，则若以v0=E/B的粒子为参考系，则其他粒子都做匀速圆周运动，周期均为
，但是由于速度不同，则半径不同，选项CD错误；故选B.
9.如图所示，一个均匀带电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速转动，当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶圆盘高速旋转时，小磁针的N极向右偏转，则可能是
A.橡胶圆盘带负电，从左向右看逆时针旋转
B.橡胶圆盘带负电，从左向右看顺时针旋转
C.橡胶圆盘带正电，从左向右看逆时针旋转
D.橡胶圆盘带正电，从左向右看顺时针旋转
【答案】AD
【解析】
【分析】
带负电旋转，则可知电流方向，再由右手螺旋定则可知磁极的方向，再根据磁极间的相互作用可知小磁针的偏转方向．
【详解】若橡胶圆盘带负电，从左向右看逆时针旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反。
再由右手螺旋定则可知磁极的方向：
左端S极，右端N极。
因此小磁针N极沿轴线向右。
故A正确，B错误；若橡胶圆盘带正电，从左向右看逆时针旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相同。
再由右手螺旋定则可知磁极的方向：
左端N极，右端S极。
因此小磁针N极沿轴线向左。
故D正确，C错误；故选AD。
【点睛】本题考查右手螺旋定则及磁极间的相互作用，要求能熟练准确的应用右手螺旋定则．注意电流的方向与负电荷的运动方向相反．
10.如图所示，矩形abcd位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行。
已知ab=2bc=4cm，a、b、d的电势分别为6V、2V、4V。
初动能为24eV、电荷量为+4e的带正电粒子从a沿着ac方向射入电场。
不计粒子的重力，下列说法正确的是
A.匀强电场的电场强度大小为141V/m
B.匀强电场的电场强度大小为100V/m
C.该粒子刚离开矩形区域时动能一定小于48eV
D.该粒子刚离开矩形区域时动能一定大于40eV
【答案】ACD
【解析】
【分析】
根据电势找到等势面，从而根据E=U/d求解场强的方向和大小；根据电场的方向找到粒子从电场中射出的范围，根据动能定理求解射出电场的最大动能和最小动能.
【详解】因a、b、d的电势分别为6V、2V、4V，则ab中点e的电势为4V，d与ab的中点e连线为等势面，则场强方向垂直此连线斜向上指向f点，大小
，选项A正确，B错误；
带正电的粒子沿ac方向射入，则受电场力作用向上偏转，射出的范围在fc之间，若粒子从f点射出，则动能最小值为24eV+（6V-2V）∙4e=40eV；若粒子从c点射出，则动能最大值为24eV+（6V-0V）∙4e=48eV；即该粒子刚离开矩形区域时动能一定小于48eV，大于40eV，选项CD正确；故选ACD.
【点睛】此题关键是能根据各点电势的分布找到等势面，电场线与等势面正交，从而找到场强的大小和方向；能根据场强的方向找到粒子的出射范围.
11.一轻质弹簧上端固定，下端栓一金属球，球被一水平细绳拉住。
现将细绳剪断，之后金属球摆动过程中的一段运动轨迹如图中虚线所示。
则在这段运动过程中，金属球
A.刚开始运动时的加速度方向水平向左
B.在悬点正下方时加速度方向竖直向下
C.运动到轨迹最低点时动能为零
D.运动到轨迹最左端时动能为零
【答案】AB
【解析】
【分析】
细绳未剪断前根据三力平衡的特点可确定金属球的重力与弹簧弹力合力的方向，当细绳剪断的瞬间弹簧的弹力未发生变化，即此时物体所受合力的方向与细绳未剪断前重力与弹力合力的方向一致，以此对A选项做出判断；当小球运动到悬点O的正下方时根据物体做曲线运动的条件和速度与合力的方向确定B、C是否正确.金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，从而判断D.
【详解】细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左。
细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A正确。
当金属球运动到悬点O正下方时，如图甲所示，根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，如图所示；故B正确。
如图甲所示，当金属球运动到O点正下方时，根据运动轨迹可知，此时小球的速度不为零，即动能不为零，若速度为零，则在此以后的一段时间内小球的速度方向将向下，故C错误；金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，故D错误，故选AB。
【点睛】本题考查了牛顿第二定律的瞬时性、细绳和弹簧弹力的特点、物体做曲线运动的条件、曲线运动中速度与合力的关系，涉及面较广，难度较大；
12.据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器将在月球背面实现软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。
在地月连线上存在一点“拉格朗日L2”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Halo轨道”（与地月连线垂直）绕L2转动，如图所示。
已知卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。
根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出
A.鹊桥质量
B.月球质量
C.地球质量
D.鹊桥绕L2运转的速度
【答案】BCD
【解析】
【分析】
地球对卫星的引力和月球对卫星的引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，列式可看出不能求解卫星的质量；根据地月数据可求解地球的质量，从而求解月球的质量；根据线速度公式和已知量可求解卫星的线速度.
