三年级数学上册第七单元 长方形和正方形.docx
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三年级数学上册第七单元长方形和正方形
第七单元长方形和正方形
一、单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上,主要教学长方形和正方形的认识,周长的含义和长方形、正方形周长的计算。
通过这部分内容的教学,可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征,学会周长计算,发展学生的探索意识和能力。
结合教学内容,教材还安排了一次数学实践活动。
本单元教材的编排有以下特点:
1.紧密联系学生的生活实际。
教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上,通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量,引导学生探索长方形、正方形的特征;联系一些常见物体和图形建立周长的概念;通过对生活中的实际数学问题的关注,引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。
这样的安排,有利于让学生感受数学与生活的密切联系,同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。
2.引导学生主动地探究。
教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形边和角的特点;在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。
对于知识和方法不是直接地揭示,也不强加给学生,而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。
这样的安排,既有利于培养学生主动学习和探索的习惯,促进学生学习方式的转变,使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程,同时也有利于学生空间观念
二、教学目标
1、使学生通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形;认识周长的含义,会指出并能测量简单图形的周长,能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识与能力。
三、重点
能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形;认识周长的含义,会指出并能测量简单图形的周长,能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长。
四、课时安排:
6课时。
1、四边形…………1课时
2、周长…………5课时
四边形
教学内容:
教材79页,练习十七1—3题。
教学目标:
知识与技能:
直观感知四边形,能区分和辨认四边形,知道四边形的特征。
进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。
过程与方法:
通过画一画、找一找、拼一拼等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力,发展空间想象能力。
情感态度与价值观:
通过情境图和生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣。
重点:
感知四边形的特征,能判别四边形。
难点:
感知四边形的特征,能判别四边形。
教学方法:
观察法、操作法
教学准备:
课件、剪刀、纸、三角尺、四边形、格子纸等。
教学过程:
(一)感知四边形的特征
1.认识四边形。
(1)师:
(板书课题)看一看,今天我们要学习什么?
你见过四边形吗?
你认为它是什么样的?
根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。
(2)出示下列学生没有说到的图形。
师:
那这个是四边形吗?
它们有什么共同特征吗?
根据学生回答板书(四条边,四个角。
)
2.判断四边形。
老师这里还有一些图形,请你判断一下它们是四边形吗?
(书第79页中的图形用课件展示。
)
说说为什么不是。
那你觉得四边形光有四条边行吗?
是怎样的四条边。
“直的”
3、判断:
练习十七第1题。
(二)寻找四边形
1、找生活中的四边形。
79页做一做第1题。
师:
同学们真能干,经过你们的修改,这些图形都成了四边形,那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。
请你摸给大家看。
2、剪四边形。
要求:
每名同学剪出两个以上不同的四边形。
(三)小结:
我们找到了这么多的四边形,那么什么样的图形是四边形呢?
(多指名学生说)
(四)四边形分类
1.指导分法。
师:
虽然这些都是四边形,可它们的样子还是有些不同的,你们看,这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形,这些都有自己的名字,而这个是任意四边形(在黑板上边指边说)。
接下来请你们拿出练习纸,你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗?
先想一想你打算怎么分?
需要什么工具吗?
根据学生回答师:
你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小(板书:
比),你还可以用尺量一量它们的边长(板书:
量)。
2.小组合作进行分类。
师:
下面就请你们分类,老师先给你们一些建议。
(课件出示)
友情提示:
1.请你选择好工具,定好分类的标准。
2.分类并用自己喜欢的方式记录。
3.四人小组交流,说说你分类的理由。
4.推荐一名同学发言。
3.反馈、交流。
各组派代表发言,(实物在黑板上移动展示)说说分法,并说明这样分的理由。
(1)按角分:
长方形、正方形一类(四个角都是直角);
菱形、平行四边形、梯形一类(没有直角)。
(2)按边分:
长方形、正方形、菱形、平行四边形一类(对边相等、正方形的四条边都相等);
梯形一类(对边不相等)。
(3)长方形、平行四边形一类(对边相等);
正方形、菱形一类(四条边相等);
梯形一类(四条边都不相等)。
4.小结:
师:
你们分的好极了,都非常有自己的想法。
那么我们再来确认一下,到底什么样的图形是四边形?
