二次函数图像问题及答案难题1.docx
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二次函数图像问题及答案难题1
二次函数图像性质
1、二次函数的图像如图所示，＝，则下列结论：
2c?
bxy?
ax?
y；0；②；③①＜
2b?
4ac1?
ac?
abcb?
c；；⑤④?
?
OA?
OB0?
b?
a2
AaxO1-2B）。
其中正确的有（⑥C0c?
?
4a?
2b题图第1个、个C4个D、5、A2个B、3
22、抛物线的图象如图，，则（）y
1;（B）（A）1;C
OAx
）以上都不是1;（D（C）
2ay给出以下结论：
所示，≠0）3，已知二次函数的图象如图＝（2aa其中所有正确结论的0；④＞；②－＜0；③20.＜①＜0）序号是（
①②③D.C.②③B.①④③④A.
y
Ox1-11/10
2
图
2Ayc，－的图象的一部分；图象过点34．如图是二次函数＝＋＋（2bx，给出四个结论：
①＝－，对称轴为10）
acababca＜5＝0；③－0＞42；②＋＋；④＝b．其中正确的是．（填序号）
2acy的图象如下图所示，那么下面六个代数0）＝＋＋≠．5（2babababacbcac中，－，－4，，－＋9，＋4＋，2－式：
（）
的有值小于0
2个．个A．1B个．C3个4．D
2/10
6.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：
20?
ac?
?
axbx?
y①；
20?
?
4bay
；②0abcx
O
③；08a?
c?
．④0?
c?
9a?
3b1x?
第（10）题其中，正确结论的个数是（B）（A）12
（D3
（C））4
21），且（x，0已知二次函数的图像与x轴交于点（-2，0）7.1）1（，2）下方。
下列结论：
x＜2，与y轴正半轴的交点在（0＜1其中正确的序号0.21＞）2＞0.（4（420.
（2）a＜b＜0.3）.是
2的图像如图，8.二次函数y
2下列结论中，不正确的是
1
（1）c＜0.
（2）b＞0x211–2–O22b）（342＞0＜4）（）（–1–2
2的图像如图9.二次函数
.其值为正的式子共有个中，下列式子：
....2.2
y
3/10
x1．
2y0）且与2）和（1，10.二次函数的图像开口向上，过（-1，轴交于负半轴。
正确的是＿＿＿＿＞1.1④a①＜0.②2＞0.③
y
2?
xO1-12–2–2
2的图像。
请判断如图是二次函数11.
2中，正确的是＿＿＿＿b+8a＞4＜0.＞②＜0.③20④①c
y?
21xO241–2–212.二次函数的图像如图
①＞0②b＜③42＞0④2c＜3b.⑤＞m（）（m≠1）.正确的有.
X=1y
?
x4/102-1．
13.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数2的图象与y1?
?
，下列结论：
①＜0；②0；轴正半轴相交，其顶点坐标为,1?
?
2?
?
2）其中正确的个数是（－b=4a；④＜0.4③
A.1B.2C.3D.4
2cy＋＋4分）如图，是二次函数＝14.（2011山东日照，17，aab；＞①：
0；②2（≠0）的图象的一部分，给出下列命题
2．其中正确的命题0；④12＞的两根分别为③0-3和．（只要求填写正确命题的序号）是
2（－二次函数山西阳泉盂县月考15.（2011）（a≠0）的图像经过点5/10
1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x，x，其中－2＜x＜112－1,0＜x＜1有下列结论：
①＞0,②4a－2＜0,③2a－b＜22）+8a＞4其中正确的结论有（0,④b4个个D、B、2个C、3A、1个2acy－１，）的图像经过点≠＝＋＋0（（16.如图所示:
二次函数＜－2＜x）点，且与ｘ轴交点的横坐标分别为x，x，其中－２112y
－３ｂ＞０0,a＜b0,2a－＜1,0＜x＜1有下列结论：
4a－2222）4其中正确的结论有（④b+8a＜A、1个B、2个C、3个D、4个xO1-2-1?
?
17.（2011年黄冈市浠水县）如图，二次函数（≠2ac?
bxy?
ax?
0）的图象经过点
（1，2）且与轴交点的横坐标分别为，，其中一1＜xxxx121＜0，1＜＜2，x2下列结论：
＜＜＞4-12＜aca?
8ba0?
24a?
b?
c02ab
2
）其中结论正确的有（
1
A.1个B.2个C.3个
D.4个
6/10
a≠0）满足条件：
（1）；（．抛物线18
（2）0b?
4a?
2c?
bx?
y?
ax；0?
b?
ca?
x轴有两个交点，且两交点间的距离小于23）与．以下有（四个结论：
①；0a?
cc，其中所有正确结论的序号②；③；④?
?
a0?
cc?
0?
a?
b
43是．
19.已知抛物线，2cbxax?
?
2y?
3x轴公共点的坐标，求该抛物线与）若（11?
c?
?
ab?
1,x轴有且只有一个1时，抛物线与＜x＜，且当
（2）若-11?
ab?
公共点，求的取值范围。
（-5＜c≤-1，或1/3）c
1分别交轴、轴于点A、20.直线B。
将直线绕原点xl1?
?
x:
lyy
112逆时针旋转90°得到直线，分别交轴、轴于点D、E。
xlly22
（1）求的解析式l21平移，使其经过与轴的交点）将抛物线（2B，并且顶2lx?
yy
13点位于直线上，求新抛物线的解析式l2（3）记
（2）中的新抛物线的对称轴与直线的交点为C，P是l17/10
线段上的动点，请直接写出和的变化范围。
PDOP?
DPOP?
（4）设动点Q位于
（2）中新抛物线上，且,直接写出△的0y?
Q面积的最大值。
答案:
（答案仅供参考,如有错误,敬请指正）
1.B.2（C点坐标（0）A点坐标（.0）代入抛物线）
3.4.（9ａ－3042＞0-得5＜05a＜b）
5.（2a,9498＜0）6.D（2a,42＞0,8＞0）
7.（420,
（1）＞0222c＞0
（2）
（1）+
（2）得63c＞0,
2＞0.c＜2420422＞021＞0）
22＜＜8.（（）0,（）（）0）8/10
9.1个.
10.（20,2221.2
（1）0
（2）
b1＜＞＞1.）
（1）-
（2）得-221－＜
2a2b11.12.（2＜0.222c＜01＝－
a222c＜0,2c＜3b.＞m（）,＞,＞22c＋?
bm?
bmamam当1时函数值最大,∴正确.）
13.14.（b＞0,＜0,＜0,∴2＜0即错）
15.16.Ｄ．2（１）42＜0（２）．
（1）×5.55510（3）
（3）－（２）得ａ－３ｂ＋４ｃ＞１０.∵ｃ＜２.所以．ａ－３ｂ＞１０－４ｃ＞０.
17.（把（－１，０）（２，０）（１，２）点代入解析式得到
ａ＝－１，此时，开口最大，因为ａ＜０，ａ越小开口越小，所以ａ＜－１.）
18.（把4a代入＞0,42＜0可得结论）
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