课题 体积与容积.docx

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课题体积与容积

体积与容积

学习目标：

1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

2.能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

重点、难点:

进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

学习过程

1,让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？

哪些物体比较小？

哪些容器放东西多？

哪些容器放东西少？

自学

1、感受和测量物体的体积。

教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交流

让学生分组讨论，然后交流各自得想法。

教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。

让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。

提问学生测量的步骤和需要注意的问题。

量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。

组内交流

2、比较物体的容积。

出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？

请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。

让学生进行小组讨论，然后提问学生说一说自己的设计方案。

学生小组内演示自己的设计方案。

3、感受物体的体积和容积的联系和区别。

提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

达标练习

课本42页1、2、3、4题

体积单位

学习目标：

1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

重点：

认识体积、容积单位。

难点：

感受体积、容积的实际意义。

学习过程

1、温故知新

我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。

那么体积单位是什么呢？

布置课前预习。

2、自主探究

出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。

让学生说出周围大约是1厘米3的物体

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体

棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。

按照预习中学生存在的问题，加以点拨。

3、交流解惑

（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

4、说一说：

那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。

1升=1分米31L=1dm3

1毫升=1厘米31ML=1cm3

组内交流

达标测试

第1题：

先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。

第2题：

目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。

第3题：

利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。

先统一单位，然后再进行计算。

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

自我总结

通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。

长方体的体积

学习目标：

1、探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、能正确计算长方体正方体的体积。

学习难点：

怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。

学习过程：

1、观察课本63页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的体积可能与什么有关？

分别用三句话概括这三组图说明了什么？

（课前预习）

2、课本63页中“做一做”（小组完成）

想一想：

怎样才能很快的得出小正方体的个数？

小组合作完成：

怎样计算长方体的体积？

3、汇总、补充、完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。

（全班交流）

4、独立练习，完成课本64页试一试1题、2题。

本节课知识点：

（应知应会，老师把握）

1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、长、高相等的时候，越宽，体积越大。

3、宽、高相等的时候，约长，体积越大。

4、长方体的体积=长×宽×高V=abh

5、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3

我的收获：

达标练习：

课本48页1、2、3题

体积单位的换算

学习目标：

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2、在观察、操作中，发展空间观念。

重点：

体积单位间的进率

难点：

会进行体积、容积单位之间的换算。

学习过程

自学

立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3=1000分米3，1m3=1000dm3。

按照预习中学生存在的问题，

教师加以点拨。

交流解惑

填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。

单位相邻两个单位之间的进率

长度米、（）、厘米10

面积米2、（）、厘米2

体积米3、（）厘米3

组内交流

达标练习：

（1）先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。

（2）可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。

通过计算第三种包装比较合算。

如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。

（3）先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。

体积是60×50×40=120000（立方厘米）

（4）先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。

50×20×1.5=1500（立方米）1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

自我总结：

通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。

达标测试：

课本51页练一练第1、2、3、4题

练习四

学习目标：

1、会计算长方体、正方体的体积。

2、能进行体积容积单位之间的换算

学习重点：

熟练运用体积计算方法。

学习难点:

让学生知道知识的内在联系，提高解决问题的能力。

学习过程

知识归纳

1说一说长度单位，面积单位，体积单位分别有哪些？

2说一说它们之间的进率。

长度单位：

米，分米，厘米之间的进率是10

面积单位：

平方米，平方分米，平方厘米之间的进率是100

体积单位：

立方米，立方分米，立方厘米之间的进率是1000

3体积和容积单位之间的进率

1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升

二、达标练习P52---53

1、请学生看书上的图然后回答：

如何计算长方体和正方体的体积。

2、利用长求它的宽和高，再求体积

3、应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。

4、填上适当的体积单位

一块橡皮约10（）

一本词典约900（）

一个文具盒约0.35（）

一个用品约0.6（）

5、解决实际问题

引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。

6先求谁的面积？

说出计算过程。

7让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；

引导学生总结

达标测试：

8、9、10题

自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

拓展：

制作一个长13.5分米，宽12分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装1296升，至少需要铁皮多少平方米？

有趣的测量

学习目标：

1、结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.

