第二单元教材说明和教学建议.docx

第二单元教材说明和教学建议.docx

《第二单元教材说明和教学建议.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元教材说明和教学建议.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二单元教材说明和教学建议

第二单元教材说明和教学建议

第二单元除数是一位数的除法

一、教学内容

1、本单元的主要内容有：

口算除法、笔算除法。

课题

内容

口算除法

例1

用一位数除商是整十、整百、整千的数

用一位数除几百几十或几千几百

例2

除法估算

基本的笔

算除法

例1

一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）

例2

一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）

例3

一位数除三位数（商是两位数且有余数）

除法估算

除法的验算

例4

用乘法验算除法

有关0的除法

例5

有关0的除法

例6

商的中间或末尾有0

（1）（一位数除三位数、商三位数）

例7

商的中间或末尾有0

（2）（一位数除三位数、商三位三数）

2、本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行。

二、教学目标

1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3、使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

三、编排特点

1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。

本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排。

这是因为：

（1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。

因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。

（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。

因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。

学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。

因此，本单元分两个小节：

先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。

这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。

2、凸显计算是解决问题的工具。

本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。

例如，教科书第13页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。

要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。

又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，要解决的问题都可以用除法来解决。

这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。

通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。

3、加强估算，注重培养学生估算意识。

本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。

（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。

如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。

（2）加大练习的份量，注重培养学生的估算意识。

本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。

，这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。

4、体现数学是人类的一种文化

本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。

如，教科书第28页例5，围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。

又如，教科书第15页的“你知道吗？

”，介绍了“除号”的产生。

文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。

四、教学建议

1、加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。

除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。

充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

⑴激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：

表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。

这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。

因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

⑵引导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。

教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

⑶引导学生用简洁的语言表述思考过程。

引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序、运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。

在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话空间。

首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。

其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。

最后，提供说的范例。

让说得较好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。

通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。

2、拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。

但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。

因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。

3、把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标。

要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：

（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。

（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。

教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。

（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。

4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力

乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。

如教学60÷3=（　）时，可引导学生思考3×（）=60。

又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。

这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。

第二单元除数是一位数的除法

第一课时除数是一位数的除法口算

教学内容

课本第13-15页内容。

教学目标

1、知识与技能：

①使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算。

2、过程与方法：

通过探究过程，使同学们进一步感受口算方法。

3、情感态度与价值观：

培养学生认真口算和检查的良好学习习惯。

教学重点

理解算理的基础上掌握口算的方法。

教学难点

理解除数是一位数的除法口算的算理，正确进行口算。

教学用具

小黑板或课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、口答。

（1）24是由几个十、几个一组成的？

84呢？

（2）42个十是多少？

90个十是多少？

2、口算。

36÷3=　　24÷2=　　30÷3=　　60÷6=

48÷4=　　84÷4=　　80÷2=　　90÷3=

3、揭示课题：

除数是一位数的除法口算

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P13-15页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？

2、你能用你已有的知识解决图中提出的问题吗？

试一试：

3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？

你是怎么解决这些问题的？

和你小组里的同学商量商量，也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P49页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测

