数学模拟试题.docx
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数学模拟试题
海港区2014年初中毕业生升学模拟考试
(一)
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共42分)
注意事项:
1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑·答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题,每小题2分,7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列各式:
①-(-2);②-
;③-22;④-(-2)2,计算结果为负数的概率是
A.1B.
C.
D.
2.下列图形是轴对称但不是中心对称的图形是
A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆
3.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为
A.
1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×106
4.下列运算正确的是
A.
B.
C.a2·a4=a8D.(-a3)2=a6
5.下列各数中,为不等式组
的解的是
A.
B.0C.2 D.4
6.估计
的值在
A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间
7.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B,则m的取值范围是
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
8.化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
9.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?
若设原价每瓶
元,则可列出方程为
A.
B.
C.
D.
10.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量:
6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是
A.平均数是8吨B.方差是2C.中位数是9吨D.极差是4吨
11.如图,圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离
A.(
)cmB.(
)cm
C.(
)cmD.(
)cm
12.如图,在直角坐标系中,有16×16的正方形网格,△ABC的顶点都在格点上,以原点O为位似中心,放大△ABC,使放大后的△A'B'C'的顶点还在格点上,最大的△A'B'C'的面积是
A.8B.16C.32D.64
13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为
A.12B.6C.3D.1
14.在某次海上搜救工作中,A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物,同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向,此时,B船到该漂浮物的距离是
A.5
kmB.10
km
C.10kmD.20km
15.如图,抛物线
与
交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数.②a=1.③当x=0时,
.④2AB=3AC.其中正确结论是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
16.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发x秒,△BPQ的面积为ycm2,则y与x的函数图象大致是
ABCD
海港区2014年初中毕业生升学模拟考试
(一)
数学试卷
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
题号
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案写在题中横线上)
17.把二次函数,y=2x2-6x+10,化成y=a(x-h)2+k的形式是___________________
18.已知:
线段a,c,(a<c),求作:
Rt△ABC,使∠C=90°,AB=c,BC=a,
作法:
(1)作∠MCN=90°.
(2)以C为圆心______为半径画弧,交射线CM于点B.
(3)以B为圆心_______为半径画弧,交射线CN于点A.
(4)连接_______,△ABC即为所求.
19.如图,△ABC中AB=2,BC=3,∠B=60°.△ABC的周长是.
19图
20图
20.如图,已知在⊙O中,点C为弧AB的中点,连结AC并延长至D,使CD=CA,连结DB并延长交⊙O于点E,连结AE,若AE=13,AC=5,则AB=______
评卷人
得分
三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分9分)
定义新运算:
对于任意实数a,b(a≠0),都有a*b=
,等式右边是通常的加、减、除运算,比如:
.
(1)求4*5的值.
(2)若x*(x+2)=5,求x的值.
22.(本小题满分10分)
为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
文字说明:
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督
B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志
C.签订“永不酒驾”保证书
D.希望交警加大检查力度
E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
23.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,□ABCD,顶点A(1,b),B(3,b),D(2,b+1)
(1)点C的坐标是_____(用b表示)
(2)双曲线
,过□ABCD的顶点B和D,求该双曲线的表达式.
(3)
如果□ABCD与双曲线
总有公共点,求b的取值范围.
24.(本小题满分11分)
(1)如图
(1),△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E、F分别在边AC、BC上,∠EDF=90°,则DE与DF的数量关系为__________.
(2)如图
(2),△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,延长BC到点F,沿CA方向平移线段CF到EG,且点G在边BA的延长线上,求证:
DE=DF,DE⊥DF.
(3)如图(3),△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,延长BC到点F,沿CA方向平移线段CF到EG,且点G在边BA的延长线上,直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系.
图
(1)
图
(2)
图(3)
25.(本小题满分12分)
某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天)
1
3
6
10
…
日销售量m(件)
94
90
84
76
…
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=0.25t+25(1≤t≤20,且t为整数),后20天每天的价格y2=-0.5t+40(21≤t≤40,且t为整数),下面我们就来研究销售这种商品的有关问题.
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润,(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
26.(本小题满分14分)
如图△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD、BE是高,
(1)求AD,BE的长.
(2)点P是高AD上的一动点,将线段CP绕点C逆时针旋转,使旋转角等于∠ABC,得到线段CF.
①线段AC上有一点M,使△CPM≌△CFD,求CM的长.
②当DF最短时,求AP的长.
③动点Q从点A出发,以5cm/s的速度在边AD上向点P运动,到达点P后再以3cm/s的速度向终点B运动,直接写出点Q运动时间的最小值.