12．21613．315°14．50°
15．
（1）略
（2）略（3）2cm，AC∥
16．∠EPF=40°17．12
18．∵∠BDC=60°，∠A=45°，∴∠ABD=∠BDCI一∠A=60°-45°=15°∴BD是△ABC的角平分线∴∠ABC=2∠ABD=30°∵ED∥BD∴∠BED+∠ABC=180°∴∠BED=180°-30°=150°
19．∠2=90°-∠1=
（180°-2∠1）=
（180°-∠BAC）=
（∠BAC+∠C）
20．
（1）证明：
∵BC∥OA∴∠B+∠0=180°．∵∠A=∠B．∴∠A+∠O=180°．∴OB∥AC．
（2）①∠A=∠B=：
100°，由
（1）得∠BOA=180°-∠B=80°．
∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，BC∥OA，
∴∠FOC=
∠FOA，∠EOF=
∠BOF．
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=
（∠BOF+∠FOA）=
∠BOA=40°．
②∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA．
又∵∠FOC=,∠AOC，．∴∠FOC=∠FCO．
∵∠FOC+∠FCO=180°-∠OFC，且∠BFO=180°-∠0FC，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB．
∴∠0CB：
∠0FB=1：
2．
③由
（1）知OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC．
由
（2）可以设∠B0E=∠E0F=
，∠FOC=∠COA=
，∴∠OCA=∠BOC=2
+
∵∠ECO+∠EOC=180°-∠OEC，且∠OEB=180°-∠OEC，
即∠OEB=∠EOC+∠ECO=
+
+
=
+2
∵∠OEB=∠OCA．∴2
+
=
+2
·即
=
∵∠AOB=80°，∴
=
=20°．
∴∠OCA=2
+
=40°+20°=60°
第7章平面图形的认识
（二）单元综合卷（B）
一、选择题。
（每题3分，共21分）
l．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90︒D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b
3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是（）
A．先向左转130︒，再向左转50︒B．先向左转50︒，再向右转50︒
C．先向左转50︒，再向右转40︒D．先向左转50︒，再向左转40︒
4．现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56︒，那么∠2等于（）
A．56︒B．68︒C．62︒D．66︒
6．如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DG→CA→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）
A．转过90︒B．转过180︒C．转过270︒D．转过360︒
7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2、宽为1，A、B两点在网格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题。
（每空3分，共21分）
8．如图，
（1）∠B=∠1，那么根据，可得AD∥BC；
（2）∠D=∠1，
那么根据，可得AB∥CD．
9．若（a一1）2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为．
10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65︒，则∠1的度数是．
11．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：
3：
4，则相应的外角度数的比是．
12．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．
13．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放
在一直线上），那图中∠a=．
14．某机器零件的横截面积如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格．
若一名工人测得∠A=23︒，∠D=31︒，∠AED=143︒，则该零件（填“合格”或“不合格”）．
三、解答题。
（共58分）
15．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角
（1）画出边BC上的中线AD；
（2）画出边BC上的高AH；
（3）在所画图形中，共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是
16．（8分）如图,在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30︒，∠EBC=25︒．求∠BDE的度数．
17．（8分）若将一个多边形的边数减少一半，则它的内角和是1080︒，求原多边形的内角和．
18．（8分）如图，在△ABC中，已知∠A:
∠ABC:
∠ACB=3:
4:
5,BD、CE分别是边AC、
AB上的高，BD、CE相交于点H．求∠BHC的度数．
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90︒,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE与DF有何位置关系？
试说明理由。
20．（8分）如图，∠1+∠2=180︒，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED之间的大小关系吗?
请说明理由．
21．（10分）
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两
条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则ABC+
∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍
然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的人小是否变化?
若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
参考答案
1．A2．D3．B4．B5．B6．D7．C
8．同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行
9．510．25°11．7：
6：
512．1313．75°
14．不合格
15．
（1），
（2）作图略（3）6个，△ABD，△ACD
16．∵∠DBF=30°，∠EBC=25°，∴∠DBC=∠DBE+∠EBC=55°．∵DE∥BC，
∴∠DBC+BDE=180°．∴∠BDE=180°-∠DBC=125°．
17．设原多边形的边数为理．根据题意，得（
一2）·180°=l080°，解得，n=16．∴原多边形的内角和为（16-2）×180°=2520°．
18．∵∠A：
∠ABC：
∠AGB=3：
4：
5，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠=45°，∠ABC=60°，
∠ACB=75°．∵BD、CE是高，∴∠CEB=∠CDB=90°．∴∠ECB=30°，
∠DBC=15°．∴∠BHC=135°．
19．BE∥DF理由：
∵∠A=∠C=90°，又∵四边形ABCD的内角和为（4-2）×180=360°，
∴∠ABC+∠ADC=180°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠ADF=∠CDF=
∠ADC．∴∠ABE+∠ADF=
（∠ABC+∠ADC）=
×180°=90°．
∵∠ABE+∠AEB=180°一∠A=90°，∴∠ADF=∠AEB，∴BE∥DF．
20．∠AED=∠ACB理由：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°∴∠2=∠EFD．∴BD∥FE．∴∠3=∠ADE．∵∠3=∠B，∴∠B=∠ADE∴DE∥BC．∴∠AED=∠ACB．
21．解：
（1）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°一30°=150°，
∠XBC+∠XCB=180°-∠X=180°-90°=90°
（2）不变化．
∵∠ABX+∠XBC+∠XCB+∠ACX+∠A=180°，
又∠XBC+∠XBC=180°-∠X=180°-9O°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=180°-90°-30°=60°．
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