四年级上数学第13章共7讲精.docx

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四年级上数学第13章共7讲精

第一章大数的认识

学习目标

1.掌握亿以内数的认识，会读会写，并能比较其大小，求近似值；

2.理解十进制计数法；

3.亿以上数的读写、改写、求近似值；

4.能使用计数工具如计算器、算盘。

第一讲亿以内的数的认识

（一）

主要内容

1、数位及数位顺序表

2、亿以内数的读法和写法

知识点一数位及数位顺序表

数位顺序表

根据上表，你能回答这些问题吗？

（1）个级、万级、亿级各有哪些数位？

（2）从个位起，第几位是万位？

第几位是亿位？

（3）和亿位相邻的两个数位是什么位？

小结：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

例1大家都来数一数

1.一千一千的数：

三千五百、四千五百、_______、__________、________。

2.一万一万地数：

九百九十七万、九百九十八万、_______、__________、________。

3.十万十万的数：

一百七十万、一百八十万、_______、__________、________。

练一练谁是最公正小法官？

1.万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。

　　　　　　　　（　）

2.两个计数单位之间的进率都是十。

（　）

3.十个一千是一万。

　　　　　　　（　）

4.在“50505”这个数中，三个5表示在数值是一样的。

　（）　

知识点二亿以内数的读法

例1读出下面各数

8257（）

304（）

2005（）

7400（）

小朋友，想一想，你是怎么读出这些数的呢？

如果是两级又该怎样读呢？

读法法则

1、从高位起，一级一级地往下读

2、每级末尾的0都不读．其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”

多位数读法四步走

1.分级（从右数4个一级）。

2.对数位。

3.先读万级（按个级方法读，后面加个万）。

4.再读个级。

温馨小提醒读作只能用汉字来写。

例23240581读作（）

我来读：

3246003200074870000

40500002065003100005

360200026040020340065

附表

数位顺序表

例3选一选，对号入座

950009595900009509500

950095095009059050905

90500959050005

一个零也不读只读一个零读两个零读三个零

练一练谁是最公正小法官？

1.61000000000读作：

六百一十亿（）

23605090008读作：

二百三十六亿零五百零九万零零零八（）

10040002000读作：

一千零四亿零二千（）

知识点三亿以内数的写法

例1写出下面各数：

一千零三万零七百写作（）

五千八百零九万写作（）

三千万三千写作（）

八百万零三十写作（）

亿以内数的写法：

1.从高位写起，一级一级往下写；

2.哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

练一练写出下列各数

七万八千六百三十   写作：

（）

 八十五万一千写作：

（）

二十六万零四百     写作：

（）

三百六十万二千写作：

（）

十万零五          写作：

（）

六千零八十万零七十写作：

（）

例2写出由下面各数组成的数：

（1）四百万、八十万、五万和三千

写作：

（）

（2）六千万、九万和五百

写作：

（）

（3）八千万和四十

写作：

（）

练一练组成的数是多少？

1.七百万八十万三万五千

写作：

（）

2.10个百万5个千4个百

写作：

（）

给力培优

有一个五位数，最低位数字是7，最高为数字是十位数字的2倍，中间数位是最大的一位数，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？

第一章大数的认识

第二讲亿以内数的认识

（二）

主要内容

1、数的大小比较

2、数的改写

3、求近似值

知识点一数的大小比较

例1比较数的大小

92504〇10360028906〇28890

620300〇30730050140〇63140

小朋友，想一想，你是怎样比较出这些数的大小的？

1.位数不同，那么位数多的数就大；

2.位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。

练一练

1.比较下面各数：

98965（）100000

410200（）409300

38456（）38546

617000（）62万

2.

