广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题.docx
《广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广东省深圳市龙岗区届九年级调研考试数学试题
龙岗区2012~2013学年度第二学期九年级调研考试试题数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
DCDBBACDBAAC
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.a(x+3)(x-3);14.-2三、解答题(第17题5分,第18、19、20题,每题7分,第21、22题每题8分,第23题10分,共52分)
17.计算:
解:
原式=2+1-
----4分(每错一个知识点扣1分)
=
=1----5分
18.先化简
,然后从-1,0,1,2中选取一个你认为符合题意的a值代入求值.
解:
原式=
----2分
=
----3分
=
----4分
=
=
----5分
当a=2时,原式=
----7分
19.
(1)80;---2分
(2)略;---4分
(3)520---7分
20.
(1)证明:
∵∠ECF=90°,∴∠2+∠3=90°
∵正方形ABCD
∴∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3 ---1分
又∵BC=CD
∠D=∠EBC---2分
∴△DCF≌△BCE ---3分
(2)∵正方形ABCD的面积为64
∴CD=AD=8, ---4分
∵△DCF≌△BCE
CF=CE
又∠CEF=90°,Rt△CEF的面积为50
∴CF=CE=10---5分
∴DF=BE=6,AF=2,AE=14---6分
∴tan∠FEA=
---7分
21.解:
(1)设乙种套房提升费用为x万元,则甲种套房提升费用为x-3万元,则---1分
---2分
解得x=28
答:
甲、乙两种套房每套提升费用为25、28万元;---3分
(2)解:
设甲需要a套,则乙需要80-a套;则---4分
---5分
解得48≤a≤50---6分
∴共3种方案,分别为①甲:
48,乙:
32;②甲:
49,乙:
31;③甲:
50,乙:
30;
设总提升费用为y万元,则
y=25a+28(80-a)=-3a+2240---7分
∵k=-3
∴当a取最大值50时,即方案③甲:
50,乙:
30时,y最小值为2090万元。
---8分
22.证明:
连结OE,
∵AC是⊙O的切线,
∴OE⊥AC---1分
∵∠ACB=90°
∴OE∥BF
∴∠2=∠F---2分
∵OD=OE
∴∠1=∠2---3分
∴∠1=∠F,---4分
∴BD=BF---5分
(2)∵OE∥BF
∴△AOE∽△ABC---6分
∴
即
解得r=4(-3舍去)-----7分
∴AB=12,
又∵BC=6,
∴sinA=
---8分
23.
(1)解:
∵A(2,0)、B(-1,0),
又OA=OC=2,即C(0,-2)---1分
设抛物线关系式为y=a(x-2)(x+1),---2分
得a=1
∴y=(x-2)(x+1)=x2-x-2---3分
(2)∵C(0,-2),B(-1,0)
∴直线BC的关系式为y=-2x-2 ---4分
1当∠PBC=90°时,PB⊥BC,
设直线PB为y=
∵B(-1,0),∴b=
即y=
解方程
=x2-x-2 得x1=-1(舍去),x2=
∴P1(
,
) ---5分
2当∠PCB=90°时,PC⊥BC,
设直线PB为y=
1
∵B(0,-2),∴b1=-2
即y=
解方程
=x2-x-2 得x1=0(舍去),x2=
∴P2(
,
) ---6分
3以BC为直径画圆,与抛物线没有交点,∴∠BPC不可能为直角
综上所述,存在P1(
,
)、P2(
,
)使得△PAC为直角三角形。
---7分
(3)解:
当∠QBD=∠OBC时,又∵∠QDB=∠BOC=90°
∴△QDB∽△COB
此时,QB与与BA重合,即Q1(2,0) ---8分
当∠QBD=∠OCB时,又∵∠QDB=∠BOC=90°
∴△QDB∽△COB
设BQ交y轴于点F,
∵∠QBD=∠OCB
∴BF=CF
设CF=BF=m,则m2=(2-m)2+12
∴m=
∴F(0,
) ---9分
∴直线BF的表达式为y=
解方程
=x2-x-2得
∴
(舍去)
∴Q2
综上所述,共有2个Q点符合题意,分别为Q1(2,0),Q2
。
---10分