相遇问题应用题教案.docx
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相遇问题应用题教案
相遇问题应用题教案
教学内容：
教材第36—37页例5和“练一练”，练习八第1～4题。
i
教学要求：
使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理的能力。
i
教具准备：
男学生和女学生的人像、学校图片，复习题的问题卡片。
教学过程：
一、复习准备
1．做第36页复习题。
小黑板出示。
]
让学生依次提出问题，老师用卡片贴出问题卡片，并让学生口头列式，老师板书算式和结果。
结合前两题解答提问：
前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题?
是按怎样的数量关系解答的?
结合第（3）题解答说明：
第（3）题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。
（板书：
速度和）1
追问：
什么叫做两人的速度和?
第（3）题小明和小芳的速度和是多少?
2．演示相遇问题。
]
我们过去已经学过一个物体运动的速度、时间和路程的关系，今天开始，我们研究两个物体的运动问题。
现在我们用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，（演示）这叫“同时出发”；（板书：
同时出发）面对面走来，（演示）这叫做“相向而行”；（板书：
相向而行）（继续演示）请大家看，两人在途中怎样了?
（板书：
相遇）
提问：
刚才我们看到的是两名学生从两地怎样出发的?
是怎样行走的?
结果怎样了?
说明：
像这样两人分别从两地同时出发，相向而行，结果在途中相遇的问题，就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。
（板书：
相遇问题）
（评析：
先通过演示明确相遇问题里物体运动的特点，可以分散教学中的难点，有利于学生学习下面的例题。
）
二、教学新课
1．教学例5。
（1）出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。
提问：
从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他俩的行走有什么特点?
在哪里相遇?
题里告诉我们什么条件?
（在线段上表示条件）要求什么问题?
（表示出问题）
提问：
从图上看，他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和?
求两家相距的米数就是求什么?
要求两人4分所走路程的和，要先求什么?
这道题要分哪几步来做?
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名两人板演，分别用分步算式和综合算式解答。
集体订正，说一说每一步求的什么。
提问：
这样解答是怎样想的?
（2）教学第二种解法。
提问：
按照刚才的复习题，根据题里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎样的数量?
线段图上指的哪两部分的和?
（用红色在线段上表示）他们经过4分相遇，两人4分走的路程就是几个这样的速度和?
（用手势在图上表示）
按照这样的分析想，要求两人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?
让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答。
学生口答综合算式与计算过程，老师板书。
提问：
这里第一步求的什么?
第二步为什么乘以47这样解答的数量关系式是什么?
（板书：
速度和x时间＝路程）
指出：
速度和是两人每分一共走的路程，乘走的时间，就表示有几个这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。
（3）解法比较。
想一想，这两种解法各是怎样的数量关系?
两种解法有什么联系?
2．小结。
这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。
两种解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
学生读题。
提问：
第一种解法可以按怎样的数量关系来算?
第二种解法可以按怎样的数量关系来算?
指名两人各用一种方法解答，其余学生用两种方法解答在练习本上。
集体订正，说明每一步求的什么。
2．做练习八第3题。
让学生读题。
提问：
这里的题目和刚才做的有什么地方不同?
从图上看，求两人相距多少米就是求什么?
根据线段图上表示的题意，求两人4分所走的路程和可以怎样算?
让学生做在练习本上。
四、课堂小结
这堂课学习的是相遇问题里求什么的应用题?
（接相遇问题板
书：
求路程的应用题）怎样解答相遇问题求路程的应用题?
五、布置作业
课堂作业：
练习八第1、2题。
家庭作业：
练习八第4题。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．16.7－1.7－1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A.a÷
B.a×
C.a÷
D.
÷a
3．下面中各图形的面积相比较，（）。
（单位:
cm）
A.全相等B.全不相等
C.有两个相等D.有三个相等
4．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89B．90C．91D．92
5．一根绳子分成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，比较两段绳子的长度是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
6．下面各数中最小的是（）。
A．0B．-
C．-
7．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:
7:
4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。
A．360B．390C．420D．450
8．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的
，从另一根上截去
米，余下部分相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
9．甲、乙两个圆的半径比是4：
3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。
A．5B．0.05C．0.5
二、填空题
11．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。
12．25分=（______）小时0.75升=（______）立方厘米
13．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）
14．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．
15．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是____厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。
16．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
17．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个________形．
18．如图,三角形中一共有____个梯形.
