徐汇新王牌 秋季班同步提高补习班 高中物理张D老师 高二 静电场.docx
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徐汇新王牌秋季班同步提高补习班高中物理张D老师高二静电场
高二静电场
(1)
教学内容
A、静电及其测量
【知识点1】知道两种电荷
两种电荷:
自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷。
用毛皮摩擦橡胶棒,橡胶棒带负电,毛皮带正电;用丝绸摩擦有机玻璃棒后,有机玻璃棒带正电,丝绸带负电。
大量科学研究证明,一切物体都是由大量的原子构成的,而原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。
通常,每个原子中正负电荷数量相等,整个物体被认为是不带电的或电中性的。
当因某种原因(如摩擦、受热、化学变化等)而失去一部分电子时,物体就带正电;获得额外电子时,就带负电。
因此物体带电的实质就是电子的得失。
使物体带电的常用方法有:
摩擦起电、感应起电和接触带电等。
电荷间的相互作用:
同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
即:
同性相斥,异性相吸。
【知识点2】知道电荷量
电荷量:
物体所带电荷的多少叫电荷量(电量)。
电荷量用字母“Q”或“q”表示,它的国际单位是“库仑”,单位代号是“C”。
常用的更小的单位是“微库”,符号“μC”。
1μC=10-6C。
如某小球带电
C,表示小球带负电
C。
同种电荷放在一起电荷量增强,异种电荷放在一起电荷量减弱(抵消)。
等量异种电荷放在一起电荷量完全抵消的现象叫做中和。
两个带电导体接触后分开,电荷量要重新分配;完全相同的导体球相互接触后分开,总电量平分。
电荷守恒定律:
电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分。
这个结论叫做电荷守恒定律。
它是物理学中重要的基本定律之一。
【知识点3】知道元电荷
元电荷(也叫“基元电荷”)
电子带有最小的负电荷,质子带有最小的正电荷。
它们所带电荷量的绝对值就是电荷量值的基本单元,任何宏观物体的带电量都只能是这个元电荷的整数倍。
元电荷的量值是e=1.6×10-19C。
元电荷是物体带电量的一种单位,并不是指“电子”或“质子”实际电荷。
【知识点4】知道测量静电的常用仪器
静电现象:
静止的电荷产生的现象。
测量静电的常用仪器有:
验电器、电荷量表和静电电压表等。
【典型例题】
例1:
某物体所带的电荷量为-5.76×10-14C,则该物体___(选填“得到”或“失去”)了_____个电子。
[分析和解]
由于物体所带电荷量为负值,说明物体带负电,因此物体是得到电子。
任何物体带电量都是元电荷的整数倍,则物体得到电子的个数为:
=3.6×105(个)。
因此本题答案为:
得到、3.6×105。
[解题关键]本题的解题关键是理解物体带电的实质和元电荷的概念。
物体带电的实质是电子的得失,物体得到电子时带负电,物体失去电子时带正电。
任何物体所带的电量为元电荷(e=1.6×10-19C)的整数倍。
例2:
三个完全相同的金属球A、B、C,现给A球和B球分别带上+Q和-Q的电荷,然后用原来不带电的C球先与A球接触,再与B球接触后移去,这时A球的电量为___,B球所带的电量为____。
[分析和解]
C球原来不带电,A、C两球接触后,总电量仍为+Q,由于A、C金属球的大小一样,所以两金属球将平分电量Q,因此这时两球带电量均为+Q/2。