2、在观察、操作中，发展空间观念。

重点：

探索不规则无题提及的测量方法。

难点：

用多种方法解决实际问题.

学习过程

1、独立尝试：

学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，（小组为单位）

2、自学

方案一：

找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。

也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

方案二：

将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

3、交流解惑这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。

让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”组内交流

达标练习：

1、试一试第1题：

让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2题：

本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。

一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

自我总结：

通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。

拓展延伸：

测量足球的体积。

分数混合运算

（一）

学习目标：

1、学会分数混合运算的运算顺序，会计算分数混合运算。

2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

学习重点：

记住分数混合运算的计算方法和技巧。

学习难点:

能正确熟练地进行分数混合运算。

学习过程

一：

预习达标：

自学课本56页内容。

二．合作探究

1.你从图中获得了那些数学信息。

2•根据问题分析数学信息：

我们解决的问题是什么？

3•要求航模小组有多少人，得先求什么？

4•画线段图来表示数量关系？

说说数量关系？

怎样求摄影小组的人数呢？

5•把什么作为分的对象？

这里的单位一是谁？

6•分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢

7、展示出综合算式，并算出结果

三、达标练习56页“试一试”，

四．自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

五,达标测试：

课本第57页“练一练”第1,2,3,4題

分数混合运算

（二）

学习目标；

1，体会整数运算定律，在分数运算中同样适用。

2，利用分数加减乘除法解决生活中的问题。

学习重点：

应用分数混合运算解决实际问题

学习难点:

体会乘法分配律在分数乘法中同样适用

学习过程：

一、学生思考，尝试解决问题。

1•三分之一表示什么意思

2•女生人数的三分之一又是什么意思

3•男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思

4•男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思？

二．合作探究

1•（课本情境图58页）这是一则有关第十届动物车展的信息：

第一天成交量：

65辆，第二天成交量是第一天的1/5

2•“第二天成交量比第一天增加了1/5”与上面的练习有什么不同？

3•“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？

增加了谁的1/5？

4•那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由吗？

三、再次探究

1.、把这个题目中的关系用图表示出来。

2、算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。

3、回顾这两种解题思路，它们有什么不同点，又有什么联系？

从中你又能发现什么？

4、.将第二个条件改为“第二天比第一天减少了1/5”后，问题该怎么解决

四．自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

五．达标练习：

第59页试一试

六．达标测试

第59页练一练3、4、5题

分数混合运算（三）

学习目标：

1学会利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2.结合具体情境，发展估算意识和能力。

学习重点：

利用方程解决实际问题

学习难点:

发展估算意识

学习过程

一．预习达标：

1.自学课本60页的内容。

2.填一填。

（1）五年级人数比六年级的人数少

，五年级的人数是六年级的（）。

（2）八月份比七月份增产

，八月份产量占七月份的（）

（3）九月份用水比八月份节约了

，九月份用水量是八月份的（）

二．合作探究

（一）、思考课本60页例题中的问题

1、小组交流。

2、结合问题情况进行估算，同学发表自己的意见。

3、尝试自己动手画图（线段图），

4、列方程解答

5、小组交流

三、达标练习：

1、练一练第1题

2、变题练习“比上月多用了1/7，学生利用线段图分析题意并解答。

四、自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

五、达标测试

第60页练一练第2、3、4题

练习五

学习目标：

1、熟练地掌握分数混合运算的计算顺序和运算定律。

2、理解分数应用题的数量关系，正确选择乘法或方程解决问题。

学习重点：

会分析数量关系，解决实际问题

学习难点:

利用等量关系，列出方程，解决问题

学习过程

一、独立完成练习五第1题然后交流。

二、、讨论解答

第2、3题（62页）

三、达标练习

第4、5、6题（62页）

四、自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

五、达标测试

1、计算练习

（1）、3/7*49/9-4/3

（2）、8/9*15/36+1/27

（3）、12*5/6+2/9*3（4）、8*5/4+1/4

2、画线段图解答

庆丰米店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克？

作业设计第63页第7、8、9、10题（选做两题）

拓展延伸：

63页11题