苏教版六年级数学上册导学案第三单元.docx
《苏教版六年级数学上册导学案第三单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级数学上册导学案第三单元.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
苏教版六年级数学上册导学案第三单元
分数除以整数
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：
把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
学习重点：
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
学习过程
一、课前导学（预习）：
1.预习例1
（1）读题，理解题目意思。
量杯里有
升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
①用图示法表示出算理。
②
升平均分成2份,求每份是多少,是求
升的
是多少，所以，
÷2就可以用（），结果是（）。
除以2为什么可以用
×
来计算？
是2的什么数？
2、“试一试”。
（1）提问：
如果
升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？
怎样列式?
（2）
÷3怎么计算呢？
能不能直接用分子除以整数算出得数？
为什么？
可以怎么算？
3.总结方法。
分数除以整数可以转化成（）法计算，分数除以整数等于（）
二、课堂反馈
1、课本44页第1--3题。
2、6个苹果重3/5千克，平均每个苹果重多少千克？
三、当堂检测
1.计算
9/10÷34/7÷46/13÷93/10÷1
1/3÷25/8÷53/5÷612/13÷8
2、课本47页第2题。
3、4次运走一堆苹果的2/7
（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
整数除以分数
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
学习重点：
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
学习过程
一、课前导学（预习）：
1.口算：
÷3
÷4
÷6
÷2
预习例2：
把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
怎么列式计算？
如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
2.预习第
（2）题，读题，列式。
思考：
解答这个问题，为什么也是用除法计算？
想一想：
可以怎样计算4÷
？
把4个橙子每人分
个，可分给8个人。
4÷
=（）（人）
一个橙子分给2个人，4个可以分给8个人。
4×2=8（人）
即4÷
=4×2
看到这个等式，你能想到什么？
与2有什么关系？
3.预习第（3）题。
（1）读题，列式。
（2）在图中分一分，想出计算结果吗？
4÷
=（）4÷
=（）
（3）4÷
=4×（）4÷
=4×（）
提问：
从这两个式子中，你又想到了什么？
括号里的数与除数有什么关系？
预习例3
1.读题列式。
2.请根据每
米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：
4÷
可以怎么算，为什么？
4.归纳和总结：
整数除以分数都可以转化成（）计算
整数除以分数，等于（）。
二、课堂反馈
1、课本46页上练一练第1、2题。
2、课本47页第6题。
三、当堂检测
1、课本47页第7题。
2、课本47页第5题。
3、课本48页第8题。
分数除以分数
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
学习重点：
正确进行分数除以分数的计算。
学习过程
一、课前导学（预习）：
预习例4
1.读题
思考：
已知什么，要求什么？
怎样列式？
2.探索：
分数除以分数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下
得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
=
（2）思考：
分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
=
计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？
你能猜想到什么？
（）
4.概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
分数除以分数都可以转化成（）计算
分数除以分数，等于（）。
归纳分数除法的计算方法：
甲数除以乙数（0除外），等于（）。
二、课堂反馈
1、课本46页练一练题。
2、课本48页第9题.
三、当堂检测
1、
÷
÷
÷
2、课本48页第10--11题.
3、课本48页第12题.
3、课本48页第13题.
5、一辆汽车行3/2千米用汽油3/25升。
行1千米用汽油多少升?
1升汽油可供这辆汽车行多少千米？
除法简单应用题
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
学习重点：
在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。
学习过程
一、课前导学（预习）：
1.观察例5的图，
估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
小瓶的果汁是大瓶的
。
请写出等量关系式
（1）用除法计算，列式：
思考：
用除法计算的依据
（2）用方程解答：
二、课堂反馈
1、课本49页第试一试题.
2、课本49页练一练第1题.
3、课本49页练一练第2题
三、当堂检测
1、课本51页第1、5题
2、课本51页第2题
3、
（1）李庄村玉米的面积相当于水稻的5/8，水稻的种植面积是24公顷，玉米有多少公顷？
（2）玉米的种植面积是15公顷，水稻有多少公顷？
4、小花看一本课外书，已经看了全书的3/4，正好是75页。
这本书共有多少页？
5一种轿车的最快速度是140千米/小时，相当于超音速飞机的1/15，超音速飞机的速度是多少？
6.我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约是12吨，相当于原来水稻产量的4/3，原来水稻产量是多少？
7、一条扬子鳄的尾长4/3米，是它身长的1/2，这条扬子鳄身长多少？
8、
（1）东东家买了一袋15千克的面粉，吃了3/5，吃了多少千克？
（2）东东家买了一袋面粉，吃了3/5，正好是9千克，原来这袋面粉重多少千克？
分数连除和乘除混合
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
学习重点：
鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
学习过程
一、课前导学（预习）：
预习例6
1
（1）读题理解题目意思。
（2）找到已知条件和所求问题。
2.讨论解决问题的策略。
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？
怎么算？
②如果先求一盒能装几杯呢？
3、这题如果列综合算式怎么列？
“试一试”。
（1）
÷
÷
，这题是分数连除，怎么算？
（2）独立计算讨论算法，
÷
÷
=
×（）×（）=（）
2.讨论：
分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
二、课堂反馈
1、课本50页练一练题.
