学生活动研究 生图形计算器算法初步之零点与求根公式 图形计算器应用能力测试 高中数学校本教学.docx

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高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生生图形计算器算法初步之零点与求根公式

【研究目的】

利用图形计算器的程序，研究繁杂函数的零点所在区间，求得比较精确的数；用算法研究Ax²+BX+C=0的方程，探究A,B,C之间满足不同关系时，方程有无解，有几个解。

【研究步骤】

㈠二分法之零点

知识介绍：

零点---使函数y=f（x）的值为0的实数x。

若函数y=f（x）在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线，且f（a）×f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a,b）上有零点。

方法：

以0.8^X－㏑（X+2）+2=0为例。

1.

开机后，按menu键进入菜单，选择程序，进入程序

（如图1.1）

2.按新建，输入程序名LYR1

3.进入编辑页面，输入程序。

4.ClrGraph（清除绘图窗口其他存在图形）

Viewwindow-1,10,1,-4,4,1（设置窗口参数）

GraphY=0.8^X－㏑（X+2）+2（绘制函数图象）

“zuo,A=”:

?

→A（给出区间左端点值）

“zuo,B=”:

?

→B（给出区间右端点值）

“Jingdu,D=”:

?

→D（给出区间精确度）

If（0.8^A－㏑（A+2）+2）（0.8^B－㏑（B+2）+2）＜0

Then

Whileabs（A–B）＞D

（A+B）÷2→M

If（0.8^M－㏑（M+2）+2）=0

Then

M→A

M→B

Endif

If（0.8^A－㏑（A+2）+2）（0.8^M－㏑（M+2）+2）＜0

Then

M→B

Else

M→A

Endif

EndWhile

Endif

M⊿

“END”

5.如图

（1.2）

（1.3）

（1.4）

（1.5）

（1.6）

（1.7）

6.程序编辑成功后，返回程序列表，按执行，如图

（1.8）

观察图象，零点在（6,8）之间

（1.9）

（2.0）