钢结构戴国欣主编第四版.docx
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钢结构戴国欣主编第四版
钢结构计算题精品答案
第三章钢结构的连接
3.1试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工
焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
N3
f
0.7hf
b
wff
1.222
N3
1
273.28
N2
2N
1000
2
3
2
N3
2
273.28
N1
1N
3
1000
2
3
2
焊缝长度计算
N1
530.03
lw1
0.7hfffw
20.78160
则实际焊缝长度为
lw1296830
l
N2
196.69
w2
0.7hfffw
20.78160
296mm，
110mm，
则实际焊缝长度为
60hf
60
480mm，
取310mm。
lw21108118mm60hf
608480mm，取120mm。
解：
（1）三面围焊
ffw160N/mm2
1
2
1
2
3
23
确定焊脚尺寸：
h1.2t1.2f,maxmin
1012mm，hf,min
1.5tmin
1.512
5.2mm，hf8mm
内力分配：
0.78125160273280N273.28KN
196.69KN
530.03KN
2）两面侧焊
确定焊脚尺寸：
同上，取hf18mm，
hf26mm
1
内力分配：
N22N1000333KN，
3
N11N21000667KN
3
焊缝长度计算：
lw1
N1
0.7hfffw
372mm，
20.78160
则实际焊缝长度为
lw137282388mm60hf608480mm，取390mm。
lw2
N2w333248mm，
0.7hfffw20.76160
则实际焊缝长度为
lw124862260mm60hf608480mm，取260mm。
3.2试求图3.81所示连接的最大设计荷载。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊
缝焊脚尺寸hf8mm，e130cm。
焊脚尺寸：
hf8mm
焊缝截面的形心：
x0
205
2055.62
2
511.25.622055.6
45.6mm
5.6
则e220545.6162.2mm
2
1）内力分析：
V=F，
TF（e1e2）
F（300162.2）462.2F
2）焊缝截面参数计算：
13284
IX5.6511.2322055.6（2502.8）22.09108mm4
12
2205274
Iy5.6511.245.6222055.6（162.2）21.41107mm4
84
IpIxIy2.231108mm4
2
helw511.25.622055.65158.72mm2
3）应力计算
T引起的应力：
TxTIry4622..223F1120585.65.295104F
P
Trx
Ty
462.2F166.2
2.231108
3.360104F
V引起的应力：
Vy
VF
helw5158.72
4
1.938104F
4）（5.295104F）2[（3.3601.938）104F]2160
1.22
28.0418.86104F160
4
6.85104F160
F233577N233.58KN
3.3试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。
1）内力分析：
V=F=98KN，MFe980.1211.76KNm
2）焊缝截面参数计算：
取hf10mm
焊缝截面的形心：
y2
15073.52697（7123.5）21937（7127）
1507269721937
712719375.5
143.5mm
75.5mm
2
1507（75.53.5）2
2697（75.57123.5）2
1719331937143.5
12
2
1932
2
2.25107mm4
3）应力计算
M引起的应力：
f,max
My2
11.76106143.5
Ix
2.25107
74.96N/mm2
V引起的应力：
98103
27193
2
36.27N/mm2
（4）（74.96）236.27271.35N/mm2ffw160N/mm2
1.22f
3.4习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。
0.120.12F（KN/m）
274
20012（145.4100）21.956107mm4
1）内力分析：
V=F，MFeF
2）焊缝截面参数计算：
15012620012112y166.6mm
1501220012
y221266.6145.4mm
132
IX12200315012（66.66）2
12
3）应力计算
M引起的应力：
My20.12F106145.42max270.892F（N/mm2）
maxIx1.956107
V引起的应力：
VF1032
0.417F（N/mm2）
A20012
eq1
1.1ftw
（0.892F）23（0.417F）21.148F1.1ft
1.1
2
185203.5（N/mm2）
3.5
M
准，
F177.3KN焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图1122kN.m，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用试验算该焊缝的强度。
3.83），拼接处作用有弯矩
E43型，半自动焊，三级检验标
1）
2）
内力分析：
V=374KN
焊缝截面参数计算：
Ix
1810003
12
Sw
28014507
Sw1
28014507
3）
应力计算
max
M1122kN.m
2280
5008
29
1450722.68109mm
4
2502987440mm4
1987440mm4
VSw3741032998744052.1N/mm2
Ixtw2.681098
w2
vw125N/mm2
腹板和翼缘交接处：
6
My111221065002119209.3N/mm12.68109
Ix
VSw1
1
374103198744034.7N/mm2
Ixtw
9
2.681098
折算应力：
12312
209.32334.72217.8N/mm21.1ftw1.1185204N/mm2
不满足
3.6试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN（设计值），e130cm。
T
（2）参数计算：
单个螺栓抗剪承载力（
M22）
Nvb
nv
Nmbin
min
d2
tminfcb