【详解】已知“鹊桥”卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期，则对“鹊桥”卫星：
（式中α为卫星和地球连线与x轴的夹角；β为卫星和月球连线与x轴的夹角；）两边消掉m卫，则不能求解鹊桥质量，选项A错误；根据
可求解地球的质量；在根据
可求解月球的质量，选项BC正确；根据
，可求解鹊桥绕L2运转的速度，选项D正确；故选BCD.
二、非选择题：
13.实验室提供了如图甲所示的一个标准的弹簧测力计。
（1）手持该测力计的挂钩，将其倒置，静止时测力计示数如图乙所示。
不计摩擦和弹簧质量，测力计其余部分重力不能忽略，则该测力计的重力__________。
①为0.3N②为0.6N
③略大于0.3N④略大于0.6N
（2）现要测量该测力计内部弹簧的劲度系数，至少还需要提供的实验器材是__________。
①毫米刻度尺
②毫米刻度尺、钩码
③毫米刻度尺、钩码、天平
【答案】
（1）.④
（2）.①
【解析】
【分析】
（1）根据弹簧秤的结构可知，弹簧秤倒置的读数应该是弹簧秤除弹簧和钩子部分的重力；
（2）结合胡克定律确定至少需要的器材.
【详解】
（1）弹簧秤倒置的读数为0.6N可知，此读数为弹簧秤除弹簧和钩子部分的重力，则该测力计的重力略大于0.6N；故选④；
（2）根据F=kx，则要测量该测力计内部弹簧的劲度系数，至少还需要提供的实验器材是毫米刻度尺，用来测量弹簧秤倒置是弹簧的伸长量x，故选①.
14.为精确测量电源的电动势和内阻，实验小组设计了图甲所示电路，图中S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4Ω。
实验时先闭合开关S1，然后分别将S2先后接到1和2，移动滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的读数U和I，最后通过描点得到图乙所示的两条U-I关系图线。
（1）请根据图甲，在图丙中将单刀双掷开关连入电路_______。
（2）根据图乙可知电源电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。
（均保留三位有效数字）
（3）电压表内阻RV=_______Ω，电流表内阻RA=_________Ω。
（均保留三位有效数字）
【答案】
（1）.
（2）.3.00（3）.1.00（4）.745（5）.1.00
【解析】
【分析】
（1）根据电路图连接实物图；
（2、3）明确电表不是理想电表，将其作为电阻进行分析，根据闭合电路欧姆定律得出包含电压表和电流表内阻的表达式，从而结合图象进行分析求解，即可求得．
【详解】
（1）电路连接如图；
（2）当采用电流表相对电源的内接法时，再由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+I（r+R0+RA）
当开关接2时，此时采用的是相对电源的电流表外接法，则由闭合电路欧姆定律可知：
E=U+（I+
）（r+R0）
变形可得：
则由图象规律可知，
图a中ka=
=6=r+R0+RA
截距ba=3.0V=E
图b中
已知R0=4Ω
联立解得：
E=3.00V；r=1Ω；RV=745Ω；RA=1Ω；
【点睛】本题考查测量电动势和内电阻的原理以及误差分析情况，要注意明确电表不是理想电表，在分析误差时要注意明确它们内阻所带来的影响，从而明确真实值情况；本题对高中生来说难度较大．
15.如图，直线MN右侧分布着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。
磁场中有一点P，距离O点为L，O、P连线与MN的夹角为θ。
一群质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子，从MN上的O点以大小不同的速度沿纸面向各个方向射入磁场中。
忽略所有粒子的重力和粒子间相互作用，求
（1）能够通过P点的带电粒子的最小速度；
（2）带电粒子从O点到达P点所用最长时间。
【答案】
（1）
（2）最长时间
【解析】
【分析】
（1）粒子的轨道半径跟速度大小成正比。
能够通过P点且速度最小的粒子，其轨迹一定是以OP为直径的圆周，根据几何关系求解半径，从而求解最小速度；
（2）通过的圆弧所对圆心角最大的粒子所用时间最长，由几何关系求解最大的圆心角，从而求解最长时间.