2、课本52页第10题.
三、当堂检测
1、一块地有9/10公顷，用2台拖拉机，3/4小时可以耕完。
平均每台拖拉机
每小时耕地多少公顷？
2、永新面粉厂2/5小时可以加工面粉7/10吨。
照这样计算，3/4小时可以加工面粉多少吨？
3、世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。
欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，北美洲的面积是亚洲的6/11，是南极洲的12/7.南美洲的面积是北美洲的3/4，是非洲的3/5.分别算出各个州的面积。
四、拓展提高
课本52页思考题
认识比
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
学习重点：
理解比的意义
学习过程：
一、课前导学（预习）：
1、预习例7初步认识比并填空
（1）观察例7图（2杯果汁和3杯牛奶）。
提问：
如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？
怎样列式？
2÷3=2/3表示的意义
3÷2=3/2表示的意义
（2）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。
我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是（ ）”。
“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
我们还可以说牛奶与果汁杯数的比是（）
（3）小结：
看来，如果两个数量之间的关系可以用分数来表示，那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。
2比3记作（）；3比2记作（）。
（）是比号，比号前面的数叫作（），比号后面的数叫作（）
2、预习例8理解比的意义
1）、阅读题目找出已知条件
（2）求出两人的速度列式
（3）速度=，路程与时间的关系也可用比来表示。
小军走的路程与时间的比是
小伟走的路程与时间的比是。
3、归纳总结：
两个数相除的关系可以用（）表示，可以用（）来表示。
两个数相除又可以叫作（）。
（）叫作比值。
4、在900∶15这个比中，比的前项是（）后项是（）
我们把比的前项除以后项所得的商叫做（）。
那么这个比的比值是（）
5、那么900∶20这个比的比值是（）
6、说出例7中的各个比的比值分别是多少吗？
7、观察这些比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。
比值是一个数。
8、我们已经知道除法与分数有关，（出示表格）。
那么比与除法、分数有什么关系呢？
联系
不同
比
前项
比号
后项
比值
表示两者关系
除法
商
是一种运算
分数
分数值
是一个数
同样：
比的后项可以是0吗？
为什么？
9、书写比时，一般写成（）：
（）的形式，根据比与分数的关系，比也可以写成分数形式。
二、课堂反馈
课本54页练一练。
三、当堂检测
课本56页1、2、3题。
比的基本性质
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比
学习重点：
理解比的意义
学习过程：
一、课前导学（预习）：
（一）.预习例9
1、回忆商不变规律：
（）
2、回忆分数的基本性质：
（）。
3.预习例9认识比的基本性质
是比的基本性质。
（二）化简比
1、我们把像这样的比（8：
5、3：
5）叫做最简单整数比。
想一下，最简单整数比有什么特征？
2、化简比的依据
预习例题10
（1）整数比怎样化成最简单的整数比呢？
为什么要除以6？
（2、）第二个比，怎样将分数比化成最简单的整数比呢？
这里为什么要同时乘以12？
（3、）出示1.8：
0.09这是一个什么比？
那应该怎样化简小数比呢？
为什么要乘以100呢？
3、说说化简比的方法？
二、课堂反馈
1、课本55页练一练。
2、化简比：
21：
35 24：
36 85：
68
1/2：
1/3 3/5：
4/7
0.32:
0.24 1.5:
45 3:
0.6
三、当堂检测
1、课本57页第6题。
2、课本57页第7题。
3、课本57页第8题。
4、课本57页第11题。
认识比补充练习
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、进一步理解比的意义。
2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，提高化简比的技能
学习重点：
进一步理解比的意义和比的基本性质。
理解比的意义，提高化简比的技能。
学习过程：
1、化简下面各比。
57：
81 3/4：
7/8 0.12：
2.4
12:
183/1:
6/11.8:
0.09
5/12：
35/24 48∶12 0.32:
4/5
85∶51 578∶340 1/6：
2/5
2、求下面各比的比值。
6/7：
35/24 0.9：
1.2 3.6：
9/4
169：
39 0.4：
1/10 4/5：
11/25
2.8：
0.8 3/4：
6/7 5：
1/4
3、选择
（1）大、小两个正方体的棱长比是2：
1，它们的表面积比是（ ），体积比是（ ）。
A 2：
1 B 4：
1 C 6：
1 D 8：
1
（2）在2：
3中，如果前项扩大4倍，要使比值不变后项应加上（ ）
A4 B6 C 9 D 12
（3）一个比是7：
25，如果比的前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）
A增加14 B增加50 C扩大2倍
（4）甲与乙的比是5：
8，则乙是甲的（ ）
A 5/8 B 8/5 C5/13 D 13/8
4、某班男生25人，女生20。
根据题意你可以提出与比有关的问题吗？
5、a÷b=0.4根据题意你可以提出与比有关的问题吗？
。
6、在100克水中放入5克盐。
根据题意你可以提出与比有关的问题吗？
7、某班男、女生人数比是5：
4。
根据题意你可以提出与比有关的问题吗？
你还能提出分数问题？
（谁是谁的几分之几？
）
8、一项工作，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队完成这项工作的时间比是（ ）：
（ ），甲、乙两队的工作效率比是（ ）：