5、练一练。
(练习十七第2题)
(五)画四边形(书第79页做一做2)
师:
我们已经会认四边形,还会根据它们的特点进行分类,接下来我们来画一画四边形,你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢?
需要老师给你们提供什么工具吗?
(尺、格子图)请你们把这6个四边形都画一画,一边画一边想一想,这些四边形有什么不同。
实物投影展示,讲评。
你觉得这些四边形有什么不同的地方吗?
(六)猜一猜(练习十七第3题)
(七)课堂总结:
师:
同学们的动手能力太强了,老师佩服你们,在这节课里,你们认识了什么?
它是什么样的?
还知道了它的哪些知识?
四边形还有很多知识,我们以后学。
(七)布置作业:
对应同步练习。
(八)板书设计:
认识四边形
比 量
四条直的边,四个角。
2.《长方形和正方形的特征》
教学目标:
知识与技能:
体现合作竞争的教学思想,培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
过程与方法:
通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边的特征,能辨认和区别这两种图形;
情感态度与价值观:
激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教法:
情境教学法、实验操作法。
教学重点:
探索长方形和正方形的特征。
教学难点:
概括抽象出长方形和正方形的特征。
教具、学具:
课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1、(课件出示教室图):
同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的表面都有各自的形状。
我们已经学过长方形和正方形(出示图形),大家看屏幕,这是一间教室,你能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?
学生观察,指名回答。
2、同学们已经会判断,那你是怎样想的,你心目中的长方形和正方形是什么样子的?
3、小结:
看来同学们对这两个图形已经了解了它的一点小秘密,你们想不想知道他们身上藏着的更多的秘密,想不想通过自己的探索来验证一下呢,今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。
(揭题:
长方形和正方形的特征)
二、操作感知,探究新知
1、启迪思维。
抽象概括出长方形的特征。
(1)你想研究长方形的什么?
我们就从这两方面来研究一下长方形。
(2)请学生拿出一个准备好的长方形,可以观察、可以动手折折、用尺量一量、或者用三角尺比画一下,来研究一下。
(3)小组讨论、动手操作,形成小组意见。
(4)汇报:
a对折,发现对边是一样长的。
教师随机板书。
b用尺量出来对边相等。
(5)有些同学是用尺量了量,有些同学是用折的方法知道了长方形的边是有联系的,谁能用一句话概括一下,哪条边和哪条边是一样长的?
哪条边和哪条边是一样长的?
小结:
长方形相对的两条边相等。
(板书:
对边相等)
(6)师归纳长方形边的特征:
我们可以将长方形对折,使它的两组对边分别重合,通过比较,发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法,也能发现长方形两组对边的长短是相等的,但是相邻的两条边长度不相等。
(7)这是边的特征,角有什么特征呢?
研究一下。
(8)汇报:
用三角板去量一量,发现四个角都是直角。
(9)师归纳长方形角的特点:
通过同学们的观察,我们发现长方形有四个角,用三角板上的直角分别去比一比,发现这四个角都是直角。
2、分组操作,抽象概括出正方形的特征。
(1)导入:
刚才同学们一下子就发现了长方形的特征,相信凭着研究长方形的经验,你们能成功研究出正方形的特征的。
(2)同学们能先观察、猜想一下正方形的边和角由什么特征吗?
(3)动手操作并汇报:
a用尺量出来四条边相等。
b折成小正方形或者三角形,看出四条边相等。
C用三角板量,发现四个角都是直角。
(4)谁能用一句话概括正方形的特征。
(5)小结:
棒极了,同学们,大家通过自己的努力验证了猜想,你们成功了。
3、巩固练习
(1)判断哪些是,哪些不是长方形或正方形。
指名回答。
(2)小结:
通过学习,我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征,你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?
与你的同桌相互交流交流。
(3)师:
为了今后进一步研究长方形和正方形,我们通常把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽,量量手中长方形的长和宽是多少,正方形的边长是多少,现在我们一起动手来量一量。
做书上想想做做5。
5、比较异同
通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征,那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢?
三、应用拓展,巩固新知
分组完成以下四个活动
1、小组活动在钉子板上围长方形或正方形。
师:
你围的图形有什么特点?