19．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
20．
时=（______）分，500平方分米=（______）平方米，
千克=（______）克。
三、判断题
21．如果A=8B,那么A与B成反比例。
（_____）
22．甲的
相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．_____．（判断对错）
23．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
（_____）
24．因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是
，他摸了3次已经摸到了一次黑球，在后面的7次中他不会再摸到黑球了。
（____）
25．从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。
（________）
四、作图题
26．小光、小明、丽丽、小亮和冬冬同住在一个山村，小光家在小明家的东面，在丽丽家的北面，小光家的东面是小亮家，小光家的北面是冬冬家．请你画出这几个小朋友家的位置．
五、解答题
27．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。
当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?
（计算时π取3，最后结果保留整数）
28．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米？
29．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30．如图的面积是多少平方千米？
31．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？
请写出思考过程．
32．自2019年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除5000元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他1月份工资为11000元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按3%税率交税）？
附加扣除
子女教育
赡养老人
额度
1000元
2000元
33．2016年里约奥运会中国队一共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？
（百分号前保留两位小数）
六、计算题
34．解方程或比例。
（1）
（2）
35．直接写得数。
-
=
÷
=
×1.8= 0.3+0.32=
0,72÷0.4= 4.8×12.5%=
÷
=
×
÷
×
=
0,42-0.22=
÷125%=
+
= 1.25×
×8=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
B
B
C
D
C
二、填空题
11．4
12．
13．③⑤
14．正
15．12
16．300
17．等腰三角
18．28
19．5；（画图略）
20．5125
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．错误
25．正确
四、作图题
26．解：
五、解答题
27．
（1）2.5圈；
（2）667圈
28．180千米
29．60千米
30．90000平方千米
31．18平方米
32．90元
33．67%
六、计算题
34．
（1）x=
（2）x=8
35．
，
，
，0.62，1.8，
，
，
，0.2，0.2，
，
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．平行四边形的高有（ ）条．
A．1B．2C．8D．无数条
2．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）
A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF
3．一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（ ）分米。
A．2B．3C．4
4．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。
A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000D．1000×2.45%+1000
5．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来（ ）元。
A．65B．72C．75
6．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
7．
÷8=（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列描述中，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定比三角形的面积大
B．1.85-1.85÷1.85的计算结果是0
C．今天是星期五，明天一定是星期六
9．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？
（）
A．能B．不能C．无法确定
10．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是（）.
A．4:
5B．5:
4C．4:
9
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。
12．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
13．读一读下面横线上的数．
太平洋的面积为178680000平方千米．
读作：
________
14．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
15．已知A×
=B×
那么A∶B=________∶________。
16．把一个直径6厘米的圆按下图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（_____）厘米，面积是（____）平方厘米。
17．在横线上填上>、<或=
________12
________12
18．某商场上个月的营业额为30万元，这个月的营业额下降了6％，这个月的营业额为________元。
19．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。
20．一张正方形的彩纸周长是24cm，现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（______）张。
三、判断题
21．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．______．
22．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
（______）
23．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。
（_____）
24．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
25．两个三角形可以拼成一个平行四边形．（____）
四、作图题
26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？
五、解答题
27．山水小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人，______ 。
“魔方”社团有多少人?
（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。
（2）列式解答。
28．根据统计图回答下面的问题。
中心小学高年级学生为贫困地区捐款情况统计图。
单位：
元2003年3月
（1）（_______）班捐款最多，是（_______）元。
（2）4个班一共捐款（_______）元。
（3）4个班平均每班捐款（_______）元。
（4）五
（1）班捐款是总捐款数的（______）％
29．商店里有一批货，第一天运走了总数的
，第二天运走的比总数的
多4吨，这时还剩17吨，这批货物共有多少吨？
30．一个水桶内部的底面积是9
，最多可容水40.5k．这个水桶的高是多少分米？
（每立方分米水的质量为1k．）
31．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。
已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。
六年级的教师和学生各买了多少张门票？
32．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
33．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。
小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？
六、计算题
34．解方程或比例。
（1）
（2）
35．递等式计算
+
×
÷2
÷（
﹣0.2）
×
÷（
﹣
）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
C
C
C
C
A
B
二、填空题
11．5:
3
12．6：
14=3：
7
13．一亿七千八百六十八万
14．22
15．9
16．4228.26
17．<>
18．2万
19．100
20．36
三、判断题
21．正确
22．正确
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
五、解答题
27．
（1）“魔方”社团比“创客”社团的人数多
（2）30人
28．六
（1）250850212.520
29．60吨
30．5dm
31．学生票：
475张教师票:
25张
32．114立方厘米
33．8千米
六、计算题
34．
（1）
（2）x=10
35．
；
；
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