苏科版七年级数学下册单元测试题全套.docx
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苏科版七年级数学下册单元测试题全套
苏科版七年级数学下册单元测试题全套
第7章 平面图形的认识
（二）
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
图7－Z－1
A．②③B．①②③
C．①②④D．①④
2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A）
B）
C）
D）
图7－Z－2
3．如图7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
图7－Z－3
A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高
C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高
4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A＝35°，则∠ADC的度数为（ ）
图7－Z－4
A．105°B．115°C．125°D．135°
5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为（ ）
A．2160°B．2340°
C．2700°D．2880°
6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截，若要AB∥CD，需增加条件：
________．（填一个即可）
图7－Z－5
8．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．（只需填一个整数）
9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________°.
图7－Z－6
10．如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为________．
图7－Z－7
11．如图7－Z－8所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．
图7－Z－8
12．某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图7－Z－9所示，则草坪的面积为________．
图7－Z－9
三、解答题（共46分）
13．（8分）如图7－Z－10，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位长度得到△A′B′C′（每个小方格的边长为1个单位长度）．
（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE（利用网格和直尺画图）；
（3）△BCD的面积为________．
图7－Z－10
14．（8分）如图7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数．
图7－Z－11
15．（8分）已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n.
.（10分）如图7－Z－12，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．
图7－Z－12
17．（12分）如图7－Z－13，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.
求：
（1）∠BAE的度数；
（2）∠DAE的度数．
图7－Z－13
教师详解详析
1．C [解析]根据同位角的定义进行判断．
2．D 3.C 4.C 5.B
6．D [解析]①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.
7．答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD等
8．答案不唯一，如2或3或4，只要填其中一个即可
[解析]根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得3－2＜x＜3＋2，即1＜x＜5.因为x为整数，所以x＝2或3或4.
9．70 [解析]因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.
又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为70.
10．65° [解析]因为AB∥CD（已知），
所以∠1＋∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又因为∠1＝50°（已知），
所以∠BEF＝130°（等式的性质）．
又因为EG平分∠BEF（已知），
所以∠FEG＝∠BEG＝65°（角平分线的定义）．
因为AB∥CD（已知），
所以∠2＝∠BEG＝65°（两直线平行，内错角相等）．
11．360°
12．560m2 [解析]（30－2）×（22－2）＝560（m2）．
13．解：
（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）如图所示，CD，CE即为所求．
（3）4
14．解：
由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，
得∠AEF＝∠2，
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
所以∠B＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.
15．解：
根据题意，得（n－2）·180°＋360°＝1620°，
解得n＝9.
16．解：
因为MF∥AD，FN∥DC，
所以∠BMF＝∠A＝100°，
∠BNF＝∠C＝70°（两直线平行，同位角相等）．
因为△BMN沿MN翻折，得到△FMN，
所以∠BMN＝
∠BMF＝50°，
∠BNM＝
∠BNF＝35°.
在△BMN中，∠B＝180°－（∠BMN＋∠BNM）＝180°－（50°＋35°）＝180°－85°＝95°.
17．解：
（1）因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.
因为AE平分∠BAC，
所以∠BAE＝
∠BAC＝40°.
（2）因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.
而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，
所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，
所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.
第8章 幂的运算
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．计算a5·a3结果正确的是（ ）
A．a2B．a8
C．a10D．a15
2.下列运算正确的是（ ）
A．x3＋x3＝2x6B．x6÷x2＝x3
C．（－3x3）2＝3x6D．x3·x2＝x5
3．若am＝3，an＝2，则am＋n等于（ ）
A．5B．6C．8D．9
4．如果（3n）2＝316，那么n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．用科学记数法表示0.000002019＝（ ）
A．20.19×10－5B．2.019×10－6
C．2.019×10－7D．0.2019×10－7
6．若644×83＝2n，则n的值是（ ）
A．11B．18
C．30D．33
7．如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a－p＝
B．a－p＝
C．a－p＝apD．ap＝（a－p）－1
8．下列计算中，正确的有（ ）
①（－x）3n÷（－x）n＝（－x）3；
②（
）－3＝
＝
；
③m5÷m5＝m5－5＝0；
④（－bc）4÷（－bc）2＝－b2c2.
