考试必备生产运作管理经典计算题带解释和答案.docx

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考试必备生产运作管理经典计算题带解释和答案

重心法求工厂

1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。

利用重心法确定该基地的最佳位置。

假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。

工厂

坐标

年需求量/件

（2，2）

800

（3，5）

900

（5，4）

200

（8，5）

100

解：

X=（800*2+900*3+200*5+100*8）/（800+900+200+100）=3.05

Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.

所以最佳位置为（3.05，3.7）。

1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。

现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。

假设3家超市的销售额是相同的。

（6.3.24）

（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：

因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.

上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：

x=（37+12+29）/3=27

y=（61+49+20）/3=43.3

（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？

解：

增加一家超市后，重心坐标将变为：

x=（37+12+29+16）/4=24.3

y=（61+49+20+18）/.4=37

成本结构

1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。

试分析：

（1）该服装现在的年库存总成本是多少？

（15000元）

（2）经济订货批量（EOQ）是多少？

（163件）

（1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元

（2）EOQ=

=163件

（3）EOQ总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元

（4）年节约额=15000-5879=9121元

节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%

2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。

（300吨）

EOQ=

=300吨

3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。

（2050元）

总成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元

2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。

该产品的售价预计为130美元/单位。

各地的成本结构如表6-17所示。

（6.3.27）

表6-17各地的成本结构

产地

固定成本/（美元/年）

可变成本/（美元/单位）

中国香港

150000

75.00

中国大陆

200000

50.00

印度尼西亚

400000

25.00

（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。

解：

年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元

年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元

年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元

因此，产地选择中国大陆的成本最低。

另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。

（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？

解：

首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。

如果在中国香港生产该产品，那么

年销售收入=130x6000美元=780000美元

年利润=780000美元–600000美元=180000美元

装配网络图生产产品的工作站数

作业

时间/分

紧后作业

0.2

0.4

0.2

0.4

1.2

1.0

结束

2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。

要求：

（1）绘制流程图；

（2）所需最少的工作站数量的理论值？

（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。

解：

（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个

（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3

（3）各作业的关系图如下。

（4）进行作业分配

工作地

剩余时间

够资格分配的作业

分配作业

工作地空闲时间

1.6

0.4

1.6

1.4

2.0

A，D

A，E

0.2

1.0

1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。

表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。

（7.3.22）

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

E,F

D,G

（1）画出装配网络图

（2）计算生产节拍。

解：

节拍r=（450/360）min=1.25min=75s

（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。

解：

可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）

流水线平衡结果如表7-24所示

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

E,F

D,G

表7-24作业表

工作地

待分配作业

剩余时间/s

可能的后续作业

选择的作业

B,C

D,E

（4）流水线平衡后的效率是多少？

解：

效率=275/（75x5）=73.3%

跟踪策略与均匀策略混合策略算成本

3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。

需求预测如下表。

现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。

哪种方案成本最低?

（10分）

季度

需求量

、

（1）跟踪策略

单位：

元

季度

期初生产能力

需求

增加劳动力成本

减少劳动力成本

调节劳动力总成本

17500

37500

5000

10000

5000

合计

20000

17500

（2）均匀策略。

每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40

（库存量有变化）单位：

元

季度

期初生产能力

需求

产量

库存量

增加劳动力成本

减少劳动力成本

库存成本

总成本

7500

16000

63500

24000

16000

合计

7500

56000

跟踪策略成本低，选择跟踪策略

学习曲线函数

3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。

（8.3.33）

表8-12每件产品需要作业时间表

件数

时间/h

件数

时间/h

1000

475

750

446

634

423

562

402

513

385

（1）估计学习率为多少？

解：

通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：

（2）根据

（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？

（假定学习能力不会丧失）

解：

再生产90件需要花费的总时间

（3）生产第1000件需要多少时间？

解：

生产第1000件需要花费时间

需求预测

4.对某产品的需求预测如表9-12所示。

（9.4.2）

表9-12对某产品的需求预测

月份

需求量/件

2760

3320

3970

3540

3180

2900

设：

Cw为单位人工成本，每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；CL为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；CI为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；Pi为产品产量；产品单件工时为1h/件；Wi为工人数；Hi为招聘人数；Li为解聘人数；Ii为库存量；i为月份。

试用线性规划模型求最优的总生产计划。

解：

模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.

Min2520×W1+2400×W2+2760×W3+2520×W4+2640×W5+2640×W6+450×H1+450×H2+450×H3+450×H4+450×H5+450×H6+600×L1+600×L2+600×L3+600×L4+600×L5+600×L6+5×I1+5×I2+5×I3+5×I4+5×I5+5×I6

约束条件：

1.生产能力的约束

P1≤84×W1（84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同）

P2≤80×W2;P3≤92×W3;p4≤84×W4;P5≤88×W5;P6≤88×W4

2.人工能力的约束

W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2

W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4

W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L6

3.库存能力的约束

I1=P1-2760;I2=I1+P2-3320

I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540

I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-2900

4.非负条件的约束（略）

最后求得的最优解如表9-17所示。

表9-17最优生产计划

月份

产量/件

库存量/件

招聘人数/人

解聘人数/人

需要工人数/人

2940.000

180.0000

35.00000

3232.857

92.85714

5.410714

40.41071

3877.143

1.732143

42.14286

3540.000

42.14286

3180.000

6.006494

36.13636

2900.000

3.181818

32.95455

总费用为600191.60元。

订购产品

12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。

每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。

求:

（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫?

