九年级数学图形与证明单元检测试题5.docx
《九年级数学图形与证明单元检测试题5.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学图形与证明单元检测试题5.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级数学图形与证明单元检测试题5
第一章图形与证明
(二)单元测试卷2
一、选择(每题3分,共30分)
l、下列图形:
线段、正三角形、。
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
2、不能使两个直角三角形全等的条件是()
A-一条直角边及其对角对应相等;B.斜边和一条直角边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等;D.两个锐角对应相等
3、在等腰∆ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15利12两部分,则这个等腰三角形的底边长为()
A·7B.1lC.7或11D.7或10
4、若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比是1:
2,则菱形的面积是()
A.4
cm2B.8
cm2C.16
cm2D.20
cm2
5、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为()
A.4cmB.8
cmC.8cmD.8
cm
6、四边形ABCD的对角线交与O点,能判定四边形是正方形的条件是()
A.AC:
BD,AB=CD,AB∥CDB.AD∥BC,∠A=/C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
7、如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()
A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
8、如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为()
A.9B.10.5C.12D.15
9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=
,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在ECl边上的Bl处.则BC的长为()
A.
B.2C.3D.2
10、如图所示,正方形ABCD的面积为l2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD
内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()
A.2
B.2
C.3D.
二、填空(每题3分,共24分)
11、如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是_____________.
12、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状,并使面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角是_______________度。
l3、矩形内有一点P到各边的距离分别为l、3、5、7,则该矩形的最大面积为______分单位.
14、如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD,相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于______________.
15、如图,有一底角为350的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是_________.
16、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于______________。
l7、如图,在平面直角做标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是_________。
l8、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4
,∠B=450。
直角三角板含450角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于_______________.
三、解答题(19—23每题6分,24,25每题8分,本大题共46分)
19、已知:
入图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:
BE=DG;
(2)若∠B=600,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?
证明你的结论.
20、在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求△BDE的周长;
(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.
求证:
BP=DQ.
21、如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB_LBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转900至ED,连AE、CE,求∆ADE的面积。
22、如图,将正方形沿图中虚线(其中x(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求
的值.
23、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,则称该点为直角点.例如,如图的矩形ABCD中、点M在CD边上,连AM,BM,∠AMB=900,则点M为直角点.
(1)若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点,问该矩形的邻边具有何种数量关系?
并说明理由;
(2)若点M,N分别为矩形ABCD边CD,AB上的直角点,且AB=4,BC=
,求MN的长.
24、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=900,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:
动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于-点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时问为t秒.
(1)求NC,MC的长:
(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将∆ABC的面积和周长同时平分?
若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理;
(4)探究:
t为何值时,∆PMC为等腰三角形?
参考答案
1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.C10.A
11.∠ABC=90°或AC=BD12.3013.6414.315.125°
16.26
17.(7,3)
18.5/2,2,
.
19.
(1)略
(2)
20.
(1)24
(2)略
21.1
22.
(1)
(2)
23.
(2)
24.
(1)
(2)
(3)不存在(4)
.