最新北师版初中数学八年级上册41函数优质课导学案.docx
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最新北师版初中数学八年级上册41函数优质课导学案
第四章一次函数
4.1函数
学习目标：
1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；
2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
学习过程
第一环节：
创设情境、导入新课
内容：
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
内容：
问题1.你去过游乐园吗？
你坐过摩天轮吗？
你能描述一
下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗
？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？
当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式
，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：
千米/时）.
（1）公式中有几个变化的量？
计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
4
7
10
13
16
表格中有几个变量？
按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?
若搭n个正方形，需要多少根火柴棒?
第三环节：
概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识）
内容：
1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
2．函数概念中的两个关键词：
两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示
方法：
（1）；
（2）；
（3）。
第四环节：
概念辨析与巩固
内容：
1．介绍常量与变量的概念
常量：
；
变量：
．
指出下列关系式中的变量与常量：
（1）球的表面积S（cm2）与球半
径R（cm）的关系式是Ｓ＝４
R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ
（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.
2．概念
应用举例
1.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗
？
S是t的函数吗？
路程s随时间t的变化的图像是什么？
2.如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？
V是t的函数吗？
速度v随时间t的变化的图像是什么？
3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？
y是x的函数吗？
面积y随边长x的变化的图像是什么？
第五环节：
课时小结（10分钟，教师引导学生总结，全班交流）
内容：
请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后
第六环节：
布置作业
习题4.1
学习反思：
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