1、数学模拟试题海港区2014年初中毕业生升学模拟考试(一)数学试卷本试卷分卷和卷两部分;卷为选择题,卷为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷(选择题,共42分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效.一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题,每小题2分,7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各式:(2);22;(2)2,计算结果为负数的概率是A. 1 B. C. D.
2、 2下列图形是轴对称但不是中心对称的图形是A.等边三角形 B.平行四边形 C.正六边形 D.圆3. 大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为A.1.42105 B.1.42104 C.142103 D.0.1421064.下列运算正确的是A. B. C. a2a4=a8 D.(a3)2=a65.下列各数中,为不等式组的解的是A. B. 0 C. 2D. 4 6.估计的值在 A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间7. 如图,一次函数y(m 1)x3的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B,
3、则m的取值范围是A. m1 B. m1 C. m 08.化简的结果是A. B. C. D. 9.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶元,则可列出方程为 A. B. C. D.10.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是 A.平均数是8吨 B. 方差是2 C. 中位数是9吨 D. 极差是4吨11.如图,圆柱底面直径AB、母线BC均为4
4、cm,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离 A.()cm B.()cm C.()cm D.()cm12.如图,在直角坐标系中,有1616的正方形网格,ABC的顶点都在格点上,以原点O为位似中心,放大ABC,使放大后的ABC的顶点还在格点上,最大的ABC的面积是A.8 B.16 C.32 D.6413. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第2010次输出的结果为A. 12 B. 6 C. 3 D. 114.在某次海上搜救工作中,A船发现在它的南偏西30方向有一漂浮物,同时在A船正东10km处的B船发现该
5、漂浮物在它的南偏西60方向,此时,B船到该漂浮物的距离是A.5km B.10km C.10km D.20km15.如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:无论x取何值,y2的值总是正数.a=1.当x=0时,.2AB3AC.其中正确结论是A. B. C. D. 16.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BEEDDC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发x秒,BPQ的面积为ycm2,则y与x的函数图象大致是A B C D海港
6、区2014年初中毕业生升学模拟考试(一)数学试卷卷(非选择题,共78分)题号二三总分212223242526得分二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案写在题中横线上)17.把二次函数,y=2x2-6x+10,化成y=a(x-h)2+k的形式是_18.已知:线段a,c,(ac),求作:RtABC,使C=90,AB=c,BC=a,作法:(1)作MCN=90.(2)以C为圆心_为半径画弧,交射线CM于点B.(3)以B为圆心_为半径画弧,交射线CN于点A.(4)连接_,ABC即为所求.19.如图,ABC中AB =2,BC = 3,B =60. ABC的周长是 .19图20图20.如
7、图,已知在O中,点C为弧AB的中点,连结AC并延长至D,使CD=CA,连结DB并延长交O于点E,连结AE,若AE=13,AC=5,则 AB=_评卷人得分三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分9分)定义新运算:对于任意实数a,b(a0),都有a*b=,等式右边是通常的加、减、除运算,比如:.(1) 求4*5的值.(2) 若x*(x+2)=5,求x的值.22.(本小题满分10分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下
8、的统计图:文字说明:克服酒驾你认为哪一种方式更好?A. 司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督B. 在汽车上张贴 “请勿酒驾”的提醒标志C. 签订“永不酒驾”保证书D. 希望交警加大检查力度E. 查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m= ;(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?23.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,ABCD,顶点A(1,b),B(3,b),D(2,b+1)(1) 点C的坐标是_(
9、用b表示)(2) 双曲线,过ABCD的顶点B和D,求该双曲线的表达式.(3) 如果ABCD与双曲线总有公共点,求b的取值范围.24.(本小题满分11分)(1)如图(1),ABC中,ACB=90,AC=BC,CDAB于点D,点E、F分别在边AC、BC上,EDF=90,则DE与DF的数量关系为_.(2)如图(2),ABC中,ACB=90,AC=BC,CDAB于点D,延长BC到点F,沿CA方向平移线段CF到EG,且点G在边BA的延长线上,求证:DE=DF,DEDF.(3)如图(3),ABC中,ACB=90,B=30,CDAB于点D,延长BC到点F,沿CA方向平移线段CF到EG,且点G在边BA的延长线
10、上,直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系. 图(1)图(2)图(3)25.(本小题满分12分)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表: 时间t(天) 13610日销售量m(件)94908476未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=0.25t+25(1t20,且t为整数),后20天每天的价格y2=0.5t+40 (21t40,且t为整数),下面我们就来研究销售这种商品的有关问题.(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满
11、足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润,(a4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.26.(本小题满分14分)如图ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD、BE是高,(1)求AD,BE的长.(2)点P是高AD上的一动点,将线段CP绕点C逆时针旋转,使旋转角等于ABC, 得到线段CF.线段AC上有一点M,使CPMCFD,求CM的长.当DF最短时,求AP的长.动点Q从点A出发,以5cm/s的速度在边AD上向点P运动,到达点P后再以3cm/s的速度向终点B运动,直接写出点Q运动时间的最小值.
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