A．0个B．1个
C．2个D．3个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．计算：
（m＋n）3·（m＋n）6＝（____）（m＋n）8；42×（____）6＝45.
10．计算：
（π－1）0＋2－1＝________．
11．当n为奇数时，（－a2）n＋（－an）2＝________．
12．计算（－10）2＋（－10）0＋10－2×（－102）的结果是__________．
13．计算：
（－m2）3÷（－m2）＝________；
（m4·m3）÷（m2·m4）＝________．
14．计算：
0.25×55＝________；
0．252019×（－4）2018＝________．
15．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法表示为________．
16．在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是________．
三、解答题（共52分）
17．（18分）计算：
（1）（－3pq）2；
（2）－x3＋（－4x）2x；
（3）（m4m÷m2n）·mn；
（4）（－2）－2－32÷（3.144＋π）0；
（5）（a2）3·（a2）4÷（－a2）5；
（6）[－2－3－8－1×（－1）－2]×
×
.
18．（8分）用简便方法计算：
（1）（－9）3×
×
；
（2）－0.2514×230.
19．（8分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：
有六名同学A，B，C，D，E，F分别藏在六张大纸牌的后面，如图8－Z－1所示．A，B，C，D，E，F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：
66，63＋63，（63）3，（2×62）×（3×63），（22×32）3，（64）3÷62.游戏规定：
所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢？
说说你的看法．
A B C D
E F
图8－Z－1
20．（8分）已知空气的密度是1.293kg/m3，现有一只塑料袋内装满了空气，其体积为0.0035cm3，那么这一袋空气的质量约为多少千克？
（质量＝密度×体积，结果用科学记数法表示）
21．（10分）已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．
教师详解详析
1．B [解析]a5·a3＝a8.
2．D 3.B 4.D
5．B [解析]10的负指数的绝对值是左起第一个非零数前所有零的个数（包括小数点前面那个零），这里是6.
6．D [解析]644×83＝（26）4×（23）3＝224×29＝233.
7．C 8.A
9．m＋n ±2 10.
11.0
12．100 13.m4 m
14．1 0.25 [解析]0.25×55＝（0.2×5）5＝15＝1；0.252019×（－4）2018＝0.25×0.252018×（－4）2018＝0.25×[0.25×（－4）]2018＝0.25×1＝0.25.
15．3.4×10－10
16．344 [解析]比较255，344，433，522这四个幂的大小，关键是将指数化统一，比较底数的大小．
17．解：
（1）（－3pq）2＝9p2q2.
（2）－x3＋（－4x）2x＝－x3＋16x3＝15x3.
（3）（m4m÷m2n）·mn＝m4m－2n·mn＝m4m－n.
（4）（－2）－2－32÷（3.144＋π）0＝
－9÷1＝－8
.
（5）原式＝a6·a8÷（－a10）＝a14÷（－a10）＝－a4.
（6）原式＝
×4×1＝－1.
18．解：
（1）原式＝
＝23＝8.
（2）原式＝－0.2514×415＝－
×415＝－4.
19．解：
因为63＋63＝2×63，（63）3＝69，（2×62）×（3×63）＝（2×3）×（62×63）＝66，（22×32）3＝[（2×3）2]3＝66，（64）3÷62＝610，所以A可以找D，E.
20．[解析]在计算时注意单位化统一．
解：
1.293×0.0035×10－6＝4.5255×10－9（kg）．
答：
这一袋空气的质量约为4.5255×10－9kg.
21．解：
由已知得（33）2＝a6＝（32）b，即36＝a6＝32b，所以a＝±3，2b＝6，b＝3.
当a＝3，b＝3时，原式＝2×32＋2×3×3＝18＋18＝36；
当a＝－3，b＝3时，原式＝2×（－3）2＋2×（－3）×3＝18－18＝0.
综上所述，2a2＋2ab的值为36或0.
