七年级数学上册33二元一次方程组及其解法第3课时教案新版沪科版.docx

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七年级数学上册33二元一次方程组及其解法第3课时教案新版沪科版

3.3二元一次方程组及其解法

教学目标

1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．

2．能运用加减法解二元一次方程组．

教学重难点

灵活运用加减消元法的技巧解二元一次方程组．

教学过程

导入新课

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

学生活动：

口答第

（1）题，在练习本上完成第

（2）题，一个同学说出结果．

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？

这就是我们这节课将要学习的内容——加减法解二元一次方程组（板书课题）．

推进新课

问题1：

教师：

第

（2）题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？

（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．

解：

①＋②，得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得

9＋2y＝13，

所以y＝2.

所以

学生活动一：

比较用这种方法得到的x，y值是否与用代入法得到的相同．（相同）

上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y.观察一下，x的系数有何特点？

（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x？

（相减）学生活动二：

观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．（相同）

教师总结：

我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．

教师提问：

①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？

（加减法）

②在什么条件下可以用加减法进行消元？

（某一个未知数的系数相等或互为相反数）

③什么条件下用加法、什么条件下用减法？

（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）

问题2：

例题分析

【例1】解方程组

教师：

哪个未知数的系数有什么特点？

（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去x？

（相减）

学生活动：

回答问题后，独立完成例1，一个学生板演．

解：

①－②，得

12y＝－36，

所以y＝－3.

把y＝－3代入②，得

6x－5×（－3）＝21，

所以6x＋15＝21.

所以x＝1.

所以

教师：

（1）检验一下，所得结果是否正确？

（2）用②－①可以消掉x吗？

（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？

（①－②简单）（3）把y＝－3代入①，x的值是多少？

（4）是代入①计算简单还是代入②计算简单？

（代入系数较简单的方程）

即时小结：

用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数的绝对值相等．

【例2】解方程组

教师分析：

（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？

（不符合）

（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？

（①×2或②×3）

解：

①×2，得18x＋4y＝30.③

③－②，得15x＝20，x＝

.

把x＝

代入②，得

4＋4y＝10，y＝

.所以

归纳：

如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．

学生活动：

独立解题，并把一名学生的解题过程在投影仪上显示．

即时小结：

用加减法解二元一次方程组的步骤：

①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；

②加减消元；

③解一元一次方程；

④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．

问题3：

巩固训练

课本练习．

本课小结

通过这节课的学习，我们学会了什么？

还有什么困惑？

一、足球有多少黑块和白块

说起足球，大家都很熟悉，它是由三十二块黑色与白色的皮子做成的．你能告诉我，足球上面有多少块黑五边形和多少块白六边形吗？

哈哈，你也许没有数过吧．好吧，让我们来一起数吧．

如果我们捏住其中的六块黑色的，再数一数，会发现还有六块黑色的．那么，不用说黑色的就是12块了．白色的比黑色的要多一些，当然，我们也可以用刚才的方法来数，或者在已数过的块上写上数字以示区别．但是，黑块的数目已经出来了，我们能不能利用已知的几个数字，轻而易举地把白块的数目数出来呢？

看来可能不是没有，不过我们得先分析一下：

黑色的是五边形，白色的是六边形，每块黑皮的五条边和五块白皮的一条边重合．每块白皮的三条边分别与三块黑皮缝在一起．整个足球表面是封闭的，黑皮和白皮紧密相连．若白皮有W（WHITE）块，那么一共有6W条白边．一部分与白皮相连，另一部分与黑皮相连．每块白皮有三条边与黑皮相连，那么，一共有3W条白边与黑色的相连．黑色的一共有60条边，所以白块就是20块．是不是很有趣呀！

其实我们还可以用方程组的方法求解的．若我们分别设黑色的为x块，白色的为y块，则可得_解这个方程组，得_

这样我们就可以简单地求出黑块与白块的数目了．

二、二元一次方程组的解法——代入消元

1．直接代入

【例1】解方程组

分析：

只需将②直接代入①即可消去x.

2．移项代入

【例2】解方程组

分析：

由①变形，得y＝2x－5.③

然后将③代入②消去y.

3．整体代入

【例3】解方程组

分析：

将②化简，得96x＋64y＝2800×92，

即32x＋64（x＋y）＝2800×92.③

将x＋y看成一个整体，将①代入③即可．

4．分离系数后代入

【例4】解方程组

分析：

方程②中x的系数是方程①中x的系数的2倍．

解：

由②，得（4x＋6y）－15y＝13，

即2（2x＋3y）－15y＝13.③

将①代入③，得2×（－1）－15y＝13.

所以y＝－1.

把y＝－1代入①，得x＝1.

所以原方程组的解是

三、二元一次方程组的解法——加减消元法

1．直接加减

【例1】解方程组

分析：

方程①②中n的系数互为相反数，①＋②可消去n.

解：

①＋②，得3m＝15，m＝5.

把m＝5代入②，得n＝2.

所以原方程组的解是

2．整体加减

【例2】解方程组

分析：

方程①②中x，y的系数和都是9，又y的系数相差1.

解：

①＋②，得9x＋9y＝45，

即x＋y＝5.③

①－②，得3x＋y＝－5.④

④－③，得2x＝－10，x＝－5.

把x＝－5代入③，得y＝10.

所以原方程组的解是

3．消常数项

【例3】解方程组

分析：

方程①②中常数项互为相反数．

解：

①＋②，得16x－32y＝0，

即4x－8y＝0.③

①－③，得y＝2.

把y＝2代入③，得x＝4.

所以原方程组的解是

4．简化系数

【例4】解方程组

分析：

方程组中x的系数相差1，由①②相减可得到一个系数较简单的方程．

解：

①－②，得x－3y＝－2，

即x＝3y－2.③

把③代入①，得3（3y－2）＋2y＝5.

所以y＝1，代入③，得x＝1.

所以原方程组的解是

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。