能向大家介绍一下吗?
2、师:
大家刚才已经能用钉子板围长方形或正方形了,下面我们再来进行一个有趣的活动。
请你和你的同桌合作,一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。
在拼之前,请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征,然后再拼。
学生演示。
3、画一画完成书上想想做做第7题,请学生画出一个长方形和正方形,并标出长方形的长、宽及正方形的边长。
你是怎么看出每一小格是1厘米的?
4、摆一摆,折一折
(1)用6个小正方形摆一个长方形。
摆好后交流自己是怎样摆的。
学生作品展示:
6个一排的大长方形,3个一排,排两排的大长方形。
师问:
如果每个小正方形的边长是1厘米,那么这个长方形的长是几厘米,宽是几厘米?
生答:
长方形长6厘米,宽1厘米,或长3厘米,宽2厘米。
(2)用16个小正方形摆一个大正方形生答:
大正方形的边长是4厘米。
(3)用16个小正方形摆一个大长方形。
展示:
每排8个,排2排。
每排16个,排1排。
生答:
大长方形长8厘米,宽2厘米,或长16厘米,宽1厘米。
5、师:
老师变一个魔术,把手中的长方形纸变成了正方形,你知道是怎么变的吗?
想一想,哪几条边一样长?
为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?
师小结:
将长方形的宽边与长边重合,剪去长比宽多出的长度,那么长边就和宽边一样长了,这就变成了一个正方形。
四、全课总结
师:
今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形,长方形和正方形各有哪些特征?
你们是用什么方法发现这些特征的?
板书设计:
认识长方形和正方形
边角
长方形对边相等四个角都是直角
正方形四边相等四个角都是直角
3.<<周长的认识>>
教学内容:
人教版教材第五册第83页。
教学目标:
知识与技能:
让学生通过各种活动构建和理解周长的含义。
过程与方法:
让学生通过动手测量平面图图形的周长,促进对周长的理解。
请改态度与价值观:
初步发展学生的客观空间。
教学重难点:
建立并理解周长的概念。
教法:
情境教学法、实验操作法。
教学准备:
一本数学书、一个三角形、一个正方形、一个圆。
学生准备:
尺子、一片树叶、碟片、绳子
教学过程:
创设情境,感知周长。
1、今天,老师想请孩子们帮帮忙,你们愿意吗?
前几天,老师去商店买了一块圆形的桌布,老师觉得这块桌布不够漂亮,想用丝带在四周围上花边,老师要买多长的丝带,既够用又不浪费呢?
(课件显示出桌布一周的长度)
生:
买和桌布一周一样长的花边就可以。
师:
我们只要知道桌布一周的长度就可以了。
请同学们想一想,我们用什么方法才能知道桌布一周的长度?
把你的想法和同桌交流一下。
生:
用米尺量、用软尺量、用绳子量。
。
。
。
。
。
。
。
2、孩子们想的办法可真不少呀,那桌布一周的长度我们给它取个名字------周长,今天这节课,我们就来认识这位生活中的新朋友。
板书课题:
周长的认识。
孩子们,齐读课题。
二:
探究新知。
认识周长。
(1)、师:
刚才我们找到了圆形桌布的周长,那其他图形的周长在哪里呢?
我们一起来找一找。
孩子请看,这片树叶,它的叶面也有周长,谁能指出它的周长?
(找一个学生指一指)他指的对吗?
师边指边说:
对,像这样从一个点起绕叶面一周,又回到起点,这一周的长度,就是它的周长。
孩子们只能是这点能作为起点吗?
还可以从哪里开始呢?
请个孩子指一指。
(贴树叶)
师:
是啊,无论从哪一点开始,只要绕叶面一周又回到这个起点就是叶面的周长。
(课件显示叶面的周长并且出示:
叶面一周的长度是它的周长。
)生读一读。
(2)、师:
孩子们,我们最亲密的伙伴------数学书,它的封面是什么形状的?
你能边指边说出它的周长吗?
同桌相互说一说。
孩子们说得可认真了,谁愿意站起来给全班的同学们演示一下。
(声音真响亮,说得很准确)对,数学书封面一周的长度就是它的周长。
(课件显示)孩子们,举起数学书,咱们一起来一边说一边指出它的周长。
(老师领着说)
(3)、(举起手中的三角形)这是什么形状?
