四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习.docx

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四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习

第六单元《除法》知识点归纳及练习

买文具

（除数是整十数的除法）

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：

两位数除以两位数，商要写在个位上。

三位数除除以整十数：

1、先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。

当除到被除数的十位可以除尽，而个位上的数不够整十数除时，那么一定要在商的个位上写“0”占位。

例如400÷20503÷50等

2、用乘法进行验算。

补充知识点

除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

拓展提高

路程、时间、速度三者间的关系正好体现了乘、、除法各部分之间的关系：

一个乘数×另一个乘数=积

商=被除数÷除数

一个乘数=积÷另一个乘数

除数=被除数÷商

另一个乘数=积÷一个乘数

被除数=商×除数

利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

讲出意义并能比较速度的快慢。

如：

4千米∕时

12千米∕分340米∕秒30万千米∕秒

警示误区：

客车正常行驶的速度是40千米。

（）

小轿车在高速公路上2小时行驶240千米，它的平均每分行驶120千米。

（）

（注意单位要统一）

例题：

甲、乙两港间的距离是252千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水时9小时到达，水流速度是每小时5千米。

求船在静水中的速度。

（顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速）

一列车长108米，每秒行20米，通过72米长的桥，需要多少时间？

（车过桥的路程=桥长+车长）

练习题：

1）一艘船甲地顺水航行到相距240千米的乙地，船在静水中的速度是26千米/时，水流速是4千米/时。

这艘船从甲地到乙地需要多长时间？

2）轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港口逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，求该航道水流速度。

3）火车从小明身边经过用了2分钟，已知火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座桥长多少米呢？

参观苗圃（把除数看作整十数试商）

1、笔算三位数除以两位数（没有余数）的方法，

1）先用四舍五入法把除数看做与它接近的整十数，然后再去试商。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看辈出的前三位，除到那一位就把商写在哪一位的上面。

2）验算可以检查运算是否正确，为保证计算准确无误，平时要养成验算的好习惯。

验算可以通过笔算进行，也可以通过口算、估算来进行，但在要求验算的题目中，必须有笔算的竖式。

2、除数是两位数的除法的计算方法（有余数的除法）

先四舍五入法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面；除到最后，余数必须比除数小。

拓展提高：

在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间的基本关系是：

（被除数-余数）÷除数=商

除数=（被除数-余数）÷商

（被除数-余数）=商×除数

了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数；

被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

例：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

练习题

括号里最大能填几？

20×（）＜85＜50×（）＜40873×（）＜16558×（）＜368

两个数的和是216，商是8，求这两个数。

被除数与除数的和是200，商是4，被除数是多少？

秋游（三位数除以两位数）

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

例

（1）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

（2）礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？

还剩几人？

（3）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

（4）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

补充知识点：

单价×数量=总价

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

2、确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）

知识点:

收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充知识点：

步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）

商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

根据商不变的性质计算

150÷25800÷252000÷125

因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，

所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

3、利用商不变的雇了进行除法简算，（例如：

950÷50）如果被除数和除数的末尾都有0，可以同时去掉相同个数的0，使计算简便

中括号（四则混合运算的顺序）

1、中括号的作用：

能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：

算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第六单元备选练习题

一、填空题

1、8100÷30的商的最高位在（　　　）位上，576÷18的商的最高位在（　　）位上。

2、198里最多有（）个50；209里最多有（　　　　）个70。

3、根据26×24＝624，写出两道除法算式：

（　　），（　　　　　）。

4、从200里面连续减40，减（）次结果得0

5、甲数÷乙数＝66，（甲数×8）÷（乙数×8）＝（　　　　）。

6、　一个数的50倍是300，这个数是（）

7、941÷（　　　　）＝25……16　　，括号里填（）。

8、□÷39＝25……○，○里最大可填（　　），这时□里应填（）。

9、要使856÷□7的商是两位数，□里最大可填（）。

10、一个数除以27，商是5，余数是40，这个数是（）

二、判断题

1、最大的四位数除以最大的两位数，商是11。

（）

2、946除以35，商是26，余数是36。

（）

3、被除数末尾有0，商的末尾不一定也有0。

（）

4、甲数÷乙数=85，甲数一定大于85。

（）　　　　　　　　

5、被除数和除数同时扩大（或缩小）若干倍，商不变。

（）

6、试商时，如果余数和除数相等，说明商小了（）

7、5□3÷52，□里填2～9时，商是两位数（）

三、选择题

1、6956÷7最接近准确值的商是（　　　）。

A、100　　B、1000　　　C、900

2、把除数42看作40试商，初商可能（），把除数78看作80试商，初商可能（）。

A、偏大B、偏小C、不变

3、744÷6=124，（）÷60=124。

A、744B、7440C、74400

4、一个数的59倍是472，求这个数的算式是（）。

A、472×59B、472÷59C、59×472

5、一道除数是68，商是一位数的除法。

商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（　　　）。

A、68B、0C、8

四、计算题

1、口算。

84÷4＝　　　　　640÷80＝　　　　81÷3＝　　　　360÷90＝

69÷3＝　　　　　85÷5＝　　　0÷25＝　　　　320×1＝

8×40＝　　　　289－102＝

2、用竖式计算，打的要验算。

775÷25　　　　　200÷28　　　　　476÷20=

432÷48　　　　8400÷700425÷42=

：

3、用递等式计算（能简便的要简便）。

71×19+322÷23［540－（89－21）］×457000÷25

34×28＋34×72120＋480÷（83－23）4000÷125

五、文字题

1、14与72的积减去900所得的差除以3，商是多少？

2、347与12的和，再与21相乘，得多少？

3、135减去7与12的积，再乘4，积是多少？

六、应用题

1、某化肥厂生产化肥1000吨，运出28次，还余下104吨。

平均每次运出多少吨？

2、小朋友去栽树，12人栽144棵。

照这样计算，增加7人可以多栽多少棵？

3、全校840名同学有35名同学参加了奥林匹克数学竞赛，没有参加人数是参加人数的几倍？

4、一辆汽车12小时行960千米，骑自行车每小时行12千米。

汽车每小时行的路程比自行车多多少千米？

5、小林的老师买回143本练习簿，平均分给小林和他的12个同学。

平均每人分多少本？

6、周末大扫除。

全班同学分成了3个小组，每个小组20人，最后班长统计一下，一共擦了180玻璃，平均每人擦几块？

（两种方法解答）

7、甲乙两地相距是500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还有几时？

8、学校组织同学参加兴趣小组，美术小组175人，是书法小组人数的5倍，艺术小组350人，它的人数是书法小组的多少倍？