（ ）。
按比例分配
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
学习重点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
学习过程：
一、课前导学（预习）：
1、预习例题11题目和方格图，独立完成，先算一算，再涂一涂。
2、理解红色与黄色方格数的比是3：
2
把方格总数平均分成（）份，其中红色方格占（）份，黄色方格占（）份。
红色方格占方格总数的（），黄色方格占方格总数的（）
3、解决问题
方法一：
先算出每份有多少格，再分别算出红色方格和黄色方格各有多少格。
方法二：
分别求出总格数的3/5和2/5是多少。
4、如果把上图的30个方格按1：
2：
3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？
请解答。
二、课堂反馈
1、课本60页试一试题。
2、课本60页练一练第1题。
3、课本60页练一练第2题。
4、课本60页练一练第3题。
三、当堂检测
1、一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。
黑色皮和白色皮的比是3:
5。
两种颜色的皮各有多少块？
2、课本61页第4题。
（1）
（2）
按比例分配练习
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
学习重点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
学习过程：
巩固练习
1、张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。
服装厂去年的可分配利润是24万元。
按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
2、一个直角三角形两个锐角度数比是3:
2.这两个锐角分别是多少度？
3、配制一种药液，药粉和水的质量比是1：
40.
（1）400克药粉需加水多少克？
（2）400克水中应加药粉多少克？
4、校园里玫瑰花和月季花棵树的比是3:
5。
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
5、课本61页第3题。
6、课本62页第8题。
7、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：
3，那么长和宽各是多少厘米？
8、用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。
它的长、宽、高的比是5：
3：
2。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
四、拓展提高
课本62页思考题。
分数除法的整理与复习
（一）
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、使学生掌握分数除法的运算
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
学习重点：
分数除法的有关运算。
学习过程：
一、复习本章知识点：
1、填空
（1）、甲数除以乙数（0除外），等于（）。
（2）两个数相除的关系可以用（）表示，可以用（）来表示。
两个数相除又可以叫作（）。
（）叫作比值。
（3）（）是比的基本性质。
2、说出比、分数、除法之间的区别与联系。
联系
不同
比
前项
比号
后项
比值
表示两者关系
除法
商
是一种运算
分数
分数值
是一个数
一、课堂练习：
1、直接写出得数。
1/5÷2/3=6÷3/5=8/11÷2=3/4÷4/3=
3/10÷1/5=2/7÷8/7=0÷5/8=1/2×2/3=
2、计算
2/3÷4/935÷7/810/13÷158/45÷1/20
1/13÷9/13÷1/32/5÷1/5×1/63×4/9÷3/8
3、课本63页第3、4、5题。
4、一辆摩托车的行驶速度是2/3千米/分，一只燕子的飞行速度是5/2千米/分。
燕子的飞行速度是摩托车的几倍？
5、
（1）王师傅2/3小时织2/5米长的毯子，1小时织多少米？
（2）李师傅每小时织2/5米长的毯子，2/3小时织多少米？
（3）张师傅每小时织2/5米长的毯子，织2/3米长的毯子需要几小时？
6、花果园林有桃园3/8公顷，占果园总面积的1/4.果园的总面积有多少公顷？
分数除法的整理与复习
（二）
科目：
六年级数学执笔人：
王燕燕
班级：
姓名：
教学目标：
1、使学生掌握分数除法的运算
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
学习重点：
分数除法的有关运算。
学习过程：
课堂练习：
1、先化简下面各比，再求比值。
20:
83/5:
5/81.25:
0.253.6:
0.16
2、解方程。
1/2x=3/47/10x=14/253/8+x=2/5
3、长青小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的9/10.原计划造价多少万元？
4、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占1/4，林地面积大约是多少万平方千米？
林地面积大约是耕地面积的25/13，耕地面积大约是多少万平方千米？
5、
（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:
5.分别求大豆和玉米的种植面积。
（2）乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4:
5.求玉米的种植面积。
6、课本65页14、15题。
7、课本65页16题。
8、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：
7，三种菜地各占地多少平方米？
9、校食堂9月份与10月份用煤量的比7：
8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？
10、一根铁丝长120厘米，围成一个三角形，三角形的三条边的长度的比是5：
3：
2，这个三角形的三条边的长分别是多少？
升级会员 