按数的大小排排队

47003504700530347005043700503740050

（）<（）<（）<（）<（）

例2□里最大能填几。

34□800>3458005670000>□670000

630000>6□99883584000<□584000

知识点二数的改写

例1把下列各数改写成用“万”作单位的数。

5000040530000

6092600030030000

练一练把下列各数改写成用“万”作单位的数。

250000

2000000

130000

6098000

整万数改写成用“万”作单位：

把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。

改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。

给力培优

用2个7和3个0可以组成几个五位数？

把它们写下来，并按大小的顺序排列起来。

知识点三求近似值

例1把下列各数改写成用“万”作单位的数。

（用“四舍五入”法省略万位后面的尾数。

）

138564

1284385

省略尾数求近似数：

要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。

这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。

练一练把下列各数改写成用“万”作单位的数。

60926000550300

834606098000

5060809130030009

例2□里可以填几。

35□404≈36万，□中最小能填（）

2039□854≈2039万，□中最大能填（）

想一想

一个数“四舍五入”后所得近似值是50万，这个数千位上的数字最大是（），最小是（）。

第三讲亿以上数的认识

知识点一数的产生、十进制计数法

数的产生

数用实物计数数巴比伦数字

的结绳记事中国数字

产刻道记数字罗马数字

生阿拉伯数字

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

十进制计数法

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

数级

......

亿级

万级

个级

数位

......

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数

单位

......

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

填一填

①一百亿有（　）个十亿，（　）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（　）位是万位，第（　）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（　）和（　）。

④（　）个一百亿是一千亿，10个（　）是一百亿、10个亿是（　）。

⑤4在十亿位，表示（）个（　）

火眼金睛：

1、自然数没有最小的数。

（）

2、自然数没有最大的数。

（）

3、0是自然数。

（）

4、自然数的个数可以数出来。

（）

填空：

1、亿位左边是（）位，千万位左边是（）位，26705000000中“6”在（）位。

2、（）计数单位之间的进率都是（），这种计数方法叫做十进制计数法。

知识点二亿以上数的读写

例1下面的数你会写吗？

90500007000读作（）

1058000017读作（）

8900154005读作（）

多位数的读法：

1.先分级；

2.从高位读起。

亿级或万级的数按个级的读法来读，亿级读完加

个“亿”字，万级读完加个“万”字；

3.每级末尾的0都不读．其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。

试着读一读！

234089020304060

4000000440040000

读出下列各数

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③2002年我国出口总额约325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

