四年级下册数学第八单元教案设计.docx

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四年级下册数学第八单元教案设计

第八单元

单元说明：

第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。

单元目标：

1、知识与技能方面：

通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

2、过程与方法方面：

通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。

3、情感态度价值观方面：

感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。

单元重点：

发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。

单元难点：

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。

教学内容

第117—118页的例1、2。

备课人

王晓燕

课题

植树问题

（一）

课时

第一课时

教学目标

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点

理解“植树问题（两端要数）”的特征，应用规律解决问题；

教学难点

理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”。

教学方法

合作探究

教学准备

课件

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

激趣引入，使学生对本节课充满期待。

通过数一数五指之间有几个空格，初步感知“间隔”的概念。

启发学生透过现象发现规律，既栽的棵树要比间隔多1.

一、创设情境，引入课题

1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？

师：

现在请大家将五指张开，数一数，张开后有几个空格？

（4个）

师：

在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。

刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的“间隔”。

3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？

7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

二、小组合作,共同探究

1、出示：

在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

（1）同桌相互讨论。

（2）用线段图表示你的方法。

（3）学生汇报。

（4）引导总结：

“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？

（生：

棵树比间隔数多1）

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：

棵数=间隔数+1

（5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

点数=间隔数+1

2、练习：

第118页的“做一做”独立完成。

三、自主学习,比较质疑

1、出示：

大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

（1）读题，理解题。

（2）分组看图讨论。

（3）尝试列式计算。

（4）交流。

两端不栽树：

20－1=19（棵）19×2=38（棵）

（5）质疑：

为什么减1？

为什么乘2？

比较例1与例2的不同？

小组讨论，再交流

例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：

例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

四、练习反馈，巩固新知

教科书第119页“做一做”第1题

五、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

练习设计

观察路边的小数栽种情况并作以记录。

板书设计

植树问题

（一）

两端都栽：

棵数=间隔数+1

点数=间隔数+1

教学反思

教学内容

练习二十第1-5题。

备课人

王晓燕

课题

植树问题

（二）

课时

第二课时

教学目标

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重点

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律（点数=间隔数﹣1）解决实际问题。

教学难点

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律（点数=间隔数﹣1）解决实际问题。

教学方法

合作探究

教学准备

直尺、课件

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

练习中出现的都是生活中常见的植树问题相关的实际问题，让学生感受生活中处处有数学，同时也让学生应用所学的数学知识和方法来解决身边的一些有趣的问题，感受数学在生活中的应用。

一、复习导入

1.上节课我们共同探讨了植树问题中的规律,说说大家发现了什么规律?

（板书 两端都栽树:

棵数=间隔数+1或点数=间隔数+1）

2．这节课继续研究植树问题。

（板书：

植树问题）

二、探索规律

1．设计方案，小组交流

“有一条20米长的小路，小朋友要在小路的一边植树，要求每隔5米栽一棵，该领多少棵树苗呢？

”请按照要求设计一份植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）集体交流。

（可能5棵，两头都栽；可能3棵，头尾都不栽；可能4棵，栽头不栽尾；或者相反）

这节课我们重点研究“两端都不种”与“ 只种一端”的植树问题。

2．观察分析,发现规律

（1）“两端都不种”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？

（棵树比间隔数少1）

你能用一个式子表示两端都不栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：

棵数=间隔数-1

（2）“只种一端”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？

（棵树等于间隔数）

你能用一个式子表示只种一端的棵数和间隔数的关系吗？

板书：

棵数=间隔数

三、巩固新知

1．运用规律，解答“做一做”的第2题。

2．运用规律，解答“练习二十”的第3题。

四、总结收获

通过今天的学习，你有什么收获？

练习设计

拓展提高：

有一块长方形空地，它的周长是100米,要在它的四周种树，每隔5米种一棵,可以种多少棵?

板书设计

植树问题

（二）

两端都不种：

棵数=间隔数-1

只种一端：

棵数=间隔数

教学反思

教学内容

第120页例3及部分练习

备课人

王晓燕

课题

围棋中的数学问题

课时

第三课时

教学目标

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点

用数学的方法解决实际生活中的简单问题

教学方法

合作探究

教学准备

方格纸、围棋子若干粒

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

鼓励学生用不同的方法解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。

以游戏的形式进行教学，使学生对复杂的数学问题充满兴趣。

通过总结规律，使学生学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。

一、情境导入

猜谜：

十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。

（打一棋类名称）

二、探索新知

1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。

最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：

读题后，让学生口算出答案。

（3）动手验证：

请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流。

（着重请学生说出方法）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8   2×4＝8

3×3－1＝8 3×4－4＝8        

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：

让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

（5）你们最喜欢哪种方法？

为什么？

3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。

（4）你们最喜欢哪种方法？

和同桌说一说。

三、总结规律

1、师：

你觉得再用棋子摆，方便吗？

你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？

每边放的个数    最外层总数

3    8

4    12

5    16

6    20

…    

18    

你发现了什么规律？

2、教学例3：

出示围棋格子图。

问：

围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

3、总结规律，教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数

4、学生根据规律，独立完成例3。

四、运用规律

1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

2．做第121页第3题。

练习设计

拓展思维：

如果一个五边形，最外层放棋子，怎么算？

一个三角形呢？

板书设计

围棋中的数学问题

间隔数×边数＝最外层的总数

教学反思

教学内容

教科书第124“小管家”

备课人

王晓燕

课题

综合应用：

小管家

课时

第四课时

教学目标

1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法。

2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据基本方法。

教学重点

让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，提高应用知识解决实际问题的能力。

教学难点

提高应用知识解决实际问题的能力。

教学方法

调查搜集

教学准备

收集家里一周开支的资料

教学过程

设计意图

教学流程

解析与拓展

培养学生的估算意识和利用已有数据进行统计推断的能力。

还可以巩固以前学的“年、月、日”的知识。

一、了解各家一周开支情况。

1、小组交流。

让学生在小组里交流在自己家里一周开支记录单。

2、全班交流，指派几名学生展示家里一周开支记录单（用实物投影展示），提问：

（1）你是怎么得到记录单上的数据的？

（2）表中的“项目”金额、小记和总计分别表示什么？

你是怎么算的？

二、用折线统计图表示一周的开支情况。

让学生用折线统计图表示一周的开支情况。

学生在画图过程中，巡视发现问题及时纠正。

三、展示、交流

学生画完折线统计图后，让学生先在小组交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律。

接着，组织学生进行全班展示交流。

1、展示，指派几名学生把自己所画的自己家一周的开支情况统计图，与同学们进行评价

2、交流，针对“看看各家一周的开支有什么变化规律”？

这个问题，进行交流。

3、估算，让学生根据自己家一周的开支估算本月的总开支。

学生估算完后，说一说自己具体的估算方法。

4、提建议，勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在勤俭节约这方面你有什么想法和建议？

四、活动总结，对于本次活动你有什么感想？

练习设计

把自己估算的本月总开支告诉爸爸妈妈，并针对如何节约开支这个问题向爸爸妈妈提出自己好的建议。

板书设计

综合应用：

小管家

教学反思