【详解】
（1）根据牛顿运动定律有
解得粒子做圆周运动的半径
可见，粒子的轨道半径跟速度大小成正比。
根据题意，能够通过P点且速度最小的粒子，其轨迹一定是以OP为直径的圆周，故带电粒子对应的轨道半径
解得
（2）因带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关，在所有能够达到P点的粒子中，运动中通过的圆弧所对圆心角最大的粒子所用时间最长，此圆心角即粒子从O点运动到P点的过程中速度的偏向角。
分析粒子的运动轨迹可知，沿OM方向射入磁场的粒子过P点时圆弧所对圆心角最大，为
粒子从O点到达P点的时间
粒子在磁场中运动的周期
解得最长时间
【点睛】带电粒子在磁场中的运动问题关键是找到临界状态时所对应的物理量，借助几何关系找半径和圆心角，从而求解速度和时间是常见的方法.
16.在水平桌面上画两个同心圆，它们的半径分别为r和2r。
圆心处摆放一颗棋子B，大圆周上另一颗棋子A以某一初速度v0沿直径方向向右正对B运动，它们在圆心处发生弹性碰撞后，A刚好停在小圆周上，而B则刚好停在大圆周上。
两颗棋子碰撞前后都在同一条直线上运动，它们与桌面间的动摩擦因数均为
，棋子大小远小于圆周半径，重力加速度为g。
试求
（1）A、B两颗棋子的质量之比。
（2）棋子A的初速度v0。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）AB碰撞时动量及能量守恒，分别对两物体列动能定理联立求解两物体的质量之比；
（2）根据动能定理求解棋子的初速度。
【详解】
（1）设A、B质量分别为mA、mB，碰撞前、后A的速度分别是vA0、vA，碰撞后B的速度为vB。
由于是弹性碰撞，故有
①
②
依题意碰后A停在小圆周上，根据动能定理有
③
而B停在大圆周上，则
④
先讨论
的情况。
在此条件下，A停在圆心右侧的小圆周上，B停在圆心右侧大圆周上。
联立①②③④解得
⑤
与题设不符，故一定有
⑥
因此，碰后A一定是反向运动，这样，A只可能停在圆心左侧的小圆周上。
根据①②③④⑥解得
⑦
（2）根据动能定理，碰前对A有
⑧
联立①③④⑥⑦⑧解得
⑨
17.足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示。
在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。
已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。
不考虑球的大小，试求
（1）10个小球最终分布的总长度。
（2）加速带对10个小球做功的总功率P。
已知小球在加速带上所受水平恒力为F。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，因此1、4号两球的运动时间有一定的关系；在运动示意图中补画出1号球刚从A端进入时，2、3、4号球的位置关系；结合题中条件求出此时4号球与1号球之间的距离，根据题意和图示，利用“等时性”，把1号球在加速带上运动的时间转化为4号球做匀速运动所用的时间。
小球离开加速带后以3v0做匀速运动；已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，在运动示意图中补画出4号球刚从B端离开时，1、2、3号球的位置关系；利用“等时性”，把1号球在右侧做匀速运动的时间转化为4号球在加速带上运动的时间，从而可以求出4号球刚从B端离开时1、4号两球之间的距离，推算出小球离开加速带后相邻小球的间隔距离，则最终10个小球分布的总长度L等于9个间隔距离。
（2）已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，且求出了小球在加速带上运动的时间T，据此可求出加速带的长度；已知物体加速带上受到的水平恒力为F，可求出加速带对10个小球所做的总功；补画出10号球的运动示意图，根据题意和图示可知，加速带对10个小球的做功时间等于1号球刚从A端进入到10号球刚从B端离开所用的时间，再把该时间转化为10号球运动的总时间；最后根据功率公式求出加速带对10个小球做功的总功率P。
【详解】
（1）“最终”是指10个小球全部离开了加速带。
根据图乙可知，所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0，且保持这个速度不变，这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后，它们的总长度也会保持不变。
这个长度就是10号球刚离开B端时，它与1号间的距离。
由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同，因此，小球依次从B端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。
这样，10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等，而
故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离L=3v0Δt
解得L=3l
此即10个小球最终分布的总长度。
（2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。
小球在加速带上运动的时间
小球在加速带上运动的平均速度
故加速带长度为
因而加速带对10个小球所做总功为W=10FL0
加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即t=Δt+T
又加速带对10个小球做功的总功率为
解得P=5Fv0
【点睛】本题综合考查了速度、功和功率等知识，本题难在运动的物体较多且涉及到物体做加速运动，但只要抓住“1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入”这一重要条件，画出运动过程的示意图，利用好“等时性”、转化法的思想，是可以找到一些解题思路的；另外，3小题的难点在于求加速带对10个小球的做功时间。
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