例2试写出下面各数

二百零六亿零五百八十万写作：

十二亿七千六百万写作：

多位数的写法法则

1、从高位起，一级一级地往下写。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

判断对错

1、61000000000读作：

六百一十亿（）

2、23605090008读作：

二百三十六亿零五百零九万零零零八（）

3、10040002000读作：

一千零四亿零二千。

（）

写出由下面各数组成的数。

（1）四十亿、八十万、五万和三千

写作：

（2）六千万、九万和五百

写作：

（3）八千亿和四千

写作：

给力培优

用3，1，6，和八个0写出下列各数。

1、最大的数。

2、最小的数。

3、只读一个0的数。

4、读出两个0的数。

5、一个0也不读的数。

知识点三亿以上数的改写、求近似值

例1把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

300000000=（）亿

1276270000≈（）亿

20897000000≈（）亿

牛刀小试

5979300000≈（）亿

9999000000≈（）亿

8949780000≈（）亿

894978≈（）万

894978000≈（）亿

□里最大能填几□里最小能填几

3□614≈4万3□614≈4万

35□76000000≈35亿35□76000000≈35亿

8602□6470032≈8602亿8602□6470032≈8602亿

知识点四计算工具的认识（算盘、计算器）

算盘

计算器

练一练用计算器计算下列各题。

9999×1=9999×5=

9999×2=9999×7=

9999×3=9999×8=

9999×4=9999×9=

生活大课堂

一个没有关紧的水龙头。

每天大约白白浪费18千克的水。

1.照这样计算，一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？

2.把这些水分别装入饮水桶中（每桶装25千克），算算大约装多少桶？

3.如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够多少个家庭用一天？

4.做了这道题，你有什么想法？

第四讲第一单元大揭秘

一、知识梳理

（一）认识更大的数

1、数一数：

表：

认识数级、数位、计数单位

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数

单位

……

千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万

千

百

十

个

2、十进制计数法：

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数：

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

（二）亿以内数的读法、写法

1、亿以内数的读数方法：

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法：

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法：

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

（三）多位数的改写

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义：

为了读数、写数方便。

（四）求近似数

1、精确数与近似数的特点：

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法：

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

二、单元测试

（一）读出下列数字（5分）

5040003000

读作：

2790087405

读作：

700070007

读作：

63080003040

读作：

908909001080

读作：

（二）写出下列数字（5分）

三千六百亿零五千八百零九

写作：

三百亿四千万零五十

写作：

六百零五亿五百零四万一千七百零八

写作：

一亿零一万零一

写作：

七千五百九十四亿二千八百五十八万六千四百八十一

写作：

（三）将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数（6分）

75800000=万

60200000000＝亿

63934721≈万

20820030000≈亿

38060000=万

89643287≈亿

（四）在“○”里填上“<”、“>”或“=”。

（9分）

11111○8888

六十七万○六百七十万

79018万○8亿

47625048○47625138

617000○62万

8000000○12345678

56亿○5600000000

721万○7210000

8778789○8779798

（五）判断对错（10分）

1、比较两个数的大小时，首先看最高位上的数。

（）

2、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

（）

3、7306001读作七千三百零六万零一。

（）

4、三亿零三百写作300000300。

（）

5、44999≈5万。

（）

6、最大六位数与最小六位数相差1。

（）

7、984650改写成万作单位约98万。

（）

8、用5、7、9、0组成的最大的四位数是9705。

（）

9、一个数字占有的数位不同，表示的数的大小也不同。

（）

10、一个数四舍五入到万位后是9万，这个数最大是94999。

（）

（六）填空（30分）

1、在70后面添（）个0是700万，添（）个0是7亿。

2、和100000000相邻的两个数是（）和（）。

3、400040004中，左边的4表示（）,中间的4表示（）,右边的4表示（）。

4、从个位起，往左第五位是（）位，第（）位是亿位，万位的左面第一位是（）位，最高位是百亿位的数是（）位数。

5、10个10亿是（），10个（）是一千万，（）个一千万是一亿。

6、一个十一位数，最高位是6，第七位是8，最低位是3，其余各位是0，这个数写作（），读作（），四舍五入到亿位写作（）。

7、一个九位数，最高位和最低位上的数字都是3，十万位上的数字是8，其余数位上的数字都是0，这个数写作（），读作（）。

8、一个数由5个百万、4个万和3个一组成，写作（），读作（）。

9、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（），相差（）。

10、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。

（七）思考题（15分）

1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？

2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。

3、将两个数分别四舍五入到万位，都近似地等于5万，而且这两个数只相差5，其中一个大于5万，一个小于5万，这两个数各是什么？

（八）应用题（20分）

1、某服装厂一月份生产女童装2600套，生产的男童装比女童装的3倍少800套，生产男童装多少套？

2、去年我国生产自行车38420000辆，我县人口为803000个，请把上面两个数分别用四舍五入法省略到万后面的尾数，并估计一下每人可拥有几辆自行车？

第2章公顷和平方千米

学习目标

1、感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小

2、掌握1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷

3、能熟练换算公顷、平方千米、平方米

第五讲面积单位：

公顷、平方千米

复习回顾

1.我们前面学习过哪些面积单位呢？

它们之间有什么关系？

平方厘米平方分米平方米

2.填一填

5平方分米=（）平方厘米

200平方分米=（）平方米

一张邮票的面积约4（）

课桌面的面积约24（）

教室地面的面积约54（）

知识点一认识公顷

公顷边长是100米的正方形土地,面积是1公顷。

100×100＝10000（平方米）

1公顷=10000平方米

　　1公顷＝（　　　　　）平方米

　6公顷＝（）平方米

　10公顷＝（　　　　　　）平方米

　70000平方米＝（）公顷

　200000平方米＝（）公顷

440000平方米＝（）公顷

5公顷＝（　　）平方米

10平方千米＝（　　）公顷

20000平方米＝（　　）公顷

比大小在〇里填上“>”“<”或“=”