minc
Nvb,Ncb
2
xi
2
yi
222
1140
4
208305
53.2KN
2
164000mm2
53.2KN，
67.1KN
205
1）内力分析：
V=100KN，e1300402.5mm，
12
Ve1000.402540.25KNm
3）内力计算
T引起的应力：
N1Tx
Ty1
2
xi
2yi
40.2510616039.26KN
164000
V引起的应力：
4）N1N
N1Ty
N1Vy
T
2
xi
x1
2
yi
6
40.251066014.73KN
164000
100
10
10KN
1Tx（N1TyN1Vy）
39.262（14.7310）246.4KNNmbin
53.2KN
3.7试设计如图3.84所示：
构件钢材为Q235B，螺栓为粗制螺栓。
①角钢与连接板的螺栓连接；
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
d1d2170mm。
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
d1150mm，d2190mm。
①角钢与连接板的螺栓连接；单个螺栓抗剪承载力（M20）
d2
202140
87.9KN
b
v
nv
tminfcb201430585.4KN
NmbinminNvb,Ncb85.4KN
螺栓个数
N
b
Nmin
350
85.4
4.1个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
d1d2170mm。
内力分析N
247.5KN
Nx
Ny
247.5KN，由支托承担。
单个螺栓抗拉承载力（M20，Ae2.45cm2）
NtbAeftb24517041.65KN
N247.5
螺栓个数nb5.9个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列（图省略）。
Ntb41.65
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
d1150mm，d2190mm。
N
Nx
N
2
3502
247.5KN，
2
2
M
Nx
e
247.5
0.0204.95KNm
V
Ny
N
2
3502
247.5KN，
由支托承担。
2
2
N
M
y1
247.5103
4.95106
120
b
N1
1
2
2
40.22KN
Ntb
41.65KN
n
yi
8
4（1202
40）
3.8按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑：
①d1d2170mm；②d1150mm，d2190mm。
螺栓强度级别及接触面处理方式自选。
Q235钢，喷砂处理，M20，8.8级，P=125KN，μ=0.45，Ntb0.8P0.8125100KN
①d1d2170mm
N247.5KN，V247.5KN个螺栓承担的拉力
N247.5b
Nt1Nti24.75KNNtb100KN
n10
Nti247.5KN
V247.5KN0.9nf（nP1.25
Nti）0.910.45（101251.25247.5）381.0KN
②d1150mm，d2190mm
MNxe247.50.0204.95KNm
N247.5KN，V247.5KN，
一个螺栓的最大拉力
N1
NMy1
2nmyi
247.5103
10
4.951026162030.94KN
4（1602802）
Ntb100KN
N2
27.85KN
N3
24.75KN
N4
21.65KN
N5
18.56KN
Ni247.5KN
V247.5KN0.9nf
（nP1.25
Nti）0.910.45（10125
1.25247.5）381.0KN
第四章轴心受力构件
4.1验算由2∟635组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为
270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。
杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？
注：
计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
An
解：
（1）强度查表得∟635的面积A=6.14cm2，iminix1.94cm，
2（Adt）2（614205）
2
1028mm2，N=270KN
270103
1028
262.6Mpa
215Mpa，强度不满足，
所需净截面面积为An
3
270103
215
1256mm2，
所需截面积为AAndt
1256
2
205
2
728mm2，
选636，面积A=7.29cm2729mm2
2
728mm2
2）长细比
lo
imin
3000
19.4
154.6
350
4.2一块-40020的钢板用两块拼接板-40012进行拼接。
螺栓孔径为22mm，排列如图
4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题;
（1）钢板1-1截面的强度够否？
（2）是否需要验算2-2截面的强度？
假定算？
（3）拼接板的强度够否？
N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验
解：
（1）钢板1-1截面强度验算：
An1（b3d0）
2
tmin（400322）206680mm2，N=1350KN
1350103
6680
202.1Mpa
205Mpa，强度满足。
2）钢板2-2截面强度验算：
a），种情况，（a）是最危险的。
An2（l（a）5d0）t
（40080802802522）206463mm2，
N=1350KN
N
An2
1350103
6463
208.9Mpa
205Mpa，但不超过5%，强度满足。
An2
3
1038.5103
5800
179.0Mpa
205Mpa，强度满足。
对应图（d）
的验算：
An2（l（d）
2
5d0）t（400522）205800mm2，
10
NN
13
10
13501038.5KN
13
（3）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度21224mm20mm，所以不必验算拼接板。
4.3
20mm，孔径
验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。
螺栓直径22mm，钢材为Q235AF，承受轴心拉力N=600KN（设计值）。
3
N600103
A24014
178.6Mpa
