北师大版六年级下册数学优秀教学设计23《比例尺》1.docx

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北师大版六年级下册数学优秀教学设计23《比例尺》1

比例尺教学设计

年级

六

学科

数学

课题

比例尺

课时

1

备课人

学校

教材分析

这部分内容是学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。

这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

学情分析

学生对比的知识有所了解，学起比例尺的知识有一定的基

础，应该很好接受，因为符合学生的认知规律。

教学目标

1.使学生理解比例尺意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离，并能应用比例尺解决生活中的实际问题。

2.通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际为题的能力和实践操作能力。

教学重

难点

重点

结合具体情境理解比例尺的意义。

难点

应用比例尺解决实际问题。

教学准备

直尺

教学流程

教学过程

教师活动学生活动

设计意图

教学流程：

一、谈话导入

师：

前面我们学习了比例尺的知识，比例的只是在实际生活中有哪些用途呢？

生1：

可以放大或缩小图形。

师：

请同学们看一看我们的教室，它的长和宽大约是多少米？

这些任务昨天下课我们就布置好了，你们动手量了吗？

生2：

长大约8cm，宽大约6cm.

师：

如果我们要绘制教室的平面图，按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？

可能么？

生3：

需要长8m、宽6m的图纸。

不可能。

师：

如果要画中国地图呢？

生4：

不可能有这样大的纸。

师：

为了解决这个问题，人们就想出了一个聪明的办法：

在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比较小的物体（如机器零件等）的实际距离夸大一定的倍数，在画在图纸上。

不管是那种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例只是在实际生活中的一种应用。

今天，我们就一起来学习这方面的知识。

（板书课题：

比例尺）

二、创设情境，探究新知

1．比例尺的意义及求法。

设计一座厂房时，在平面图上用1cm的距离表示地面上100m的距离。

求图上距离和实际距离的比。

师：

这道题告诉了我们什么？

生：

在平面图上用1cm的距离表示地面上100cm的距离。

师：

要我们做什么？

生：

求图上距离和实际距离的比，即图上距离：

实际距离。

师：

图上距离知道么？

实际距离知道么？

他们各式多少？

生：

图上距离是1cm，实际距离是100cm。

师：

他们的比能直接化简么？

为什么？

生：

不能直接化简。

因为这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

师：

是把厘米化作米，还是把米化作厘米？

为什么？

生：

因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。

师：

100cm等于多少厘米？

学生回答后，教师把100m改为10000cm。

师：

现在单位统一了，怎样化简？

教师边说边擦1和10000后面的单位“厘米”，并加上“：

”。

板书成如下形式：

图上距离：

实际距离

1：

10000

集体订正后，教师写出这道题的答。

师总结：

因为在绘制地图和其他平面时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

（图上距离：

实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

（

=比例尺）图上距离是比的前项，实际距离时比的后项。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

出示不同比例尺的地图和本地、本校的平面图给学生看，最后教师指出：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米：

10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

（3）为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。

如果写成分数形式分子也应化简成“1”.比例尺通常写成1：

100或

。

2．比例尺的种类

（1）出示中国地图。

（投影）

师：

比例尺1：

100000000表示什么实际意义？

生：

图上距离1cm表示实际距离100000000cm.

（2）出示台湾省地图（投影）

师：

观察这幅图的比例尺有什么不同？

表示什么实际意义？

生1：

这幅图的比例尺是用线段表示的，图上画了1cm，表示实际有90km.

师：

书中的这两种比例尺分别叫什么？

它们有什么异同？

生1：

前一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。

数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。

3．根据比例尺求图上距离或实际距离。

知道了一幅图的比例尺，我们就可以根据图上距离求出实际距离或者根据实际距离求出图上距离。

以“试一试”第1问为例：

在比例尺是1：

34000000的地图上，量的北京到上海的距离大约是3cm。

北京到上海的实际距离是多少千米？

（告诉了比例尺，有告诉了北京到上海的图上距离，求北京到上海的实际距离。

因为

=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求）

这道题的图上距离是多少？

（3）

实际距离不知道，怎么办？

（用x表示，在3的下面板书出x，并在它们中间画上分数线）

因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？

（应用厘米）

解：

设北京到上海的实际距离为x厘米。

比例尺是多少？

写成什么形式？

（写成分数形式）

订正后，回答：

现在求出的实际距离是多少厘米？

题目要求的实际距离是多少千米，应该怎么办？

102000000cm=1020km，并写出这道题的答案。

独立解决问题。

做教材第22页的“试一试”第2问。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。

4．根据比例尺画图。

你能根据面的信息画出示意图吗？

超市在学校的正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。

师：

要画出示意图，如果按实际距离来画，你有这么大的纸吗？

应该怎么办？

生：

要先确定比例尺，再求出每个建筑物到学校的图上距离是多少，最后再画示意图。

学生小组合作完成并汇报。

师：

根据你刚才的画图，你觉得教材上淘气和笑笑画的图合理吗？

学生组内交流，然后集体评议强调解答这类问题时要注意哪些问题。

三、课堂总结

这节课学的怎样？

有哪些收获？

同桌之间相互交流各自的收获。

抓住学生急于认识比例尺的特点，利用学生身边的生活资源，找出地图上的比例尺。

使学生对比例尺的意义，主要形式和求法有初步的理解。

通过对两种比例尺的比较，让学生明确它们的意义。

通过集体订正，使学生的智慧得以体现，并获得学习的成功感。

作业设计

课本22页“练一练”1———4题

5、6题课后作业

板书

设计

比例尺

图上距离

比例尺=实际距离

比例尺｛数值比例尺

线段比例尺

课后反思

在整个教学设计中能充分体现新课标的理念，并能灵活地运用教用，整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。

教学中，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。

这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体会到“学有用的数学”的乐趣和好处。