4公顷〇39000平方米

78000平方米〇8公顷

92000平方米〇92公顷

8公顷〇7500平方米

50000平方米〇5公顷

300平方米〇3公顷

680000平方米〇68公顷

给力培优

学校附近有块长方形的地，长约为150米，宽约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？

有1公顷吗？

知识点二认识平方千米

平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米＝100公顷

21平方千米=（）公顷

450000平方米=（）公顷

180000平方米=（）公顷

9公顷=（）平方米

31平方分米=（）平方厘米

70000公顷=（）平方千米

600公顷＝（）平方千米

800公顷=（）平方千米

300公顷+900公顷=（）平方千米

3平方千米=（）公顷

65平方千米=（）公顷

7000000平方米＝（）平方千米

4平方千米=（）平方米

在括号里填上合适的数。

1、天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合（）公顷。

2、故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（）平方米。

在“＿”上填“＞”、“＜”、“＝”。

（1）800公顷＿7平方千米

（2）50000平方米＿5公顷

（3）3平方千米＿400公顷

（4）680000平方米＿68公顷

数学日记

今天我和大师兄去北京旅游，从北京的上空朝下一看，北京真大呀！

我

们测量了一下北京市的面积是16800平方米，然后我们参观了天安

门广场发现它的面积是44平方千米，而故宫博物馆的面积是72

平方分米，最后我们到北京大学的教室玩了玩，我们发现北京大学的一间教室的面积是48平方千米。

。

解答问题

有一块长方形的草地长是200米，宽是300米，

（1）这个草地的面积是多少公顷？

（2）如果这个草地能养6000只羊，平均每公顷草地能养多少只羊？

小结：

1.把公顷作单位改成平方千米作单位时，可以用原来的数去掉2个0。

2.把平方千米作单位的数量改成公顷做单位的数量时，可以在原来的数的基础上加上2个0。

重要公式

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

第3章角的度量

学习目标

1.明确线段、直线、射线区别和联系；

2.认识量角器，会量角，比较角的大小；

3.理解角的分类，并能画角。

第六讲线段、直线、射线和角、角的度量

知识点一线段、直线、射线

直线、线段、射线各有什么特点？

图形

名称

相同点

不同点

端点个数

长度

直线

都是直的

没有

无限长

线段

两个

有限长

射线

一个

无限长

三线的区别

线段：

两个端点，可以量出长度。

射线：

一个端点，向一端无限延伸。

直线：

没有端点，向两端无限延伸。

三线的联系

直线

射线

线段

射线和线段都来自于直线；

射线和线段都是直线的一部分

练一练

1、下面的图形，哪些是直线？

哪些是射线？

哪些是线段？

1234

2、判断：

（1）一条射线长100米。

（）

（2）线段有两个端点,射线只有1个端点,直线没有端点。

（）

（3）一条直线比一条射线长。

（）

（4）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（）

3、思维提升

下图中一共有（　）条线段，（　）条直线，（　）条射线。

4、想一想

过一点可以做多少条直线？

过两点呢？

如果是做射线呢?

从一点可以引出多少条射线？

从一点引出两条射线所组成的图形你熟悉吗？

1.过一点能画无数条射线

2.过一点能画无数条直线

3.过一点能画无数个角

4.过两点能画一条直线

知识点二角、角的度量

知识梳理

1角从一点引出两条射线所组成的图形是角。

2角的符号“∠”

3写法与读法边

顶点

记作：

∠1记作：

∠2边

读作：

角1读作：

角2

4角的大小与角张开的大小有关，与边长无关

5角的度量

角的大小用量角器测量

角的单位度

用量角器量角三步骤：

对点（量角器中心点与角的顶点）

对边（量角器０刻度线与角的一边）

对线（看角的另一边指向刻度几）

把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做一度角，记作“1°”

填一填

从一点引出两条（）组成的图形叫做角,

这个点叫做角的（）。

量角的工具主要是（），角的单位是