数学模拟试题.docx
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数学模拟试题
海港区2014年初中毕业生升学模拟考试
（一）
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：
1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑·答在试卷上无效.
一、选择题（本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各式：
①－（－2）；②－
；③－22；④－（－2）2，计算结果为负数的概率是
A.1B.
C.
D.
2．下列图形是轴对称但不是中心对称的图形是
A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆
3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓.据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为
A.
1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×106
4.下列运算正确的是
A.
B.
C.a2·a4=a8D.（－a3）2=a6
5.下列各数中，为不等式组
的解的是
A.
B.0C.2 D.4
6.估计
的值在
A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间
7.如图，一次函数y＝（m－1）x－3的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
8.化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
9.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？
若设原价每瓶
元，则可列出方程为
A.
B.
C.
D.
10.因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：
6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是
A.平均数是8吨B.方差是2C.中位数是9吨D.极差是4吨
11.如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离
A.（
）cmB.（
）cm
C.（
）cmD.（
）cm
12.如图，在直角坐标系中，有16×16的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，以原点O为位似中心，放大△ABC，使放大后的△A＇B＇C＇的顶点还在格点上，最大的△A＇B＇C＇的面积是
A.8B.16C.32D.64
13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为
A.12B.6C.3D.1
14.在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是
A.5
kmB.10
km
C.10kmD.20km
15.如图，抛物线
与
交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数.②a=1.③当x=0时，
.④2AB＝3AC.其中正确结论是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
16.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发x秒，△BPQ的面积为ycm2，则y与x的函数图象大致是
ABCD
海港区2014年初中毕业生升学模拟考试
（一）
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
题号
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案写在题中横线上）
17.把二次函数，y=2x2-6x+10，化成y=a（x-h）2+k的形式是___________________
18.已知：
线段a,c,（a＜c），求作：
Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a，
作法：
（1）作∠MCN=90°.
（2）以C为圆心______为半径画弧，交射线CM于点B.
（3）以B为圆心_______为半径画弧，交射线CN于点A.
（4）连接_______，△ABC即为所求.
19.如图，△ABC中AB=2，BC=3，∠B=60°.△ABC的周长是.
19图
20图
20.如图，已知在⊙O中，点C为弧AB的中点，连结AC并延长至D，使CD=CA，连结DB并延长交⊙O于点E，连结AE，若AE=13，AC=5，则AB=______
评卷人
得分
三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分9分）
定义新运算：
对于任意实数a，b（a≠0），都有a*b=
，等式右边是通常的加、减、除运算，比如：
.
（1）求4*5的值.
（2）若x*（x+2）=5，求x的值.
22.（本小题满分10分）
为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）.在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
文字说明：
克服酒驾——你认为哪一种方式更好？
A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志
C.签订“永不酒驾”保证书
D.希望交警加大检查力度
E.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
23.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，□ABCD，顶点A（1，b），B（3，b），D（2，b+1）
（1）点C的坐标是_____（用b表示）
（2）双曲线
，过□ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式.
（3）
如果□ABCD与双曲线
总有公共点，求b的取值范围.
24.（本小题满分11分）
（1）如图
（1），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在边AC、BC上，∠EDF=90°，则DE与DF的数量关系为__________.
（2）如图
（2），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，求证：
DE=DF，DE⊥DF.
（3）如图（3），△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系.
图
（1）
图
（2）
图（3）
25.（本小题满分12分）
某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天）
1
3
6
10
…
日销售量m（件）
94
90
84
76
…
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2=－0.5t+40（21≤t≤40，且t为整数），下面我们就来研究销售这种商品的有关问题.
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润，（a＜4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.
26.（本小题满分14分）
如图△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD、BE是高，
（1）求AD，BE的长.
（2）点P是高AD上的一动点，将线段CP绕点C逆时针旋转，使旋转角等于∠ABC，得到线段CF.
①线段AC上有一点M，使△CPM≌△CFD，求CM的长.
②当DF最短时，求AP的长.
③动点Q从点A出发，以5cm/s的速度在边AD上向点P运动，到达点P后再以3cm/s的速度向终点B运动，直接写出点Q运动时间的最小值.
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