你能说出它的周长吗?
学生描、说。
课件显示出三角形的周长。
(4)、小结:
(课件显示)刚才咱们一起找到一些图形的周长,桌面是一个圆形,叶面是一个不规则图形,数学书的封面是一个长方形,还有三角形,我们发现这些图形都有周长,那什么是图形的周长呢?
用一句话把它说出来。
(封闭图形一周的长度,是它的周长。
)板书。
2、描周长。
刚才孩子们已经找到了不同图形的周长,那你能一笔描出不同图形的周长吗?
这是什么?
(碟片、正方形)请两个孩子上台试一试。
他们描得对吗?
孩子们是不是也想试一试呢?
拿出题卡,用彩色笔描出图形的周长。
展示学生作品。
孩子们请看,这些平面图形,老师描出了它们的周长,老师描的对吗?
小结:
原来必须要一周的长度才是它的周长。
理解封闭。
孩子们真棒,那老师要考考你们了,这个图形你能找出它的周长吗?
为什么没有?
和之前图形有什么不一样?
生:
有个缺口、不能从起点饶一周又回到这个起点。
。
。
。
。
。
。
师:
不能从起点绕一周又回到这个起点,就是没有封闭,所以这个图形没有周长。
前面的这些图形都是封闭的,因此它们才有周长,为了让周长的概念更完整更清楚,我们在这前面加两个字------封闭。
(板书)只有封闭的图形才有周长。
(老师在封闭的下面加重点号)读一读。
读出关键词。
这就是周长的概念,打开书本41页,把这个概念的关键词标上小圆点。
让我们响亮的齐读一次。
孩子们读得真响亮,现在请孩子们来找找,下面的图形那些有周长,那些没有周长?
师:
其实图形的周长指的就是它一周的长度,也就是它所有边长度的总和。
所以,量周长要用什么单位?
(长度单位)
四、探究求周长的方法。
孩子们已经能找出一个封闭图形的周长,那你能量一量、算一算封闭图形的周长吗?
现在四人一小组坐好,课前老师发给小组长的学具拿出来,每个小组都有两个物体,碟片和扑克牌,请你们先找出他们的周长,然后用手里的工具去量一量、算一算。
汇报,你们测量碟片用的是什么方法。
生1:
用绳子围出它的周长,再量出绳子的长度。
测量扑克牌用的什么方法。
生1:
用直尺量出每边的长度再加起来。
生2、量出两条边的长度,就知道对边了,然后再加起来。
小结:
通过刚才的结论我们发现:
一个物体的边是直的,我们可以直接用直尺来量,一个物体的边师弯曲的,我们就用绳子围出它的周长,在量出绳子的长度就可以了。
五、拓展运用。
我用两根同样长的绳子围城了一个三角形和一个四边形,谁的周长大?
为什么?
六:
总结。
这节课你有什么收获?
孩子们,周长在生活中的用处可大了,我们买裤子,要知道腰围,也就是腰的周长。
我们操场上的围栏的长度就是操场的周长,孩子们,课后去我们的身边找一找,看那些地方还用到了周长的知识
板书设计
封闭图形一周的长度,是它的周长
4.《长方形和正方形的周长》
教学内容:
课本第85页的例题和练习题。
教学目标:
知识与技能:
(1)探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
(2)能运用长方形、正方形的周长公式,正确计算长方形、正方形的周长。
(3)能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
2.过程与方法:
让学生通过独立探究与合作交流活动发现长方形、正方形周长的计算方法。
3.情感、态度与价值观:
使学生进一步感受数学和日常生活的密切联系,增强合作意识,提高合作能力
教法:
情境教学法、实验操作法。
教学重点:
使学生掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点:
使学生理解长方形、正方形周长公式的由来。
教具准备:
多媒体课件。
一、激趣引入
1、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗?
谁能说一说图形的周长是指什么?
2、引入新课,揭示课题。
师:
再过几天,国庆节要到了,老师制作了两张卡片,一张是长方行的,一张是正方行的,想在节日里把它送给我的两位好朋友,但又觉得卡片不够漂亮,于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带(用手演示指一周)。
请同学们猜一猜,哪张卡片需要的彩带更长一些?
