四年级上册同步奥数汇总.docx
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四年级上册同步奥数汇总
第一讲和差问题
例1.植树节,育红小学五、六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵?
例2.小明期终考试,语文和数学的平均分数是97分,语文比数学系少6分,语文和数学各得了几分?
例3.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵1元,中册比下册贵2元,这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元?
例4.甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克?
例5.这里有三道加法算式,当正方形、三角形、圆形各代表什么数,才能使等式成立?
□+□+△+○=20……
(1)
□+△+△+○=17……
(2)
□+△+○+○=15……(3)
练习与思考
1.小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只?
2.甲、乙、丙三个数,和为300,已知甲比乙大50,乙比丙大20,甲数是多少?
3.甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元,乙、丙两人共储蓄180元,甲、丙两人共储蓄200元。
问:
三人各储蓄多少元?
4.两筐苹果共重64千克,如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后,那么,第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
5.小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈,作下水前的准备活动,已知他共跑了700米,游泳池的长和宽各是多少米?
6.张宁同学期末考试成绩如下:
语文和数学平均成绩是94分,数学和外语平均成绩是88分,外语和语文平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分?
7.如果两个数的和与差的积是77,这两个数各是多少?
8.已知△=8,你能根据下面两道算式,算出□和○各表示几吗?
□+□+△+○=46
□+△+△+○=37
第二讲和倍问题
(一)
例1.六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库,已知存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食?
例2.被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?
例3.三篮桃子共有117个,第一篮的桃子是第二篮的2倍,第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个?
例4.两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个加数相同。
这两个数各是多少?
例5.有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。
问:
从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍?
练习与思考
1.已知两个数的和是160,大数是小数的3倍,求这两个数。
2.长方形的周长是36分米,已知长是宽的2倍,长方形的面积是多少平方分米?
3.两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数。
4.姐姐和妹妹共有人民币264元(两人都是整元的钱),姐姐的钱数的个位是0,如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉,恰好和妹妹的钱数相等。
姐姐、妹妹各有人民币多少元?
5.甲、乙两人共储蓄人民币1790元,甲取出540元后,乙的钱数比甲的3倍还多50元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?
6.王村原有水田325公顷,旱田155公顷,现在计划把一部分旱田改成水田,使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍,应该把多少公顷旱田改成水田?
7.甲、乙两箱茶叶共84千克,如果从乙箱取出12千克放入甲箱,则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。
两箱原来各有茶呆多少千克?
8.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加,得数是990,已知减数是差的2倍,减数是多少?
第二讲和倍问题
(二)
例1.百货公司卖出花布和白布共395米,卖出的花布是白布的4倍,花布每米6元,白布每米5元,卖出的花布和白布共值多少元?
例2.甲、乙两数之和是200,甲数是乙数的4倍,甲数比乙数多多少?
例3.甲、乙两人共储蓄1000元,甲取出240元,乙又存入80元,这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲、乙各储蓄多少元?
例4.光明小学买来足球和篮球共30个,已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球的篮球各多少个?
例5.大水池里有水2600立方米,小水池里有水1200立方米,如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池,那么,多少分后小水池中的水是大水池的4倍?
练习与思考
1.甲瓶里有酒精470毫升,乙瓶里有酒精190毫升,为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍,应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升?
2.两个自然数的和是286,其中一个数的末位数是0,如果把这个0去掉,所得的数与另一个数相同。
原来两个数的积是多少?
3.甲、乙两人共存款20000元,如果甲取出30元,乙存入30元,那么,乙的存款数恰好是甲的4倍。
甲、乙两人这时各有存款多少元?
4.有两层书架,共186本书。
如果从第一层拿走25本书后,第二层的书就是第一层的2倍。
第二层有多少本书?
5.商店运来梨子、苹果、香蕉共54千克,梨子的重量是苹果的3倍,香蕉的重量是苹果的2倍,梨子重多少千克?
6.南水池有水3830立方米,北水池有水850立方米,如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池,那么,多少分后南水池中的水是北水池的3倍?
7.面值10元和面值5元的钞票若干张,共175元。
10元的张数是5元张数的3倍。
这两种钞票各几张?
第三讲归一、归总问题
(一)
例1一台拖拉机4小时耕地12公顷,照这样计算,15小时可耕地多少公顷?
练习一
1、给一个农场喷洒农药,一架飞机2小时喷洒了38平方千米,照这样计算,这架飞机5小时可以喷洒多少平方千米?
2、3台拖拉机3天耕地90公顷,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
3、2台拖拉机4小时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?
例2、1台拖拉机4小时耕地12公顷,照这样计算,要耕地48公顷,需要多少小时?
练习二
1、3台拖拉机5小时耕地75公顷,照这样计算,5台拖拉机耕地100公顷需要几小时?
2、4台织布机5小时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米?
3、一种钢轨,四根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?
例3、一台拖拉机每小时耕地9公顷,8小时耕完一块地,如果需要6小时耕完,每小时耕地多少公顷?
练习三
1、一块地,8台拖拉机15小时可以耕完,如果要12小时耕完,需要几台拖拉机?
2、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢吃完这批蔬菜。
后来根据大家意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜实际可以吃多少天?
