研究生抗震作业.docx

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研究生抗震作业

一、论述题

1、论述反应谱的特征。

答：

反应谱为在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。

用作计算在地震作用下结构的内力和变形。

反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。

反应谱确定的是结构反应和结构自振周期的关系曲线。

对于不同的结构，具有不同的自振周期，结构反应也各不相同，所以是曲线。

反应谱法具有以下几个假设：

结构式弹性反应，反应可以叠加；无土和结构相互作用；质点的最大反应及为其最不利反应；地震是平稳随机过程。

它具有以下特征：

（1）反应谱的高频段主要决定于地震动最大加速度，中频段决定于地震动最大速度，低频段决定于地震动最大位移。

（2）地震反应谱是多峰值点的曲线，其外形并不像在正弦形外力作用下的共振曲线那样简单，这是由于地震地面运动的不规则性所造成的。

当阻尼等于零时，反应谱的谱值最大，峰点突出，但阻尼较小时就能使反应谱的峰点削平许多。

（3）加速度反应谱在短周期部分上下跳动比较大，但是当周期稍长时，就显示出随周期增大逐渐减小的趋势。

（4）速度反应谱随周期的变化显然也是多峰点波动的，但是在相当宽的周期范围内，它的平均值接近于水平直线。

（5）从随机振动观点看，反应谱是有随机性的，应该指明其发生的概率，或者在给出平均反应谱的同时给出方差。

2、论述线性反应分析与非线性反应分析的区别及各自的优缺点。

区别：

线性反应分析是基于小变形条件下的线性弹性问题，所谓小变形是指应变

和转动都很小，因此集合方程式线性的，列平衡方程时也不考虑物体形状和尺寸的变化。

此外，材料的本构方程式线性的，即采用广义胡克定律。

非线性反应分析与线性反应分析是不同的，它考虑的因素更多，主要包括材料非线性、几何非线性和边界非线性。

优缺点：

线性反应分析材料本构关系简单，平衡方程建立比较方便，计算方便，计算量小，叠加原理适用，但不能考虑结构以及材料的非线性；非线性反应分析计算方法复杂，很多线性分方法不能计算非线性，这时，叠加原理已不再适用，非线性反应分析非线性反应分析根据具体情况，可以选择三种非线性类别中的一种或多种，能够较准确的模拟物体和结构的实际受力和变形情况，但计算量很大，且经常出现各种计算上的问题，如不收敛等，但非线性的计算结果与实际情更加接近，可以得到结构的非线性响应。

3、论述非线性反应分析中各种恢复力模型的特点及其应用，要求举例说明。

答：

（1）理想弹塑性模型：

又称为双线性模型。

此模型是常用的模型之一，其优点是以很简单的形式描述最主要的非线性特性，现在还常用于可以简化为剪切梁模型的框架房屋，特别是钢框架高层房屋。

此模型在楼层达到屈服点之前，剪力Q与层间位移

的关系是现行的，坡度为k；一旦达到屈服点

之后，刚度突然变小；或者由于刚才在达到屈服极限之后还有一段应变硬化阶段，或者由于其他构件的作用而仍然保持少量的强度增加，从而出现第二直线阶段，坡度为pk，此模型由于未考虑刚度或强度的退化作用，姑有事只能用于少次循环荷载。

若p=0，此模型变为理想弹塑性模型，即第二支线变为水平线，若再去

=0，则为刚塑性模型。

（2）兰伯格--奥斯古德模型（梭型）：

此模型曾用于土壤和包括钢结构在内的各种结构物的非线性分析。

克拉夫刚度退化模型：

钢筋混凝土构件及其他构件与局部结构在多次反复荷载作用下常常表现出刚度退化现象。

刚度退化的原因在于钢筋、混凝土及凉着的握裹作用的非线性变形、裂缝和华谊。

这是前面几个早期常用模型所不能表示的。

此模型可分为六个部分。

此模型常备用于剪切梁或弯曲梁。

（4）X支撑模型（滑动型、反S型、Z型）：

X形中心支撑结构是一种能够避免跨中有支撑相交的横梁产生较大不平衡力的双重抗侧力体系。

由于凉鞋干的细长比都很大，可以认为他们都是只承受拉力的杆件；和斜杆相比，两竖杆中的剪力亦可忽略不计。

（5）捏拢模型：

对于钢筋混凝土构件，若剪切、轴压力、握裹或滑移影响明显，则恢复力智慧曲线中部分出现明显的捏拢现象。

这种捏拢现象在结构整体或局部中也存在。

4、论述剪切模型、弯剪模型、杆系模型的异同及其应用，要求举例说明。

答：

剪切模型和弯剪模型均属于层间模型，层间模型是在假定建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向位移相同，以及建筑结构刚度中心和质量中心相重合，水平地震作用下没有绕竖轴发生扭转的基础上建立起来的。