哪张卡片需要的彩带更短一些?
(生自由猜)
师:
看来,同学们各自有各自的想法。
其实,我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”,就是要比较“两张卡片的一周的长”(用手演示指一周)。
今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧!
(板书课题:
长方形和正方形的周长)
二、实践探究。
1、引导学生探究长方行周长的计算方法。
(1)、课件出示例1,组织活动量一量。
师:
现在我们用先量后算的方法,先来计算这张长方行卡片的周长吧!
给每名学生都准备长方行的卡片,请学生用学生尺量出长方形的长和宽,再算一算长方形的周长。
(给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的)
教师巡视,参与学生的探究活动。
(2)、组织汇报,交流展示学习成果:
你们是用什么方法得到长方形的周长的?
(3)、引导学生对算法进行优化。
同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长,真了不起!
在这些方法中,你最喜欢哪一种?
为什么?
结合学生回答,板书:
长方形周长=(长+宽)×2
2、引导学生探究正方形的周长计算方法。
(1)、课件出示例2,组织活动量一量。
师:
现在我们用同样的方法,来计算正方形的周长。
生:
动手量正方形的边长,并计算正方形的周长。
(2)、组织汇报,交流展示学习成果。
结合汇报,演示课件。
(3)你更喜欢哪一种方法呢?
板书:
正方形周长=边长×4
3、比较总结。
师:
通过刚才的计算,我们已经知道两张卡片的周长了。
现在,谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些?
师演示用彩带围卡片,从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。
师:
通过刚才的探究活动,我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多,归纳观察这些方法,我们发现要计算长方形的周长,一定要先知道长方形的长和宽的长度;要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。
我们掌握了这两种周长的计算方法之后,就可以解决很多实际问题了。
三、巩固知识,综合运用。
1、一个长方形花坛的长是5米,宽是3米。
这个花坛的周长是多少米?
2、这是我的一块手帕,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
3、判断下面的说法对吗?
(1)长方形长4分米,宽6厘米,这个长方形的周长是20分米。
()
(2)长方形的周长比正方形的周长长。
()
(3)一个长方形周长是20厘米,长是7厘米,宽是3厘米。
()
4、这是两个完全一样的长方形,长4厘米,宽2厘米。
(1)计算一个长方形周长。
(2)计算拼成的长方形周长。
(3)计算拼成的正行的周长。
四、总结全课。
通过本节课的学习,你一定有不少的收获吧!
谁来谈一谈?
板书设计:
长方形和正方形的周长
长方形周长=(长+宽)×2
正方形周长=边长×4
解决问题
教学内容:
课本第86页的例题和练习题。
教学目标:
知识与技能:
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
过程与方法:
让学生通过独立探究与合作交流活动解决问题
情感、态度与价值观:
使学生进一步感受数学和日常生活的密切联系,增强合作意识,提高合作能力
教法:
情境教学法、实验操作法。
教学重点:
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
教学难点:
能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决生活中的简单问题。
一、审读题意,交流理解
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
你都知道了什么?
追问:
要解决的问题是什么?
问题:
谁能完整地说一说这道题的意思?
二、尝试中体会,领悟方法
(一)独立尝试,初步体会
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.要想用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形,使拼成的图形周长最短,你有什么办法吗?
2.请你自己动手试着画一画。
二、尝试中体会,领悟方法
(二)学生交流,感悟方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.你拼成的周长最短的图形是什么样的?
周长是多少?
2.还有不同的拼法吗?
二、尝试中体会,领悟方法
(三)回顾过程,渗透方法
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?
问题:
1.解决这个问题,大家可以怎样想呢?
我们一起来回顾刚才同学们的好办法。
2.看了同学们的好办法,你能说一说我们怎样做就能正确找到所要拼的图形吗?
三、运用方法,解决问题
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起,怎样捆最节省胶带?
问题:
1.读一读,说一说你都知道了什么。
2.想一想,怎样能找到正确的节省胶带的方法?
自己试一试。
3.怎样捆最节省胶带?
说一说你是怎么想的。
四、布置作业:
作业:
第87页练习十九,第4题。