第三讲归一、归总问题
(二)
例4修一条公路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
1、一项工程,8个人工作15小时可以完成。
如果要6小时完成,需要多少个工人?
2、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达。
若要4小时到达,则每小时需要多行多少千米?
3、平整一块土地,原计划8人平整,每天工作6时,6天可以完成任务。
由于急需播种,要求4天完成,并且增加1人。
问:
每天要工作几小时?
练习卷
1、买5支铅笔要2元钱,买同样的铅笔20支,需要多少钱?
2、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
3、2台拖拉机4时耕地32公顷,照这样的速度,8台拖拉机6时可耕地多少公顷?
4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷,照这样的速度,5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷?
5、王师傅2小时加工了62个零件,照这样计算,他每天工作8小时可以加工多少个零件?
如果要加工372个零件,需要几小时?
6、一批产品,8个人25天可以完成生产。
5天后,此项任务要提前4天完成应增加几个人?
7、4个人6天喝水48千克,照这样计算:
(1)25个人8天喝水多少千克?
(2)240千克水可供30人喝几天?
8、某厂运来一批煤,计划每天用5吨,40天用完,如果改进锅炉,每天节约1吨,这批煤可以用多少天?
第三讲整数乘、除法
(一)
例1两数相乘,一个因数扩大2倍,要是积扩大6倍,另一个因数应该怎样变化?
练习一
1、两数相乘,一个因数扩大3倍,要是积扩大9倍,另一个因数应该怎样变化?
2、两数相乘,一个因数缩小4倍,要使积缩小8倍,另一个因数应怎样变化?
例2两数相乘,积是360,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?
练习二
1、两个数相乘,积是60。
如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,积是多少?
2、两个数相乘,积是72,。
如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大2倍,那么积是多少?
3、两个数相乘,积是80。
如果一个因数扩大4倍,另一个因数也扩大4倍,那么积是多少?
例3两个数相除,如果被除数缩小4倍,除数扩大2倍,商会怎样变化?
练习三
1、两数相除,被除数扩大4倍,除数缩小5倍,商会怎样变化?
2、两数相除,被除数缩小4倍,除数缩小8倍,商会怎样变化?
3、两数相除,被除数扩大3倍,除数扩大15倍,商会怎样变化?
填一填
1、两数相乘的积是48。
如果其中一个因数缩小8倍,另一个因数扩大4倍,积是();
如果其中一个因数缩小3倍,另一个因数缩小2倍,积是();
如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数扩大4倍,积是();
如果其中一个因数缩小10倍,要使积不变,另一个因数应该()。
2、两数相除的商是36.
如果被除数扩大3倍,除数也扩大3倍,商();
如果被除数扩大3倍,除数扩大6倍,商是();
如果被除数扩大3倍,除数缩小3倍,商是();
第三讲整数乘、除法
(二)
例两个数相乘,如果一个因数缩小2倍,要使积缩小10倍,另一个因数应该怎样变化?
练两个数相乘,如果一个因数扩大4倍,要使积缩小8倍,另一个因数应该怎样变化?
例两个数相乘,积是60,如果一个因数扩大5倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?
练两个数相乘,积是72,如果一个因数扩大4倍,另一个因数也扩大4倍,那么积是多少?
例两数相除,商是100,被除数扩大2倍,除数扩大5倍,那么商是多少?
练两数相除,商是72,被除数扩大2倍,除数缩小4倍,那么商是多少?
例两数相除,商是6,余数是13,如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?
余数是多少?
练两数相除,商是8,余数是100,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?
余数是多少?
填一填
1、两数相乘,一个因数扩大2倍,要使积扩大4倍,另一个因数应该()。
2、两数相乘,积是80,如果一个因数扩大4倍,另一个因数缩小5倍,积是()。
3、两数相乘,一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍,积会()。
4、两数相除,如果被除数缩小3倍,除数扩大5倍,那么商会()。
5、两数相除,如果被除数扩大10倍,除数缩小5倍,那么商会()。
6、两数相除,商是15,余数是18,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是(),余数是()
数学广角———优化(合理安排)
例16个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?
这个最短时间是多少?
练习
1、小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水,热水龙头只有一个,试问怎样安排他们的打水顺序,才使他们打完水所花的总时间(包括等候的时间)最少?
2、5个人各拿一只水壶到水龙头钱等候打水,他们打水所需时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。
现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排他们的打水次序,才能使他们排队和打水时间的总和最小?
并求出最小值。
3、4个人各拿一个水桶在一个自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。
试问怎样适当安排他们打水的顺序,才能使他们排队和打水时间的总和最小?
求出最小值。
例2一只平底锅上只能煎两块饼,用它煎1块饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。
问煎三块饼至少需几分钟?
怎样煎?
练习
1、一只平底锅上一次只能煎两块饼,用它煎1块饼的正面、反面各需要3分钟。
问煎21块饼至少需要几分钟?
2、用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。
如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎8个饼至少需要几分钟?
3、用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。
如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎m个饼至少需要几分钟?
例3小芳为家里做饭,她择菜需要8分钟,洗菜5分钟,放水3分钟,