第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．计算－a（a2＋2）的结果是（ ）
A．－2a3－aB．－2a3＋a
C．－a3－2aD．－a3＋2a
2．下列运算正确的是（ ）
A．（x3）3＝x9
B．（－2x）3＝－6x3
C．2x2－x＝x
D．x6÷x3＝x2
3．下列分解因式正确的是（ ）
A．3x2－6x＝x（x－6）
B．－a2＋b2＝（b＋a）（b－a）
C．4x2－y2＝（4x－y）（4x＋y）
D．4x2－2xy＋y2＝（2x－y）2
4．若多项式x2＋kx－24可以分解因式为（x－3）·（x＋8），则k的值为（ ）
A．5B．－5
C．11D．－11
5．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2
的值是（ ）
A．－8B．－4C．0D．－
6．已知有理数a，b满足a＋b＝2，ab＝
，则a－b＝（ ）
A．1B．－
C．±1D．±
7．若x－y＋3＝0，则x（x－4y）＋y（2x＋y）的值为（ ）
A．9B．－9C．3D．－3
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
8．计算x·2x2的结果是________．
9．计算（x＋1）（2x－3）的结果为________．
10．分解因式：
a3－10a2＋25a＝________．
11．若（x－3y）2＝（x＋3y）2＋M，则M＝________．
12．若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．
13．如果4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m＝________．
14．三种不同类型的地砖的长、宽如图9－Z－1所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．
图9－Z－1
三、解答题（共44分）
15．（12分）计算：
（1）（－10xy3）·2xy4z；
（2）（－4x）（2x2－2x－1）;
（3）0.4x2y·
－（－2x）3·xy3；
（4）－3a
＋2b（a2－ab）－2a2（b＋3）．
16．（6分）利用乘法公式计算：
20192－2019×38＋192.
17．（6分）先化简，再求值：
·a，其中a＝－1，b＝5.
18．（10分）已知A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝（x＋y）（x－y）＋2x，两名同学对x，y分别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×B－C的值却总是一样的．因此两名同学得出结论：
无论x，y取何值，A×B－C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？
请你说明理由．
19．（10分）先阅读，再分解因式．
把a2－2ab＋b2－c2分解因式．
解：
原式＝（a2－2ab＋b2）－c2
＝（a－b）2－c2
＝（a－b＋c）（a－b－c）．
请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：
（1）9x2－6xy＋y2－a2；
（2）16－a2－b2＋2ab.
教师详解详析
1．C
2．A [解析]A项正确；B项，（－2x）3＝－8x3，所以错误；C项，2x2和－x不是同类项，不能合并；D项，x6÷x3＝x3，所以错误．
3．B
4．A [解析]由题意得x2＋kx－24＝（x－3）（x＋8）＝x2＋5x－24，根据对应项系数相等，得k＝5.
5．C
6．C
7．A [解析]由x－y＋3＝0，得x－y＝－3，则x（x－4y）＋y（2x＋y）＝x2－4xy＋2xy＋y2＝x2－2xy＋y2＝（x－y）2＝（－3）2＝9.故选A.
8．2x3
9．2x2－x－3 [解析]（x＋1）（2x－3）＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3.
10．a（a－5）2
11．－12xy [解析]M＝（x－3y）2－（x＋3y）2＝x2－6xy＋9y2－x2－6xy－9y2＝－12xy.
12．2a2－
[解析]由题意，得
（2a＋1）·（2a－1）＝
（4a2－1）＝2a2－
.
13．±12
14．C （2m＋n）2＝4m2＋4mn＋n2 [解析]用4块A型地砖，4块B型地砖，2块C型地砖拼成的图形面积为4m2＋4mn＋2n2，因为拼成的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代数
式是完全平方式，而4m2＋4mn＋n2＝（2m＋n）2，所以应去掉1块C型地砖．
15．解：
（1）原式＝（－10）×2·（x·x）·（y3·y4）·z＝－20x2y7z.
（2）原式＝（－4x）·2x2－（－4x）·2x－（－4x）＝－8x3＋8x2＋4x.
（3）原式＝
x2y·
x2y2－（－8x3）·xy3＝
x4y3＋8x4y3＝
x4y3.
（4）原式＝－ab2＋6a2＋2a2b－2ab2－2a2b－6a2＝－3ab2.