而杆系模型将整个框架结构的梁柱构件离散为杆元，以结构的各杆件作为基本计算单元，将结构的质量集中于框架的各个节点，利用构件连接处的变形协调条件建立个构件变形关系。

再利用构件的恢复力特性集成整个结构的弹塑性刚度。

层间模型将每个楼层的全部柱子和墙片合并组成一个总的抗侧力构件，对于剪切模型来说，其主要提供水平抗剪刚度，而弯剪模型则在剪切模型的基础上引进了弯曲弹簧刚度，以便考虑上、下层位移中所包含的弯曲变形部分。

且层间模型只能给出层间综合力和层间综合位移的弹塑性关系，不能求出结构各杆件的时程反应，也不能确定结构各杆单元的内力和变形。

杆系模型可以求出在地震作用下结构各个杆件的内力和位移时程反应，也可以确定地震过程中结构各杆件开裂并进入塑性阶段的过程及其对整个结构的影响。

剪切模型适用范围：

强梁弱柱型的结构、高度不超过40m或高宽比不超过4且以剪切变形为主的结构体系。

不适用于弯曲成分较大的高层和超高层结构。

弯剪模型适用范围：

高层框架结构、框架-剪力墙结构、框架筒体结构、强柱弱梁框架以及不能忽略楼层处的弯曲转角和柱轴向变形的结构等。

杆系模型适用范围：

强柱弱梁型框架、框剪体系等结构的弹性及弹塑性分析。

5、简述时域分析方法和频域分析方法的应用。

答：

时域分析是指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。

由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。

系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。

在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。

频域分析法与周期荷载分析方法相似，即把作用何在展开成谐振分量项，以计算每个分量作用下结构的反应，最后可叠加各谐振反应而获得结构的总反应。

将系统动力平衡方程进行傅立叶变换可得系统的频域解，而时域解与频域解仅差一个傅里叶变换。

时域分析法的应用范围：

常参数线性体系、非线性体系。

频域分析法的应用范围：

常参数线性体系、具有依赖于频率的参数的线性体系。

对于具有依赖于频率参数的非线性体系，则只有采用近似分析法，如非线性因素的等效线性化后的频域解，或将依赖于频率的参数简化为不依赖于频率的常参数下的时域非线性解。

二、计算题。

选择一4层以上的建筑结构，在某一地震作用下，计算其非线性地震响应。

要求：

1、合理地建立地震模型

2、合理地选择地震波曲线

3、合理选择非线性材料模型

**注：

结构尺寸、配筋及工程场地条件等情况自行合理考虑。

建筑结构体系

自选，可以是框架结构体系，也可以是框架-剪力墙结构体系等。

建筑结构材

料自选，可以是钢筋混凝土结构，钢结构，也可以是钢与混凝土组合结构等。

可以选择在结构的一个方向或者两个方向上输入地面加速度，如若选择一个

方向，必须为刚度小的方向。

框架--剪力墙结构弹塑性抗震性能分析

一、小震验算---振型分解反应谱法

1.建立模型

采用振型分解反应谱法计算结构在小震作用下的弹性反应，利用ANSYS13.0建模，模型如图1，本模型跨度为6

4.5m，层高为3m，设计层数为四层，荷载取值如表1。

图1结构模型图

表1结构尺寸

单元

柱

梁

楼板

剪力墙

截面mm

mm

单元类型

BEAM188

BEAM188

SHELL181

SHELL181

表2楼面及楼板荷载取值

恒载（KN/m）

活载（KN/m）

楼面

4.82

2.0

屋面

5.53

0.5

二、设计地震作用

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001），工程所在地区抗震设防烈度为8度，设计基本加速度值为0.20g，设计地震分组为第一组。