当已经带电的C球再与B球接触时,异种电荷中和,这时B、C两球的总电量为-Q/2,又由于B、C两球的大小也是一样的,所以平分总电量-Q/2,因此B、C两球均带-Q/4的电量。
故本题答案为:
+Q/2和-Q/4。
[解题关键]本题的解题关键是理解大小一样的导体球相互接触时,总电荷量平分。
两同种电荷接触,总电荷量等于各电荷量相加;两异种电荷接触,总电荷量等于两个电荷量相减,电性与电量大的电荷的电性相同。
【练习题】
1.关于元电荷,以下说法中正确的是……………………()
(A)元电荷就是电子;
(B)元电荷就是质子;
(C)元电荷就是原子核;
(D)元电荷指物体带电量最小单元,其量值是e=1.6×10-19C。
2.以下几种带电体所带的电量不可能的是………………()
(A)3.2×10-19C(B)6.4×10-19C(C)8.0×10-20C(D)1.92×10-18C
3.(多选)测量静电的常用仪器有………………………………()
(A)验电器(B)电流表(C)静电电压表(D)电荷量表
4.美国物理学家密立根在物理学方面的重要贡献之一是测定了_____的电荷量,他所设计的油滴实验也因此被称之为____实验。
5.闪电是云层与大地或云层与云层之间的放电现象,放电的两者所带的电荷为___(选填“同种”或“异种”)电荷。
云层所带的电荷是因为___而获得的。
6.实验研究表明,带有__电荷的空气使人感到不适,而带有__电荷的空气使人觉得愉快,在瀑布、喷泉、溪流、海滨等附近的空气中就有大量的带____的离子。
7.人在脱衣服时,有时产生的静电电压高达数万伏,在黑暗寂静的环境中,甚至能看到小的闪光和听到噼啪的声音,但它对人体却并不造成什么伤害,这是为什么?
8.两个大小相同的金属球,分别带有的电荷量是+3Q和-7Q,当两个金属球相互靠近时,它们会相互____(选填“吸引”或“排斥”),当两金属球相互接触后再分开,则两球分别带有的电荷量是____和____,这时两金属球会相互___。
9.有两个完全相同的金属球AB,分别带有+10Q和-Q的电荷,球心间的距离为r(远大于小球的直径)。
将它们用绝缘支柱固定起来,现用第三个与它们完全相同的不带电的金属小球C,反复不断地与AB轮流接触足够次数后,将金属球C移至无限远处,求AB间的作用力变为原来的多少?
B、电荷的相互作用 电场
【知识点1】知道点电荷
点电荷:
没有大小的带电体叫做点电荷。
点电荷是一种理想模型。
当实际带电体的大小和形状对所研究的问题没有影响,或影响可以忽略时,带电物体就可以被看成是点电荷。
把实际带电体看做点电荷,是采用了抓住主要矛盾,忽略次要因素的简化问题的方法。
需要注意的是,关于点电荷,正确的说法应该是什么样的带电体在什么问题中可以被看作是点电荷,而不是什么样的物体可以被看作是点电荷。
很小的带电体可能不能被看作点电荷,而很大的带电体也可能被看作是点电荷。
这一点跟“质点”的概念相似。
【知识点2】理解真空中的库仑定律
静电力:
静止电荷之间的相互作用力。
静电力遵守最基本的电荷间相互作用关系,即同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。
真空中的库仑定律:
真空中的两个点电荷间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们间距离的平方成反比,作用力的方向在两个电荷的连线上。
库仑定律的数学表达式:
……………………①
式中F代表两电荷之间的相互作用力(又可以叫静电力或库仑力),q1、q2代表两个点电荷的电荷量,r代表两个点电荷间的距离,K叫静电力常量。