[点评]
（1）单项式与单项式相乘时，凡在单项式中出现过的字母，在结果中必须都有，不能漏掉；
（2）遵照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．
16．解：
20192－2019×38＋192＝20192－2×2019×19＋192＝（2019－19）2＝20002＝4000000.
17．解：
[（a＋b）2－（a－b）2]·a
＝（a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2）·a
＝4ab·a
＝4a2b.
当a＝－1，b＝5时，原式＝4×（－1）2×5＝20.
18．[解析]先计算A×B－C，根据整式的运算法则，A×B－C的结果中不含x，y，故其值与x，y的取值无关．
解：
正确．理由：
A×B－C＝（x－y＋1）（x＋y＋1）－
＝（x＋1－y）（x＋1＋y）－（x2－y2＋2x）＝x2＋2x＋1－y2－x2＋y2－2x＝1，所以A×B－C的值与x，y的取值无关．
19．解：
（1）原式＝（9x2－6xy＋y2）－a2＝（3x－y）2－a2＝（3x－y＋a）（3x－y－a）．
（2）原式＝16－（a2＋b2－2ab）＝42－（a－b）2＝（4－a＋b）（4＋a－b）．
第10章 二元一次方程组
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．xy－4＝2B．2x＋1＝4y＋2x
C．3x2＋3x＋y＝7D．4x－3y＝y＋x
2．方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．用代入法解方程组
时，下列代入变形正确的是（ ）
A．3x－4x－1＝1B．3x－4x＋1＝1
C．3x－4x－2＝－1D．3x－4x＋2＝1
4．已知
是二元一次方程组
的解，则a－b的值为（ ）
A．1B．－1C．2D．3
5．解方程组
时，一学生把c看错而得到
而正确的解是
那么a，b，c的值是（ ）
A．不能确定
B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a，b不能确定，c＝－2
D．a＝4，b＝7，c＝2
6．小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．设买了甲种药材x千克，乙种药材y千克，你认为小明应该列出哪一个方程组来求两种药材各买了多少千克（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
7．写出一个以
为解的二元一次方程________．
8．关于x，y的方程组
中，x＋y＝________．
9．如果|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，那么x＋y的值为________．
10．已知单项式－3xm－1y3与
xnym＋n是同类项，那么m，n的值分别是____________．
11．当x＝3或x＝－5时，代数式x2＋bx＋c的值都等于1，则bc的值为________．
12．有一筐橘子，如果每3个一堆，正好分完；如果每5个一堆，最后剩3个；如果每7个一堆，最后也剩3个，这筐橘子的总数最少是________个．
三、解答题（共46分）
13．（10分）解方程组：
（1）
（2）
14．（8分）当k为何值时，方程组
中的x与y互为相反数？
并求出这个方程组的解．
15．（8分）某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数比甲仓库余下的快件数的
还多210件．求甲、乙两个仓库原有快件各多少件．
16．（10分）为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价；
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
图10－Z－1
17．（10分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获利润3800元（利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
类型
价格
A种
B种
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
（1）求这两种服装各购进多少件；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
教师详解详析
1．D [解析]根据二元一次方程的定义排除A，C；B中方程整理后x的系数是0，所以不是二元一次方程．故选D.
2．D
3．D [解析]
把①代入②，得3x－2（2x－1）＝1，
去括号，得3x－4x＋2＝1.
故选D.
4．A 5.B
6．A [解析]x千克甲种药材需20x元，y千克乙种药材需60y元，故有20x＋60y＝280；又甲种药材比乙种药材多买了2千克，所以x－y＝2，联立两个方程，故选A.
7．答案不唯一，如x＋y＝5
8．9 [解析]
①＋②，得x＋y＋m－3＝6＋m，整理得x＋y＝9.
9．6 10.2，1
11．－28 [解析]构造关于b，c的方程组．
12．108 [解析]设3个一堆的分了x堆，5个一堆的分了y堆，7个一堆的分了z堆．则3x＝5y＋3＝7z＋3.由上式知5和7的公倍数加3，正好是3的整数倍的数即橘子总数．用试探法可求出橘子总数最少为108个．
13．解：
（1）
①＋②，得3x＝6，即x＝2.
将x＝2代入②，得y＝1.
所以原方程组的解为
（2）
由①，得x
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