场地类别：

根据场地图层几何及材料参数计算出图层的等效剪切波速为287.9m/s，由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）表4.1.6查出该场地类别为II类。

在由表5.1.4-1和5.1.4-2可以查出在多遇地震下水平地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.35s。

三、计算结果

1、振型

计算得到前三阶振型如图2，第一阶振型为结构纵向振动，第二阶振型为结构横向振动，第三阶为扭转振动。

由计算结果可以看出，横向的剪力墙使得横向刚度变大。

原本是弱向的横向变得比纵向强。

（a）一阶振型（X方向）T=1.8840s

（b）二阶振型（Y方向）T=5.4772s

（c）三阶振型（扭转）T=6.5950s

图2前三阶振型

2、选取地震波

实际工程设计中，较多的是采用一些典型的强震记录作为输入地震波，如一类场地上的松潘、滦河地震记录，二类场地上的EI-Centro、Taft地震记录，三、四类场地上的宁河地震记录等。

人工地震波是根据拟建场地的具体情况，按概率方法人工产生的一种符合某些指定条件（如地面运动加速度峰值、频谱特性、震动持续时间、地震能量等）的随机地震波，目前人工地震波的合成研究尚不充分。

本题假设该场地类别为二类，选用EI-CentroNS地震加速度记录作为输入地震波，由于计算时间的限制，算例只计算结构前10s的弹塑性反应，EI-CentroNS地震加速度时程曲线见图5.

图3EI-CentroNS加速度时程曲线

场地类别：

根据场地土层几何及材料参数计算出土层的等效剪切波速为287.9m/s，由《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）表4.1.6查出该场地类别为Ⅱ类。

在由表5.1.4-1和5.1.4-2可以查出在多遇地震下水平地震影响系数最大值为0.16，特征周0.35s。

3、非线性时程分析

假定工程所在地区抗震设防烈度为8度，设计基本加速度值为0.20g，设计地震分组为第一组。

进行罕遇地震时程分析的加速度峰值为3.5m/s2。

分别在两个主轴方向输入EI-CentroNS地震加速度时程曲线，对结构进行罕遇地震作用下的非线性时程分析，计算结构地震波前10s的弹塑性反应。

对框架结构输入Y方向地震作用，得到层间位移时程曲线如图4所示。

（a）一层层间位移（b）二层层间位移

（c）三层层间位移（d）四层层间位移

图4Y方向位移时程曲线

本结构的塑性区发展如下：

图51S时结构未出现塑性区

图61.9S时首次出现塑性区

图73S时一层小部分梁端出现塑性区，二层梁端大部分出现塑性区

此后随时间的推移，塑性区逐渐增多，明显。

图811S时三层四层仍未出现塑性区，但是二层梁端全部出现塑性区

从出现塑性铰到截止到11S结束，结构塑性铰变多，但始终没有破坏。

塑性铰的发展主要集中在结构中部远离剪力墙的位置，且从底层向上逐层发展。

经研究，结构的塑性铰只在梁端出现，柱端没有出现塑性铰，所以结构始终没有形成机构，即结构没有倒塌。

图5到图8同时还画出了结构在不同时刻的变形情况，可见结构呈明显的剪切形变形。

图9画出了楼层最大侧移的包络图。

图9Y方向框架位移包络图（mm）

对框架结构输入X方向地震作用，得到框架和剪力墙的层间位移时程曲线如图10所示。

一层层间位移一层层间位移

二层层间位移二层层间位移

三层层间位移三层层间位移

四层层间位移四层层间位移

图10框架和剪力墙层间位移曲线

经有限元软件计算发现，在整个分析过程中，在横向方向上没有发展塑性。

下面图11将分别列出框架及剪力墙的位移包络图。

图11框架及剪力墙位移包络图

四、总结

该结构最大弹性层间位移角1/1250，小于我国《规范》位移变形限值1/800，满足要求。

最大弹塑性层间位移角如表3所示。

表3：

结构变形验算

最大弹塑性层间位移角

规范限值

纵向

框架

1/79

1/50

横向

框架部分

1/337

1/50

剪力墙部分

1/345

1/120

由表3可表明，位移角均满足规范要求。