静电力常量K=9.0×109N·m2/C2
库仑定律成立的条件:
真空、点电荷。
库仑定律在使用中需要注意:
为避免差错,计算库仑力大小时,①式中两个点电荷的电荷量都要用绝对值代入;库仑力的方向再根据同种电荷相斥、异种电荷相吸确定。
当一个电荷周围有多个其它电荷时,它就会同时受到多个电荷的作用力,这时它所受的总的库仑力为各个电荷对它的库仑力的矢量和。
【知识点3】知道电荷周围存在电场
电场在带电体周围空间里,存在着一种看不见摸不着的特殊物质——电场,静止电荷产生的电场只是电场中的一类,叫静电场。
电场的基本特性是:
对放入其中的电荷有力的作用。
电场对放入其中的电荷的力叫电场力。
库仑力其实就是两个电荷通过电场而产生的电场力。
【典型例题】
例1:
A、B两个点电荷,在真空中相距10cm,A的带电量是B的10倍,B受到的库仑力大小为0.09N,则A受到的库仑力大小为,点电荷A所带的电荷量为。
[分析和解]
A、B两电荷间的库仑力为作用力与反作用力,所以B受到0.09N的库仑力,则A受到的库仑力大小也为0.09N。
设B的电荷量为Q,根据题意可知A的电荷量为10Q,由库仑定律
F=
,代入数据0.09=9.0×109×
解得Q=±1.0×10-7C,则A的电荷量为±1.0×10-6C
[解题关键]
本题的解题关键是利用牛顿第三定律得出两个电荷间的库仑力为相互的作用力与反作用力,因此大小相等。
在使用库仑定律时,注意两个电荷的电荷量只用绝对值代入,由于题目中未能判定出相互的库仑力是引力还是斥力,所以要考虑两种可能性,因此两电荷既可以是同种电荷,也可以是异种电荷。
而对于其中某一个电荷来说,则既可以是正电荷,也可以是负电荷。
例2:
在真空中同一条直线上相距为R的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。
①将第三个点电荷C放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?
电荷量是多大?
[分析和解]
①先判定第三个点电荷所在的区间:
假设第三个电荷放在A、B之间,则因为A、B两电荷为异种电荷,则C无论是正电荷还是负电荷,受到A、B两电荷的库仑力均为同方向,合力不可能为零。
如果把第三个电荷C放在A电荷的左侧,则A、B两个电荷对电荷C的作用力方向总是相反的,但由于库仑力的大小与电荷量的乘积成正比,与距离的平方成反比,由于A电荷的电荷量较大,离电荷C的距离又近,所以两个库仑力的大小不可能相等,故第三个电荷C只能在B点的右侧。
当电荷C平衡时,合力为零,设电荷C距离电荷B为x,电荷C的电荷量为q,则有:
解得 x=R,即电荷应放在B右侧距B为R处。
②若要三个点电荷都处于静止状态,则三个电荷各自均应合力为零,在上问中,电荷C已经处于平衡状态,则只要A、B再满足合力为零的条件即可。
实际上只要A、B中的一个平衡了,另一个肯定也平衡。
对B应用平衡条件,有:
解得 q=4Q
由电荷间相互作用关系可知,电荷C必须带正电。
[解题关键]
本题的解题关键是对处于平衡状态的电荷进行受力分析,并运用平衡条件列出相应的平衡方程。
※例3:
半径为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷,电量为Q。
在圆环的圆心处放有一个点电荷A,电量为q,则点电荷A受到圆环的静电力大小为___。
若在该橡胶圆环上某处截去很小的一段l,则该带电硬橡胶圆环剩余部分对点电荷A的作用力大小是____。
