时，要按肯定的依次进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。

在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：

a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　（a+b）（a—b）的形式，然后看a2与b2是否简单计算。

　　学数学的方法有哪些

　　1注意打好数学基础

　　对于学生来说，想要学好数学，那么肯定从小打好基础，因为数学是一个特别注意基础，一环扣一环的学科，之前学问上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应当做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

　　2整理笔记

　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！

做题的时候常常用到！

没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍（当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网）

　　怎么样才能打好初一数学基础

　　第一，重视初一数学公式。

有许多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对初一数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特别状况不明白。

还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。

　　还有一部分初一同学不重视对数学公式的记忆。

其实记忆是理解的基础。

我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中娴熟的应用呢？

　　其次，就是总结那些相像的数学题目。

当我们养成了总结归纳的习惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时擅长总结也会明白自己驾驭哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正驾驭了初一数学的解题技巧。

其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假如初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。