1、王叔叔有600箱西红柿，3次运完，王叔叔平均每次运多少箱？

2、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）小组汇报：

解题思路

①想口诀二三得六2×3=66÷3=260÷3=20　　

②20×3=6060÷3=20

③把60平均分成3份，每份是20。

60÷3=20　　第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题。

（4）240÷3=（），这题如何考虑？

2、小结：

除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？

可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来思考，还可以用数的组成知识来解决。

只要能正确地计算，什么方法都可以。

四、达标训练（1--2题必做，3题选做，4题思考题）

1、口算。

40÷2=120÷4=320÷8=180÷9=

25÷5=3600÷9=600÷2=2100÷7=

2、算一算，比一比，你发现了什么？

80÷4=32÷8=49÷7=

800÷4=320÷8=490÷7=

8000÷4=3200÷8=4900÷7=

我发现：

3、小明和小英进行打字比赛。

小英3分钟打了270个字，小明2分钟打了200个字。

谁的打字速度快？

每分钟快多少个字？

4、思考题：

按要求写算式。

（1）三位数除以一位数，商是200，你能写出几个？

（2）三位数除以一位数，商是40，你能写出几个？

课堂小结：

谈谈自己的收获！

还有什么问题？

（学生总结不到位的，教

师可作补充总结）

五、课堂检测

1、填空。

（1）口算320÷4时，可以把320看成（）个十除以（）得（）个十，商就是（）。

还可以想成4×（）=320，所以商是（）。

（2）口算2400÷6时，可以把2400看成（）个百除以（）得（）个百，商是（）

2、口算。

350÷7=4800÷8=420÷7=1500÷5=

（二）检测反馈：

作业布置

练习册P8页1-3题。

板书设计

除数是一位数的除法口算

60÷3=解题思路：

（1）想口诀二三得六2×3=66÷3=260÷3=20　　

（2）20×3=6060÷3=20

（3）把60平均分成3份，每份是20。

60÷3=20

第二课时除法的估算

教学内容

教材P16页例2，P17-18页练习三相关习题。

教学目标

1、知识与技能：

体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2、过程与方法：

①使学生能在具体的情境中进行除法的估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

②引导学生根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些。

3、情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，发展对数学的积极情感。

教学重点

了解除数是一位数除法估算的一般方法。

教学难点

根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些。

教学用具

小黑板。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、口算。

60÷6=240÷8=320÷4=420÷7=

450÷9=630÷7=360÷6=400÷5=

120÷3=160÷4=280÷7=540÷9=

2、列出各题的算式。

（1）有124箱货物，李叔叔他们三人开了三部车。

他们三人平均每人大约运多少箱？

（2）离西湖223千米，行驶4小时到达，平均每小时约行多少千米？

（3）每瓶饮料3元，100元最多能买多少瓶饮料？

（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

请学生逐一说出这四道算式的意思，体会生活中许多问题的解决要用除法估算来完成。

3、揭示课题：

除法的估算

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P16页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、例2中“大约”是什么意思？

2、你觉得书上的两种估算方法有道理吗？

3、想一想：

怎样进行除法的估算？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P16页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

1、估算。

223÷4≈

2、解决问题。

（1）每瓶饮料3元，100元最多能买多少瓶饮料？

（2）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

例2：

方法1：

124≈120方法2：

124=120+4120÷3=40

120÷3=404÷4=140+1=41

自学检测1：

223÷4≈

方法1：

223≈200方法2：

223=200+23方法3：

223≈240

200÷4=50200÷4=50240÷4=60

20÷4=550+5=55

2、讲解：

自学检测2中的第（3）题只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；第（4）题，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民渡过困难期。

3、方法总结：

除数是一位数的除法估算，一般把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。

四、达标训练

1、把260个桃子装在4个筐里，平均每筐大约装多少个？

2、估算。

78÷4≈470÷8≈178÷6≈

83÷9≈360÷5≈410÷7≈

3、思考题：

青蛙大约活6年，海龟大约活128年，比目鱼大约活64年。

（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？

（2）你还能提出哪些问题？

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、课堂检测

（一）出示检测题（1、2题必做，3题选做，4题思考题）

1、估算。

71÷8≈181÷2≈359÷6≈

440÷9≈138÷7≈323÷4≈

2、用你喜欢的方法估一估。

125÷2≈378÷5≈435÷7≈

297÷4≈469÷8≈194÷6≈

3、思考题：

（）里最大能填几？

40×（）＜16260×（）＜245

80×（）＜32470×（）＜423

（二）课堂反馈：

作业布置

练习册P8页1-3题。

板书设计

除法的估算

例2：

124÷3≈

方法1：

124≈120方法2：

124=120+4120÷3=40

120÷3=404÷4=140+1=41

第三课时一位数除两位数的笔算除法

（1）

教学内容

教材P19页例1，P21页练习四相关习题。

教学目标

1、知识与技能：

①掌握一位数除两位数的笔算方法。

②能正确地进行一位数除两位数笔算计算。

2、过程与方法：

经历探索一位数除两位数计算方法的过程。

3、情感态度与价值观：

①感受数学与生活的联系，发展对数学的积极情感。

②经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。

教学重点

掌握一位数除两位数的笔算方法，能正确计算一位数除两位数。

教学难点

理解算理和除法竖式的正确书写。

教学用具

小棒。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、创设情境，导入新课。

（1）你们知道“植树节”是几月几日吗？

（3月12日）

（2）植树有什么好处？

（3）出示课本第19页例1的情境图。

学生观察找出数学信息，提出数学问题。

选取问题：

三年级平均每班种多少棵树？

列式42÷2

2、揭示课题：

一位数除两位数的笔算

（1）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P19页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、你会计算“42÷2”吗？

