《面积和面积单位》教学设计.docx

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《面积和面积单位》教学设计

《面积和面积单位》教学设计

一、教学内容：

《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。

二、教材简析：

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。

这一单元主要包括：

面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

三、 教学目标：

1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3. 认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

四、教学重难、点：

教学重点：

使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

五、教具、学具：

教具：

多媒体课件；平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：

两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

六、教学过程

（一）课前谈话

师:

同学们，老师来之前就听说咱班同学最热情，最愿意交朋友，今天我很想和你们做朋友，你想了解老师什么情况呢？

生：

叫什么

生：

是哪个学校的

生：

我想知道你是几岁？

师：

那你猜猜看？

（情况一）师：

看来老师在同学们眼中那么老啊，为了证明我不老，我特意带来了两张我最喜欢的照片。

（情况二）师：

老师真的很年轻，老师照的照片更年轻，看——

师：

怎么样，老师漂亮么，漂亮老师和你们共同上一节课，你们愿意么？

师：

上课。

（二）导入

师：

同学们看 这两张照片，老师想选一个贴在我家的墙上，你们帮我拿个主意，选哪一个好？

生：

大的。

师：

为什么啊？

生：

墙的面积大。

师：

哦，墙的面积大就得贴大照片，这样才好看，看起来照片有大有小，这节课我们就共同研究物体表面大小的问题。

《面积和面积单位》（板书）

（三）感知体验，建立概念

1、比较物体表面的大小

师：

同学们在课前进行了预习，请同学们拿出预习单，大家在小组内交流一下预习收获。

师：

哪位同学愿意汇报一下你的预习收获？

生：

黑板比电视机屏幕大。

师：

你是怎么知道的？

生：

看出来的

师：

你用眼睛就看出来了，真善于观察。

师：

大家能给这样用眼睛看的比较方法起个名字吗？

生：

观察法。

（师板书）

师：

你能用观察法再来看一看，我们教室中、桌面上那个物体面大那个物体面小吗？

生：

黑板笔白板大

生：

数学书比预习单大

师：

你能摸一摸数学书的封面吗？

你能摸一摸预习单的表面吗?

师：

数学书的面只有这一个吗？

生：

还有侧面，下面

师：

看来一个物体可能有很多个面。

老师这还有一个苹果，谁来摸摸它的表面。

生摸，（把苹果交到学生的手中） 

师：

苹果的面和我们刚才摸的面有什么不同啊？

生：

不是平的，有弯曲

师：

这样的面叫做曲面，看来物体的面不但有大有小，还有平的和曲的。

师：

谁来汇报下一道题，这道题你是怎么比较的呢？

生：

我把数学书和练习本重叠。

师：

你可真有办法。

师：

大家觉得这种方法怎么样？

生：

很方便，

师：

那大家能给这种比较方法起个名字吗？

生：

重叠法。

（师板书）

师：

你们总结的太好了。

师：

刚才我们一起比较了物体面的大小，其实物体表面的大小就是它们的面积（板书）。

2、比较封闭图形的大小

师：

谁来接着汇报 

生汇报图形比较结果

生：

长方形比正方形小，正方形比心形大，心形和那个图形不能比较。

（情况一）心形和那个图形不能比较，追问，为什么不能比啊？

生，他不是封闭图形

师：

哦，看来只有像它们这样的封闭图形才能够比较大小。

（点鼠标，给封闭图形涂颜色）

（情况二）心形比那个图形小。

（心形比那个图形大）

师：

 有不同意见吗？

生：

不能比，封闭图形才能够比较大小。

师：

同学们，刚才你们比较的封闭图形的大小，其实，就叫封闭图形的面积。

师：

谁能说说什么是面积。

生照黑板读

师：

我们现在知道什么是面积了，那数学书的封面大小可以说成什么呢？

长方形的大小说成什么呢？

（拿起一会要比较的长方形其中的一个）这个长方形的大小也可以说成是这个长方形的——

四、合作学习  突破难点

1、比较面积的大小

 师（举着两个长方形）说， 同学们手中也有这两个长方形，你们能比比它们的谁的面积谁大谁的面积小吗?

