暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步42直线射线线段习题新版新人教版.docx

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暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步42直线射线线段习题新版新人教版

4.2直线、射线、线段

一．选择题（共12小题）

1．（2018•滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）

A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2

2．（2018•长沙模拟）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（　　）

A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm

3．（2018•怀柔区一模）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（　　）

A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法确定

4．（2018•厦门一模）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（　　）

A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点

C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点

5．（2017•耒阳市模拟）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（　　）

A．CD=2ACB．CD=3ACC．CD=4ACD．不能确定

6．（2017•杨浦区一模）如果延长线段AB到C，使得

，那么AC：

AB等于（　　）

A．2：

1B．2：

3C．3：

1D．3：

2

7．（2017•西乡塘区校级模拟）△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是（　　）

A．PA＞PBB．PA＜PBC．PA=PBD．不能确定

8．（2017•宁德模拟）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　）

A．BM=

ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM

9．（2017•东胜区二模）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线

C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线

10．（2017•海淀区二模）如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（　　）

A．A'B'＞ABB．A'B'=ABC．A'B'＜ABD．不确定

11．（2017•柳北区一模）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

12．（2016•柳州模拟）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　）

A．线段有两个端点B．过两点可以确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小

二．填空题（共10小题）

13．（2018•朝阳区二模）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：

①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有　　（只填写序号）．

14．（2016•綦江区校级模拟）如图，图中有　　条直线，有　　条射线，有　　条线段，以E为顶点的角有　　个．

15．（2018•东莞市校级一模）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为　　．

16．（2017秋•洛阳期末）已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC的中点，则BD的长等于　　

cm．

17．（2017秋•浠水县期末）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=　　．

18．（2017秋•宝丰县期末）如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：

　　．

19．（2017秋•淮南期末）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；

③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．

其中正确的是　　（填序号）．

20．（2017秋•宜宾期末）如图所示，点C是线段AB上一点，点D、点E分别是AC、BC中点，若线段AB长为10，则线段DE长为　　．

21．（2017秋•庆云县期末）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的　　倍．

22．（2017秋•西城区期末）在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为　　．

三．解答题（共3小题）

23．（2018•邵阳县模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

24．（2017秋•路南区期末）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图

（1）画直线AB

（2）连接AC、BD，相交于点O

（3）画射线AD、BC，交于点P．

25．（2017秋•兖州区期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

2018年暑假七年级数学一日一练：

4.2直线、射线、线段

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

【解答】解：

A、B两点之间的距离可表示为：

2﹣（﹣2）．

故选：

B．

2．

【解答】解：

∵AB=10，BC=4，

∴AC=AB﹣BC=6，

∵点D是AC的中点，

∴AD=CD=

AC=3．

∴BD=BC+CD=4+3=7cm，

故选：

D．

3．

【解答】解：

a=3.5，b=4.2，

可得：

a＜b，

故选：

B．

4．

【解答】解：

如图所示：

，

符合CD﹣BC=AB，则C是线段AD的中点．

故选：

D．

5．

【解答】解：

∵AB=CD，

∴AC+BC=BC+BD，

即AC=BD，

又∵BC=2AC，

∴BC=2BD，

∴CD=3BD=3AC；

故选：

B．

6．

【解答】解：

如图，∵BC=

AB，

∴AC=AB+BC=AB+

AB=

AB，

∴AC：

AB=3：

2．

故选：

D．

7．

【解答】解：

如图．

∵CA=CB，D为BA中点，

∴CD⊥AB，

∴直线CD是线段AB的垂直平分线，

∵P为直线CD上的任一点，

∴PA=PB．

故选：

C．

8．

【解答】解：

A、当BM=

AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；

B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；

C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

故选：

B．

9．

【解答】解：

小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：

C．

10．

【解答】解：

由图可知，A'B'＞AB，

故选：

A．

11．

【解答】解：

∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故选：

B．

12．

【解答】解：

此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

故选：

C．

二．填空题（共10小题）

13．

【解答】解：

①点A在直线BC上是错误的；

②直线AB经过点C是错误的；

③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；

④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．

故答案为：

③．

14．

【解答】解：

如图，图中有直线AC，共1条直线，

有A为端点的2条射线，B为端点的1条射线，C为端点的2条射线，E为端点的3条射线，F为端点的1条射线共2+1+2+3+1=9条射线，

有线段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12条线段，

以E为顶点的角有∠AEB，∠AEF，∠BEC，∠CEF，共4个．

故答案为：

1，9，12，4．

15．

【解答】解：

当C在线段AB上时，

AC=AB﹣BC3﹣2=1，

当C在线段AB的延长线时，

AC=AB+BC=3+2=5，

即AC=1或5，

故答案为：

1或5．

16．

【解答】解：

分为两种情况：

①如图1，

∵AC=8cm，点D是线段AC的中点，

∴CD=

AC=4cm，

∵BC=6cm，

∴BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm；

②如图2，

∵AC=8cm，点D是线段AC的中点，

∴CD=

AC=4cm，

∵BC=6cm，

∴BD=BC﹣CD=6cm﹣4cm=2cm，

即线段BD的长是10cm或2cm，

故答案为：

10或2．

17．

【解答】解：

∵DA=6，DB=4，

∴AB=DB+DA=4+6=10，

∵C为线段AB的中点，

∴BC=

AB=

×10=5，

∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1．

故答案为：

1．

18．

【解答】解：

从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：

两点之间线段最短．

故答案为：

两点之间线段最短．

19．

【解答】解：

如图，①CE=CD+DE，故①正确；

②CE=BC﹣EB，故②正确；

③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；

④∵AE+BC=AB+CE，

∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；

故答案是：

①②④．

20．

【解答】解：

∵点D是AC的中点，AC=4cm，

∴DC=

AC；

又点E是CB的中点，

∴CE=

CB；

∵DE=DC+CE=

（AC+CB）=

A=5，

∴DE=5，

故答案为：

5．

21．

【解答】解：

如下图所示：

设AB=1，则DA=2，AC=2，

∴可得：

DB=3，AC=2，

∴可得线段AC是线段DB的

倍．

故答案为：

．

22．

【解答】解：

用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：

两点确定一条直线．

故答案为：

两点确定一条直线．

三．解答题（共3小题）

23．

【解答】解：

（1）

∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=

AC，CN=

BC，

∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，

∴MN=

AB=7cm；

（2）MN=

，

∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=

AC，CN=

BC，

又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，

∴MN=

（AC+BC）=

；

（3）

∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=

AC，NC=

BC，

又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，

∴MN=

（AC﹣BC）=

；

（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．

24．

【解答】解：

（1）如图所示，直线AB即为所求；

（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；

（3）如图所示，射线AD、BC即为所求．

25．

【解答】解：

如图所画：

（1）

（2）

（3）

（4）．