[分析和解]
圆环本身不能被看作点电荷,因此不能直接使用库仑定律。
如果在圆环上取很小的一段,则这一小段可以被看作点电荷,又由于圆环的对称性,每一小段上所带的电荷与它关于圆心的对称点所带电荷对点电荷A的作用力相平衡,因此,点电荷A受到整个圆环的静电力大小为0。
如果在圆环上截去一小段,则它与圆心对称的另一小段将无法平衡,因此另一小段对点电荷A的作用力就等于整个环对点电荷A的作用力。
由于截去的是很小的一段,因此可看作点电荷,电量为
,由库仑定律:
F=
=
。
故本题答案为:
0、
[解题关键]
库仑定律是针对真空中的点电荷才成立的,对于不能看作点电荷的库仑力问题,应想办法使其转化为点电荷之间相互作用的问题。
对于本题,除利用对称性外,把很小的一段看成点电荷,再利用硬橡胶圆环带电均匀,求出圆环被截去的一小段所带的电量是求解本题的关键。
※
例4:
如图8-B-2所示,竖直绝缘墙壁上的某点处有一固定的带电质点A,在A的上方O处用细线悬挂一带电质点B。
若A、O间的距离大于线的长度,A、B两质点因带同种电荷而相斥,使带电质点B平衡时与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点带电量逐渐减小,在两质点所带电漏完之前,悬线拉力T的大小和AB间的库仑力F的大小…()
(A)T不变、F变小(B)T变小、F不变
(C)T和F都逐渐变小(D)T和F都逐渐变大
[分析和解]
本题是在库仑力参与下的共点力平衡问题,以带电质点B为研究对象,受力分析如图8-B-3所示。
根据几何图形的关系可知,△ABO∽△BFG′,对应边成比例,即OA∶AB∶BO=G∶F∶T。
由于在整个变化过程中OA和OB的长度不变,而重力G也不变,所以T的大小不变,F随AB减小而减小。
故本题正确答案为A。
[解题关键]
在库仑力参与下的多力平衡问题,注意对共点力作用下物体平衡条件的应用是解决本题的关键之一,而恰当地选择解决方法是化简解题过程的关键,本题通过相似三角形法比较方便地求解出了正确答案。
【练习题】A卷
1.静电力恒量的国际制单位是…………………………()
(A)N·m/C2(B)N·m2/C2(C)N·C/m2(D)N·C2/m2
2.真空中A、B两点电荷的距离恒定,当把其他电荷移到A、B的附近时,A、B间的库仑力将………………………………………………()
(A)可能增大(B)可能减小(C)保持不变(D)不能确定
3.半径相同的A、B、C三个金属小球,A、B带有等量异种电荷,相互作用力为F。
现在用带有绝缘柄的不带电的小球C,依次接触带电小球A和B后再移走,而A、B间距离保持不变,则A、B间的相互作用力变为…()
(A)0(B)F/2(C)F/4(D)F/8
4.真空中在具有相同距离的情况下,点电荷A、B和A、C之间的作用力大小之比为4:
1,则点电荷B、C所带电荷量之比为____。
如果要使点电荷A、B和A、C间的作用力大小相等,则A、B和A、C间的距离之比为____。
5.在真空中有两个点电荷,设其中一个所带电量是另一个的四倍,它们相距为0.05m时相互的斥力为1.6N,问它们相距为0.1m时相互的作用力是多大?
两个点电荷的电荷量各为多少?
6.两个小球都带正电,它们的电荷量之和为5.0×10-5C。
如果当两小球相距为2.0m时,相互的斥力为1.0N,求两小球所带的电荷量。
7.有两个带电小球,电量分别为+Q和+9Q,固定在距离为a的两点上,如果再放入第三个带正电的小球,为使第三个小球所受的静电力的合力为零,新引入的小球应放在何处?
若引入的第三个小球带负电,它又应放在何处?