（情况一）生：

1号长方形面积大

生：

2号长方形面积大

生：

一样大。

师：

究竟是哪个大呢，我们自己解决不了，那我们就靠小组的智慧来解决

师：

请小组合作利用学具来比较，请一位同学来读一读学习方案。

（情况二）

有的学生用剪拼法，解决了问题，（你可真聪明，这个办法真好！

）

师：

他通过剪和拼知道了两个长方形面积一样大，同学们能给他这种比较方法起个名字吗？

生：

剪拼法。

（板书）

师：

我们一起验证一下他的比较结果吧，请小组合作借助学具来完成，比比哪个组速度快，效率高那

2、统一比较标准

师：

同学们合作学习开始。

方法一：

利用这些正方形来判断。

方法二：

用圆片来摆

方法三：

用正三角形

方法四：

用小长方形

（快速巡视了解，每组选用的材料，做到心中有数，在各组针对指导，达到想要的效果。

）

师：

哪位同学来回报一下你们组的比较方法和比较结果。

生：

我们组用的是正方形进行比较，一号长方形摆了12个正方形，二号长方形也摆了12个正方形，所以他们的面积一样大。

师：

还有那组和他们组一样用的是正方形。

生举手。

师：

看来多数同学都选择了正方形，看来大家都觉得正方形用起来最方便。

师：

还有其他的方法吗？

生：

我们组用的是长方形，一号大长方形摆了12个，二号长方形摆了12个，所以他们两个面积一样大。

（情况二）如小组有用不同图形比较时，可以单独请上来，说一说怎么摆的发现问题。

师：

你们组来说一说你们组是怎么摆的。

生：

选择了正方形和长方形

师：

你们比较出来谁的面积大谁的面积小了吗？

生：

没有，为什么比较不出来啊？

生：

没有选择一样的图形。

师：

看来只有选择了统一的比较标准才能够进行比较，刚才我们借助工具拼一拼摆一摆知道了，两个长方形，面积一样大。

谁能给这种比较方法起个名字啊？

生：

拼摆法（板书）

师：

龙龙和文文看大家比的热火朝天，他们也来凑热闹，他们两个也用拼摆法比较两个长方形的大小，他们摆的这两个长方形就在数学书的后面。

龙龙在他的长方形中摆了12个正方形，文文在他的长方形中摆了6个正方形，你们猜猜是龙龙摆的长方形面积大，还是文文摆的长方形的面积大？

生：

文文的，因为摆的多正方形多。

师：

我们一起来看看，他说的猜的对不对？

师：

谁摆的长方形面积大啊！

生：

文文？

师：

为什么会出现这样的情况啊？

生：

因为图形的大小不同

师：

哦，看来图形大小不同也不能比较。

师：

这样能比较吗？

生：

能比较，左面的图形面积比右面的小。

师：

看来只有统一标准才能比较。

在我们的生活中我们用的国际统一的标准来测量物体的面积，他们就是我们的面积单位，常用的面积单位有哪些呢？

同学们你知道吗？

现在请同学们自主学习，看看谁的学习效果更好，了解的知识更多，找同学读一读学习要求。

五、自主学习 加深理解   

   谁来按照自学要求汇报一下你的自学成果？

生：

常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。

（板书）

师：

你们也找到了吗？

生：

找到了

师：

咱们班的同学真善于学习。

师：

这样吧，我们先来汇报平方厘米，可以么？

1、1平方厘米

生：

边长是1cm的正方形，面积是1平方厘米。

（如突然想不起来，请她看看书）

生：

我找到的是大拇指的手指甲面积接近1平方厘米。

还有么？

生：

1平方厘米可以测量橡皮。

师：

先请大家估一估，橡皮这个面的面积是多少平方厘米？

生：

6平方厘米、 8平方厘米

师：

那就利用手中的学具来测量一下吧？

、

生拼摆

师：

通过你的实际测量，橡皮的这个面的面积大约是6平方厘米。

师：

咱班的同学真实火眼金睛，估的真准。

师：

谁还想来补充一下第二题和第三题。

生补充

师：

同学们，老师想让你们用1平方厘米测一测数学书封面的面积，可以么？

生：

好像不行，用的1平方厘米太多了，太麻烦了。

师：

那怎么办呀？

生：

应该用大一点的面积单位来测。

用平方分米——

师：

同学们真聪明，通过刚才的学习，我们发现用平方厘米测量的物体的面积都很小。

如果再测大一些的物体的面积，就需要再大一些的面积单位。

2、1平方分米

师：

谁来汇报一下，平方分米

生汇报

生：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（如突然想不起来，请她看看书）

生：

我找到的是手掌面积接近1平方厘米。

生：

1平方分米可以测量数学书的封面面积。

师：

那就利用手中的学具来测量一下吧？

生拼摆

师：

通过你的实际测量，数学书的封面面积的这个面的面积大约是3平方分米。

师：

谁还想来补充一下第二题和第三题。

生补充

师：

通过大家的学习和观察，我们发现用1平方分米测量的面积比1平方厘米测量的面积大了一些。

那我们再测更大的物体的面积，比如说教室墙壁的面积，该用什么单位呢？

3、平方米

师：

谁来接着汇报，平方米。

生：

生汇报

生：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（如突然想不起来，请她看看书）

生：

我没找到1平方米。

师：

1平方米有多大呢？

我们一起看看吧！

师：

根据老师手中的1平方米，你能接着回报第二题吗？

生：

两个桌子的大小差不多1平方米

生：

一个窗户的面积大约1平方米。

生：

1平方米可以测量黑板。

师：

老师来帮大家测，请你帮我数一数。

师：

黑板大约是4平方米，

生：

测量教室地面。

师：

谁还想来补充一下第二题和第三题。

生补充

师：

通过大家的学习和观察，我们发现用1平方米测量的面积比较大。

师：

1平方米这么大，你们想不想站到上面来体验一下呢，我们一起看看面积为1平方米的正方形上，能够站多少位同学。

谁想来？

（注意语气手势）

师：

我们一起数一数，1、2、3、4……

师：

面积为1平方米的正方形上，站了14位同学！

小结：

同学们，你们真棒，通过自己的努力认识了面积单位，他们是平方厘米、平方分米、平方米、在生活中你会运用这些面积单位吗？

我们一起看看吧！

六、练习

师：

谁来回答第一题

 1、一枚邮票的面积是4        。

师：

你已经掌握了平方厘米的真正含义。

2、一块手帕的面积是4        。

师：

说的真好，看来你是一个善于观察生活的孩子。

3、一张床的面积是4          。

师：

大家同意吗？

生：

同意。

师：

你的想法得到了大家的认可，看来大家都已经和面积单位成为了好朋友了。

4、小明身高128       。

（情况一）生说错了。

师：

想想身高指的是长度，刚和面积单位成为朋友就把长度单位这个朋友给忘了。

小明的身高是————————大家一起来说吧！

（情况二）生答对了

师：

你可真棒，我挖的小陷阱你都没掉下去，在我们生活中也要勤观察，多留心，正确的应用面积单位和长度单位。

  七、总结

师：

通过这节课的学习我们认识了面积和面积单位，还用这些知识解决了生活中的这么多问题，看来生活处处皆数学，希望同学们在生活中善于发现，善于思考，一定会和数学成为好朋友，用更多的数学知识解决生活中的问题。