44数据的描述与数据的代表.docx
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44数据的描述与数据的代表
一、选择题
5．（2019·雅安）已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（2019·眉山）某班七个兴趣小组人数如下：
5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．6.5C．7D．8
6．（2019·辽阳）某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为：
85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是（ ）
A．85分B．90分C．92分D．95分
6．（2019·永州）现有一组数据：
1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2019·鄂尔多斯）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
成绩（分）30252015
人数（人）2xy1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是（ ）
A．-5B．-2.5C．2.5D．5
6．（2019·沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
3
1
2
5
1
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
4．（2019·娄底）一组数据-2,1,1,0,2,1．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．-2、0B．1、0C．1、1D．2、1
4.（2019·常德）某公司全体职工的月工资如下：
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是
A.中位数和众数B.平均数和众数C.平均数和中位数D.平均数和极差
8．（2019·柳州）阅读【资料】，完成第8、9题．
【资料】：
如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004-2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：
趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数）
依据【资料】中所提供的信息，2016-2018年中国GDP的平均值大约是（ ）
A．12.30B．14.19C．19.57D．19.71
【解答】解：
由图象可知，2016年至2018年的GDP值分别为：
11.19，12.24，13.46．
则
=
≈12.30
故选：
A．
6．（2019·遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）
A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁
4．（2019•广元）如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ）
A．5B．6C．7D．9
4．（2019·宁夏）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时
0.5及以下
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5及以上
人数
2
9
6
5
4
4
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A．0.7和0.7B．0.9和0.7C．1和0.7D．0.9和1.1
2．（2019·广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：
千米）：
5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）
A．5B．5.2C．6D．6.4
3．（2019·包头）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A．4B．
C．5D．
5．（2019·本溪）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：
县（区）
平山区
明山区
溪湖区
南芬区
高新区
本溪县
恒仁县
气温（℃）
26
26
25
25
25
23
22
则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（ ）
A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25
2.（2019·苏州）有一组数据：
2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A.2B.4C.5D.7
5.（2019·随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
5
6
7
8
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A.5，6，6B.2，6，6C.5，5，6D.5，6，5
6．（2019·淮安）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：
本）：
5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（2019·长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．（2019·十堰）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
81
77
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，80B．81，80C．80，2D．81，2
8．（2019·荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（ ）
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
6．（2019·广东）数据3、3、5、8、11的中位数是
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5~25.5之间，故①正确
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
故，选C
4.（2019·铜仁）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：
成绩（m）
人数
这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ）
A、
B、
，
C、
，
D、
，
4．（2019·毕节）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：
元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．820，850B．820，930C．930，835D．820，835
3．（2019·贺州）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3.（2019·贵港）若一组数据为：
10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.9，9B.10，9C.9，
D.11，10
5.（2019·深圳）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）
A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23
7．（2019·河南）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
5．（2019·徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：
37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38
6.（2019·河池）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：
分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A.53，53B.53，56C.56，53D.56，56
14．（2019·龙东）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：
将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．极差
【解答】解：
因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最低成绩写得更低了，计算结果不受影响的是中位数，
7.（2019·宁波）能说明命题“关于x的方程x2－4x＋m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（ ）
A. m＝－1
B. m＝0
C. m＝4
D. m＝5
8．（2019·宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：
kg）分别为：
90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（ ）
A．120B．110C．100D．90
7．（2019·株洲）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：
当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：
（x＋3＋1＋6＋3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：
（x＋3＋1＋6＋3）＝3，
解得x＝2；
当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：
（x＋3＋1＋6＋3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：
（x＋3＋1＋6＋3）＝3，
解得x＝2（舍去）．
所以x的值为2．
故选：
A．
6．（2019·安徽）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：
km/h）为（ ）
A．60B．50C．40D．15
【解答】解：
由条形图知，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为＝