【练习题】B卷
8.真空中有两个相同的金属小球A和B,相距为r,带电量分别是q和2q,但带何种电荷未知,它们之间的相互作用力大小为F,有一个跟A、B相同的不带电的金属球C,当C跟A、B依次各接触一次后移开,再将A、B间距离变为2r,那么A、B间的作用力大小可能是………………………()
(A)3F/64(B)5F/64(C)3F/32(D)5F/32
9.两个各带+Q电荷量的点电荷,为了使它们平衡在相距为r的位置上,在这两个点电荷连线的中点上放入第三个点电荷,则这第三个点电荷的电荷量为……()
(A)-Q/4(B)-Q/2(C)-Q(D)任意电荷量都可以
10.如图8-B-4所示,两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷),质量分别为m1和m2,电量分别为q1和q2,用绝缘细线悬挂后处于同一水平面上,α>β,则造成α>β的可能原因是…………()
(A)m1>m2(B)m1<m2
(C)q1>q2(D)q1<q2
11.如所示,用长为L的轻质绝缘细线将一质量为m1,带电量为q1的带电小球A悬挂于0点,同时在悬点的正下方L处固定一质量为m2,带电量为q2的另一个小球B。
由于静电斥力作用,两小球相距x,现欲使x减半,则可采用的办法是()o
A.将A球的带电量变为原来的
B.将B求的带电量变为原来的
C.将A球的质量变为原来的8倍A
D.将B球的质量变为原来的8倍xB
11.把一电荷Q分为q和(Q-q)两部分,使它们相距一定的距离,当q和Q的关系满足_____时,这两部分电荷间的库仑斥力达最大。
12.如图8-B-5所示,两个可视作质点的金属小球A、B,质量都是m,带电量都是q,连接小球的绝缘细线长都是l,静电力恒量为k,重力加速度为g,则连接A、B的细线的拉力大小为____;连接O、A的细线的拉力大小为___。
※13.三个一样大的绝缘金属小球A、B、C,当A和B带上等量电荷相距一定距离时,相互作用力为F。
若将原来不带电的小球C先与A接触,然后再与B接触,最后移去。
试求出这时A与B之间的相互作用力。
※14.A、B两点电荷相距L=2m,质量为mA=10g,mB=5g,它们从静止开始运动(不计重力),开始时A的加速度大小为a,但一段时间后,B的加速度值大小为a,则此时两点电荷相距____m。
【练习题】C卷
1.下列关于点电荷的说法中,正确的是:
[ ]
A.只有体积很小的带电体才能看作点电荷.
B.体积很大的带电体一定不是点电荷.
C.当两个带电体的形状对它相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷.
D.任何带电球体,都可看作电荷全部集中于球心的点电荷.
2.两个大小相同、带电量也相同的金属球A和B,分别固定在两处,相互作用的引力为F.现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触,再与B球接触,然后移去C球,则后来A、B两球间的作用力变为[ ]
A.F/8;B.F/4;C.3F/8;D.F。
3.相距为L的点电荷A,B带电量分别为+4Q和-Q.今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电量和放置的位置是:
[ ]
A.-Q,在A左侧距A为L处B.-2Q,在A左侧距A为L/2处
C.+4Q,在B右侧距B为L处D.+2Q,在B右侧距B为3L/2处
4.在光滑绝缘水平面上固定介质小球a,用弹簧把它和另一介质小球b连接起来,如图所示,让a、b均匀地带上同种电荷,此时弹簧伸长量为x0;若使a、b的电量都减半,则弹簧的伸长量x[ ]
A.x=x0/2;B.x=x0/4;C.xx0/4;
5.如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定着质量相等的三个带电小球a、b、c,三球在一直线上.若释放a球,a球初始加速度为-1m/s2(向右为正);若释放c球,c球初始速度为3m/s2,当释放b球时,b球的初始加速度是[ ]
A.-2m/s2B.1m/s2C.2m/s2D.1m/s2
6.在光滑的水平面上,有AB两个带电小球,A的质量为M,B的质量为2M,现将两个小球相距L=1米由静止同时释放,此时A球的加速度为a,过一段时间后,在时刻t时B的加速度为a,速度为v。
求:
(1)AB的电性是相同还是相反?
(2)在时刻t,AB两电荷之间的距离为多少?
