第五章触发器习题解答.docx
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第五章触发器习题解答
第五章触发器
5-1
由或非门构成的基本RS触发器的特性表：
S
R
Q
Q*
功能
0
0
Q
Q
保持
0
1
X
0
复位
1
0
X
1
置位
1
1
X
0*
约束
Q端波形：
5-2
这是一个门控RS触发器，CP=1期间R、S控制触发器的状态；CP=0期间，触发器的状态保持不变
门控RS触发器的特性表：
CP
R
S
Q*
功能
0
X
X
Q
保持
1
1
0
0
复位
1
0
1
1
置位
1
1
1
1*
约束
5-3
（a）RS触发器的输入S=AQ，R=BQ，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=S+RQ=AQ+（BQ）Q=AQ+（B+Q）Q=AQ+BQ
（b）RS触发器的输入S=CQ，R=DQ，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=S+RQ=CQ+（DQ）Q=CQ+（B+Q）Q=CQ+Q=C+Q
5-4
与非门构成的基本RS触发器的特性表：
R
S
Q*
功能
0
0
1*
约束
0
1
0
复位
1
0
1
置位
1
1
Q
保持
5-5
根据主从结构同步RS触发器的特性表，可画出波形如下（设正脉冲有效）
5-6
将S=A，R=A代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=A+AQ=A——该电路实现的是D触发器
5-7
RS触发器的输入S=（AQ）=A+Q，R=（BQ），代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=S+RQ=（A+Q）+（（BQ））Q=A+Q+BQ=A+Q
5-8
由图中可知，当RD=0时，Q1*=Q2*=0；当RD=1时，在时钟脉冲的下降沿，Q1*=D，Q2*=JQ2+KQ2=Q1Q2，画出波形图：
5-9
主从结构和边沿触发的触发器都是无空翻现象的触发器，这里选用边沿触发的RS触发器。
T触发器的特性方程为Q*=TQ+TQ，与RS触发器的特性方程Q*=S+RQ，并考虑RS触发器的约束条件RS=0，将T触发器的特性方程化为：
Q*=TQ+（T+Q）Q，故S=TQ，R=（T+Q）=TQ，逻辑电路图如下：
5-10
触发器上升沿触发，特性方程：
Q1*=D1=A，Q2*=D2=Q1，B=（Q2Q1），C=（Q2Q1），波形如下：
5-11
RD=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：
Q1=Q2=0；
RD=1时，Q1*=J1Q1+K1Q1=Q1+Q1Q1=1，下降沿触发
Q2*=J2Q2+K2Q2=Q2+Q2Q2=1，CP上升沿时，触发器的时钟输入端有下降沿出现，即：
CP上升沿时触发器有动作
波形如下：
5-12
两个触发器的J=K=1，且都是下降沿触发；故：
触发器
（1）在CP下降沿翻转；触发器
（2）在Q1的下降沿时翻转；输出F=Q1Q2，波形如下（设初态为0）：
5-13
RD=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：
Q1=Q2=0；
RD=1时：
Q1*=D1=Q2，A的上升沿触发
Q2*=D2＝Q1，B的上升沿触发
波形如下：
5-14
JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ，与T触发器的特性方程Q*=TQ+TQ进行比较，得：
J=K=T，即可构成T触发器。
逻辑电路如图：
5-15
JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ，与D触发器的特性方程Q*=D=DQ+DQ进行比较，得：
J=D，K=D，即可构成T触发器。
逻辑电路如图：
5-16
（1）正边沿JK触发器，在CP的上升沿Q*=JQ+KQ，波形如下：
（2）负边沿JK触发器，在CP的下降沿Q*=JQ+KQ，波形如下：
5-17
下降沿触发的维持阻塞型D触发器，故在CP的下降沿时Q*=D，波形图如下：
5-18
JK触发器的特性方程为：
Q*=JQ+KQ，下降沿触发
特性表如下：
CP
J
K
Q*
功能
0
X
X
Q
保持
0
0
Q
保持
0
1
0
复位
1
0
1
置位
1
1
Q
翻转
波形图如下：
5-19
D触发器的输入D=（（AQ）（BQ））=AQ+BQ，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：
Q*=AQ+BQ，上升沿触发
5-20
CP的上升沿触发，Q1*=D1=Q2；Q2*=D2=Q1，波形图：
5-21
边沿（上升沿）触发的D触发器的输入是一个有与非门构成的基本RS触发器的输出，该基本RS触发器的输入S=A，R=Q（D触发器的QD），由此可画出波形如下：
5-22
R=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：
Q1=Q2=0；
R=1时：
Q1*=D1=Q2，A的下降沿触发
Q2*=D2＝Q1，B的下降沿触发
波形图如下：
5-23
两个D触发器在同一时钟脉冲的下降沿触发，
Q1*=D1=A，Q2*=D2＝Q1，输出F=（Q1Q2）=Q1+Q2
波形图如下：
5-24
（1）D触发器的输入D=Q，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：
Q*=D=Q
（2）D触发器的输入D=Q，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：
Q*=D=Q
（3）RS触发器的输入S=Q，R=Q，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=S+RQ=Q+QQ=Q
（4）JK触发器的输入J=K=1，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=Q
（5）JK触发器的输入J=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=KQ
（6）JK触发器的输入J=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=Q+KQ
（7）JK触发器的输入J=Q，K=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=QQ+QQ=Q
（8）JK触发器的输入J=Q，K=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=QQ+QQ=Q
（9）T触发器的输入T=Q，代入T触发器的特性方程Q*=TQ+TQ中，得：
Q*=TQ+TQ=QQ+QQ=Q+Q=1
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