（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少?

（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用

（1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?

12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。

它使用具有3周准备时间的订货系统。

假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。

（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?

（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?

（3）问题

（2）中平均库存是多少?

这里包括周期库存和安全库存。

12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:

平均年销售量为200台，每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。

每年工作日按250天计算。

（1）确定EOQ的值。

（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。

（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?

12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:

（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。

计算订货时间间隔。

（2）确定目标库存水平。

（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：

t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。

用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。

答案：

T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1）×20＝115

T平顺＝4×（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1）（5＋5＋15＋5）＝130

（二）已知甲产品月计划产量250台，月工作日数25天，平均日产量10台，要求在六月份第5个工作日装配车间出产第一批发50台，各车间期量标准如表1所示。

试在表2相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。

表1 甲产品期量标准表

期量标准

装配车间

机工车间

毛坯车间

批量

50台

100台

200台

生产周期

5天

10天

生产间隔期

5天

10天

20天

出产提前期

10天

25天

投入提前期

5天

15天

35天

表2 各车间投入和出产累计数计划表

车间

月份

二月

三月

装配

出产

投入

机工

出产

投入

毛坯

出产

投入

答案：

车间

月份

二月

三月

装配

出产

50/50

50/100

50/150

50/200

50/250

投入

50/50

50/100

50/150

50/200

50/250

50/300

机工

出产

100/100

100/200

100/300

投入

100/100

100/200

100/300

毛坯

出产

200/200

200/400

200/600

投入

200/200

200/400

200/600

（三）已知某工程项目各项活动之间的关系如表3所示：

表3 工程项目作业明细表

活动代号

活动时间（天）

紧前活动

—

B，E

要求：

⑴绘制网络图。

⑵用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间？

⑶用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间？

最早完工时间和最迟完工时间？

⑷确定关键线路及总工期。

答案：

解：

根据给出的活动明细表，绘制工程项目网络图，结点时间参数已采用标号法在图中标出。

活动时间参数计算

活动

代号

结点编号

Ti,j

ESi,j

EFi,j

LSi,j

LFi,j

STi,j

关键

活动

√

从计算结果可知，活动A、B、G的总时差均为零，因此均为关键活动，

由此组成的关键线路为：

1→2→3→6→7

（四）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求

（1）考虑安全库存在内的订货点;

（2）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。

答案：

1800/360*4+1.65

=29.9（T）

=600*1.414（T/次）

TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1

（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？

（全年制度工作时间按250天计）

答案：

Fe= 3×250×8×2×（1-10%） = 270件

（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。

第六周开始时，Y必须完成100件并发货。

目前持有量A50个，B100个。

另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。

其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。

用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。

答案：

123456

Y2出产100

投产100

A1库存50

生产150

B1库存10020060

生产200

1、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。

机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。

每台机器每周的可用时间为2400分钟。

市场需求为常数。

每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。

请回答下列问题：

（15分）

190元/件

100件/周

200元/件

50件/周

15分钟/件

20分钟/件

15分钟/件

原材料1

60元/件

原材料2

40元/件

原材料3

40元/件

1）该工厂的瓶颈约束是什么？

2）产品如何组合使利润最大？

3）工厂每周可获得多少利润？

2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％。

产品价格政策为：

1）订货量在：

0≤Q＜500,单价为0.30元/个,

2）订货量在:

500≤Q＜1000,单价为0.29元/个,

3）订货量在:

1000≤Q,单价为0.28元/个。

求经济订货批量。

3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。

任务

机器A

机器B

机器C

求：

1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。

4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。

1、（15分）参考答案：

解：

1）、计算该工厂的瓶颈约束

资源

每周工作时间

加工负荷/周

可用时间/周

负荷率/周（%）

2000

2400

1500

3000

2400

125

1500

750

2250

2400

93.75

瓶颈资源：

B（5分）

2）、产品组合计算

产品

销售价格（元/件）

190

200

材料成本（元）

100

贡献（元）

120

时间（瓶颈资源B，分钟）

贡献（元/分钟）

所以，应尽可能多地生产M（即100件）。

100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。

（5分）

3）工厂每周可获利润计算

每周的毛利润：

100×90+30×120＝12600（元）（3分）

每周的纯利润：

12600-12000＝600（元）（2分）

2、（10分）参考答案：

解：

第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0.28X20％

（2分）

因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价

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