215Mpa，强度满足。
解：
（1）
净截面验算：
An
（b
3d0）
tmin（2403
22）
2
142436mm2，
N
N
N0.5
600
3600
0.5
3500KN
9
9
N
3
500103
205.3Mpa
f
215Mpa，强度满足。
An
2436
2）全截面验算
4.4一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面由2∟908组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心力？
解：
（1）强度验算
查表得∟908的面积A=13.94cm2，iminix2.76cm，
3
870103
13942
312.1Mpa
310Mpa，但不超过5%，强度满足。
2）刚度验算
l0
imin
9000326
350
27.6
4.5某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。
如果柱采用I16（16号热
轧工字钢），试经过计算解答：
（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？
（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
（3）如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？
如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？
解：
（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？
查表得I16的面积A=26.1cm2，ix6.57cm，iy1.89cm
l0x
ix
2600
65.7
40
150，a类截面，查表得
x0.941
l0y
iy
2600
18.9
138
150，b类截面，查表得
y0.353
Af
0.353
2610
215198086N198.1KN
2）
改用
Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
40，
a类截面，按x40
48查表得x
0.921
138，b类截面，按y138
345164查表得
235
y0.265
Af0.2652610310214411N214.4KN，承载力无太明显的提高。
（3）措施就能满足要求？
8距uuuuuuuuuuuujuu因为在侧向加一支撑，重新计算。
如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？
如不满足，从构造上采取什么
300KN198.1KN，所以整体稳定不满足。
l0y
iy
2600/2
69
18.9
150，b类截面，查表得y0.757
Af
0.7572610
215
424791N424.8KN300KN，整体稳定满足。
4.6型钢或焊接工字形截面柱。
解：
H型钢柱
（1）
设某工业平台柱承受轴心压力
初选截面
60
0.807（b类）
5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。
要求设计
则A
3
5000103
0.807215
22
28961mm289.61cm
，ix
l0
8000133mm，
60
选HW428
407
20
35，
其面积
2
A361.4mm2，
ix
18.2cm，
iy10.4cm
2）验算
l0x
x
ix
8000
182
44
150，
b类截面，查表得
0.882
l0y
y
iy
8000
77
104
150，
b类截面，查表得
0.707
3
5000102195.7Mpaf205Mpa，整体稳定满足。
0.707361.4102
焊接工字形
（1）根据
（2）
Ix
Iy
133
（4204643184003）3.41012
13
2324203
12
3.95108mm4
Ix
3.4
109
x
A
34080
2）
整体稳定验算
l0x
8000
x
25
ix
315.9
l0y
8000
y
74
iy
107.7
N
5000
103
A
0.726
34080
3）
局部稳定验算
420
18
i
315.9mm，
150，
150，
b
t
2
32
6.28（10
9mm4
iy
Iy3.95108107.7mm4
A34080
b类截面，查表得
x0.953
b类截面，查表得y0.726
202.3Mpaf205Mpa，整体稳定满足。
0.174）17.4
初选截面
H型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。
计算参数
2
4203224001834080mm2
h0
4.7
长度为10m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载
40022.2（250.574）62，局部稳定满足。
18
图4.40（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。
当用作
3200KN。
解：
计算（a）图截面
1）
计算参数：
A500
Ix
18
12
5003220
Iy
12
2
ix
Ix
2）
3）
h0
计算
1）
Ix
Iy
202500824000mm2
500（250202
2
2050034.17108mm4
1.435109A24000
整体稳定验算
l0x
ix
l0y
iy
10000
244.5
10000
131.8
3200
41
76
103
0.71424000
局部稳定验算
5008
22012.3（10
）21.435109mm4
244.5mm，iy
4.1710131.8mm4
24000
y
150，b类截面，
150，b类截面，
查表得
查表得
186.7Mpaf205Mpa
0.176）17.6
50062.5（250.576）63，局部稳定满足。
8
b）图截面
计算参数：
A24000mm2
13252
1104003225400（200225）26.564
12
1384
2540032.67108mm412
2
ix
Ix
9.564108199.6mm，iy
24000y
2.67108105.5mm4
24000
Iy
2）整体稳定验算
x0.895
y0.714
整体稳定满足。
108mm4
l0x
x
ix
10000
199.6
50
150，b类截面，查表得
x0.856
l0y
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