＝40，
故选：
C．
10．（2019·临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：
℃），列成如表：
天数（天）
1
2
1
3
最高气温（℃）
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是（ ）
A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃
【解答】解：
这周最高气温的平均值为
（1×22＋2×26＋1×28＋3×29）＝27（℃）；
故选：
B．
5.（2019·杭州）点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 方差
D. 标准差
【答案】B
6．（2019·凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
8.（2019·成都）某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：
件）分别为：
42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（）
A.42件B.45件C.46件D.50件
4．（2019·无锡）已知一组数据：
66，66，62，67，63这组数据的众数和中位数分别是
A．66，62B．66，66C．67，62D．67，66
【答案】B
7．（2019·衡阳）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：
分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（ ）
A．97B．90C．95D．88
4．（2019·聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分
【解答】解：
98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；
共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．
故选：
A．
4．（2019·怀化）抽样调查某班10名同学身高（单位：
厘米）如下：
160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（ ）
A．152B．160C．165D．170
5．（2019·连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2B．3，3C．4，2D．4，3
【解答】解：
这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，2，3，4，5，
中位数为：
3，众数为：
2．
故选：
A．
3．（2019·宿迁）一组数据：
2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．7
【解答】解：
这组数据重新排列为：
2、3、4、4、7、7，
∴这组数据的中位数为
＝4，
故选：
C．
4.（2019·扬州）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（A）
A.2B.3C.3.2 D.4
【考点】：
统计，数据的集中趋势与离散程度
【解析】：
众数是出现次数最多的数据
【答案】：
故选：
A
二、填空题
11.（2019·张家界）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七
（1）班40名学生的捐书情况：
捐书（本）
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
该班学生平均每人捐书本．
13．（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分．
13.（2019•攀枝花）一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______．
12.（2019•资阳）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为______．
13．（2019·宁夏）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：
小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时．
11．（2019·通辽）如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是 ℃．
【解答】解：
根据7天的最高气温折线统计图，将这7天的最高气温按大小排列为：
24，25，26，27，28，28，29，故中位数为27℃，
故答案为27．
14.（2019·玉林）样本数据﹣2,0,3,4，﹣1的中位数是.
12．（2019·大连）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是 ．
10．（2019·淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 7 ．
12．（2019·郴州）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：
9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是 ．
14．（2019·桂林）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：
组别
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
90
95
90
88
90
92
85
90
这组数据的众数是 ．
12.（2019·黄冈）一组数据1，7，8，5，4的中位数是
，则
的值是___________________.
3．（2019·镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝ ．
13.（2019·湖州）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是________分.
12.（2019·杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于________。
14．（2019·自贡）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 90 分．
12．（2019·武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：
℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________
11．（2019·青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 8.5 环．
12.（2019•衢州）数据2，7，5，7，9的众数是________ 。
【答案】7
【考点】众数
13.（2019·天水）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是______．
【答案】5
14.（2019·南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.
质量/kg
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
频数/只
56
162
112
120
40
10
则500只鸡质量的中位数为1.4kg.
12.【19·金华】数据3，4，10，7，6的中位数是________．
【答案】6
【考点】中位数【解析】【解答】解：
将这组数据从小到大排列为：
3，4，6，7，10，
∴这组数据的中位数为：
6.
故答案为：
6.
三、解答题
21.（2019•德州）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：
90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
七年级
80
74
83
63
90
91
74
61
82
62
八年级
74
61
83
91
60
85
46
84
74
82
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
5
0
八年级
1
4
______
1
分析数据：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
76
74
77
八年级
______
74
______
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
【答案】74 78
【解析】解：
（1）八年级及格的人数是4，平均数＝
，中位数＝
；
故答案为：
4；74；78；
23．（2019•大庆）（本题7分）某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别
体重（千克）
人数
A
37.5≤x＜42.5
10
B
42.5≤x＜47.5
n
C
47.5≤x＜52.5
40
D
52.5≤x＜57.5
20
E
57.5≤x＜62.5
10
请根据图表信息回答下列问题：
（1）填空：
①m=_____，②n=_____，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于__________度；
（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：
A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？
（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？
解：
（1）①100，②20，③144；
（2）被抽取同学的平均体重为：
．
答：
被抽取同学的平均体重为50千克．
（3）
．
答：
七年级学生体重低于47.5千克的学生大约有300人．
17．（2019•贵阳）（10分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
9091899690989097919899979188909795909588
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
3
2
1
3
2
1
数据分析：
样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数
众数
中位数
93
90
91
得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 91
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