试试吧！

（可以用小棒摆一摆。

）

2、用竖式怎样算？

用最简便的竖式写一写。

3、在说计算过程时应从以下几点说：

①先算什么；②再算什么；③每次所得的商该写在什么位置。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P19页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

用竖式计算：

36÷368÷284÷4

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、教师有针对性地请同学板演展示自己的解题思路与方法。

2、结合学生的情况边讲解边完成竖式：

（1）我们分小棒，先分4捆的，相当于十位上的4,4除以2，商是2，写在哪？

（十位上）为什么？

写在十位上表示什么？

（2）从总数中减去2个20，还剩下几？

（剩2）

（3）2除以2的商是几？

（商1）这个1写在哪？

（个位上）

（4）分完了吗？

（还要把得数加起来）

四、达标训练（1、2题第一横行必做，2题第二横行选做，3题思考题）

1、课本第21页第二题前两个。

2、笔算。

46÷263÷355÷5

48÷426÷293÷3

3、三年级二班有学生48人，每两人用一张课桌，一共要用多少张课桌？

把这些课桌平均摆成4行，每行摆多少张？

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、课堂检测

（一）出示检测题（1题第一横行、2题必做，1题第二横行选做，3题思考题）

1、笔算。

66÷664÷296÷3

28÷263÷368÷2

2、列式计算。

（1）被除数是84，除数是4，商是多少？

（2）99是9的几倍？

（3）3除36等于多少？

3、思考题。

试做：

用竖式计算38÷2。

（二）课堂反馈：

作业布置

练习册相关习题。

板书设计

一位数除两位数的笔算除法

（1）

例1：

三年级平均每班种多少棵树？

42÷2=21（棵）

答：

平均每班种21棵树。

第四课时一位数除两位数的笔算除法

（2）

教学内容

　　教材第20页的例2及相关练习。

教学目标

1．知识与技能：

①使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；②进一步培养学生的笔算能力，动手操作能力和初步概括能力。

2.过程与方法：

通过动手操作、探索和思考,经历“一位数除两位数，商是两位数”的笔算方法的形成过程。

3.情感、态度与价值观：

感受数学的直观与简约美，体验数形结合的思想，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解算理，掌握算法．掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

　　教学难点

　　理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理。

　　教学用具

刻度尺。

教学过程

一、目标导学

（一）导入新课

1、口算。

27÷3=40÷2=240÷8=

2、笔算。

18÷3=12÷2=32÷8=

让学生说一说怎样笔算的？

（设计意图：

勾起学生对旧知的回忆，为下面的新知学习作铺垫。

）

揭示课题：

一位数除两位数的笔算除法

（2）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P20页例2，并完成自学提纲问题，

将不会的问题做标注）

1、先估算，再师生共同摆小棒，边摆边讨论多余的1捆怎么办？

2、针对竖式，讨论被除数十位上余下的“1”是怎么来的？

表示多少？

接下去怎么写？

3、为什么要把1和2合成12？

让学生分别指出4、2、1这三个数对应的小棒图，比较这里的4、2、1与例1的4、2、1表示的意义相同与否。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材20页例2，并完成自

学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

1、笔算下面各题。

48÷4=36÷2=45÷3=42÷3=

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生选择合适的方法计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的解法）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（分组方法：

异质分组，汇报顺序：

3、4号先汇报，1、2号作补充，不同的方法说出每一步的思路）

2、比较例1和例2笔算竖式的区别。

3、引导概括总结：

从哪一位除起？

商怎样写？

被除数十位上除后有余数怎么办？

每次除得的余数和除数有什么联系？

（设计意图：

通过操作后的比较，既突出了重点，突破了难点，又能在理解算理的同时，归纳出笔算除法的计算方法。

）

四、达标训练

1、赛一赛：

看谁算得又对又快？

课本20页的“做一做”1题。

2、课本20页的“做一做”2题。

课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有什么问题？

五、课堂检测

（一）出示检测题

1、列竖式计算

91÷7=69÷8=58÷2=

78÷6=56÷4=74÷2=

2、填一填。

被除数

72

80

56

78

96

64

除数

3

5

4

6

8

2

商

（二）课堂反馈：

作业布置

课本练习四的3、4题。

板书设计（略）