课后作业A
1.摩擦起电的过程是______的过程,得到电子的物体带___电,失去电子的物体带___电。
2.一个二价铜离子的电荷量是_____C,一物体的电荷量为-8×10-9C,则该物体是____(选填“失去”或“得到”)了_____个电子。
3.电荷及电荷守恒定律
(1)自然界中只存在_____、_____两中电荷,电荷的多少叫_____,一般用字母___表示。
基本电荷,又叫_____,即一个质子带电的电量,
。
(2)使物体带电也叫起电。
使物体带电的方法有三种:
①__________②__________③__________。
(3)电荷既不能创造,也不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从的体的这一部分转移到另一个部分,这叫做电荷__________定律。
4.库仑定律
在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,数学表达式为__________,其中比例常数
叫__________,
。
库仑定律的适用条件是(a)__________,(b)__________。
5.点电荷是物理中的理想模型。
当带电体间的距离远远大于带电体的线度时,可以使用库仑定律,否则不能使用。
例如半径均为
的金属球如右图所示放置,使两球球心相距为3
,今使两球带上等量的异种电荷
,设两电荷
间的库仑力大小为
,则
__________
。
(填>、<或=)
6.四个塑料小球,A和B相互排斥,B与C相互吸引,C与D相互排斥,如果D带正电,则B的带电情况是……………………………()
(A)带正电(B)带负电(C)不带电(D)无法确定
7.两个点电荷相距一定距离时,相互间库仑力为F,则()
(A)两个电荷的电荷量不变,距离加倍时,相互的库仑力变为F/2
(B)其中一个点电荷的电荷量和两点电荷间距离都减半时,相互的库仑力不变
(C)每个点电荷的电荷量和电荷间的距离都增加相同的倍数时,相互的库仑力不变
(D)保持两个电荷的电荷量不变,距离减半时,相互的库仑力变为2F
8.关于点电荷的说法,正确的是………………………()
(A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
(B)体积很大的带电体一定不能看成点电荷
(C)当两个带电体的大小远小于它们的距离时,可将这两个带电体看成是点电荷
(D)一切带电体都可以看成是点电荷
9.A、B、C三个塑料小球,A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的,如果A球带正电,则…………………………………………()
(A)B、C都带负电(B)B球带负电,C球带正电
(C)B、C两球中必有一个带负电,另一个不带电(D)B、C两球均不带电
10.真空中有两个半径相同的金属小球,它们分别带有-3.0×10-6C和+1.0×10-6C的电荷,当它们相距0.1m时,其相互作用力为____N的___力。
如果把它们接触一下后分开,而距离增加了2倍,则相互作用力变为___N的___力。
11.两个半径相同的金属小球,它们带电量之比为5:
1,它们相距一定距离时,作用力为F1。
如果把它们互相接触后再放在各自原来的位置上,此时,作用力变为F2,则F1与F2之比可能为…………………………()
(A)5:
4(B)5:
6(C)5:
7(D)5:
9
12.两个质量都为m的小球可视为质点,用长度都是l的绝缘细线悬挂在同一点,使它们带上等量同种电荷,平衡时两悬线间的夹角为2θ,求每个小球所带的电量。
※13.一个半径为R、带电量为Q的圆环,在其轴线上离环心为r处的P点有一点电荷q,则带电圆环对点电荷q的静电力大小为____;如果r>>R,同圆环对点电荷的静电力大小为_____;如果r=0,则圆环对点电荷的静电力为____。
课后作业B
1.两个点电荷相距r时相互作用力为F,则:
[ ]
A.电量不变距离加倍时,作用力变为F/4.
B.其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时,作用力不变.
C.每个电荷的电量和两电荷间距减半时,作用力为4F.
D.每个电荷的电量和两电荷间距都增加相同倍数时,作用力不变.
2.真空中有AB两个点电荷,相距10厘米,B的带电量是A的5倍。
如果A电荷受到的静电力是F,那么B电荷受到的静电力应是:
[ ]
A.F ; B.5F;C.25F; D.F/5
3.将一定量电荷Q分给A、B两绝缘导体小球,要使两球相隔一定距离时有最大的作用力,则A球电量q应为:
[ ]
A.Q/3;B.Q/2;C.2Q/3;D.4Q/5。
4.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电,b带负电,a所带电量的大小比b的小。
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是:
[ ]
A.F1B.F2C.F3D.F4
5.有三个点电荷甲、乙、丙,甲带电+Q。
乙带电-q,且Q>q,每一个点电荷受其他两个点电荷的电场力的合力都是零。
则:
[ ]
A.丙的位