学年度第二学期五年级下册数学第二单元教材分析.docx

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学年度第二学期五年级下册数学第二单元教材分析

2016-2017学年度第二学期五年级下册数学第二单元教材分析

2016-2017学年度第二学期五年级下册数学第二单元教材分析

第二单元：

因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。

本单元的内容主要包括因数和倍数，2、、3的倍数的特征，质数和合数等知识。

通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。

这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。

教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带一些小学生尚不必研究的问题。

教学时要注意以下两点：

学情分析

1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。

教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。

在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。

如在探索2、和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标

知识技能：

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

2．让学生通过自主探索，掌握2、、3的倍数的特征。

数学思考：

逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

问题解决：

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：

通过利用因数和倍数的相关知识解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

时划分：

8时

1．因数和倍数……………………2时

2．2、、3的倍数的特征………2时

3．质数和合数……………………3时

4．整理和复习……………………3时

第二单元：

因数和倍数

第一时：

因数与倍数

（1）

教学内容：

教材P～6例1、例2及练习二第1、2

（1）、6题。

教学目标

知识与技能：

让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法：

借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：

理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：

理解因数和倍数的概念。

教学难点：

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：

启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、新导入：

1．出示教材第页例1。

12÷2=69÷=1830÷6=2÷3=06

26÷8=319÷7≈27120÷10=221÷21=163÷9=7

（1）观察。

引导：

观察例1中的算式，你发现了什么？

（都是除法算式）

（2）分类。

引导：

你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第一类

12÷2=620÷10=230÷6=21÷21=163÷9=7

第二类

9÷=1819÷7≈2712÷3=0626÷8=32

2．引入题。

这节我们就学习有关数的整除的相关知识。

（板书题）因数和倍数）

二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。

（教学例1）

（1）教师引导。

教师指出：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：

12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

（2）学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

（3）深化认识。

师：

通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：

因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。

我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例如，30÷6=，30是6和的倍数，6和是30的因数。

教师强调，并让学生注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括）。

（4）即时练习。

指导学生完成教材第页“做一做”。

小结：

如果a÷b=（a，b，均是不为0的自然数），那么a就是b和的倍数，b和是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。

（教学例2）

出示例2：

18的因数有哪几个？

（1）学生独立思考。

师：

根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18，l和18是18的因数；

18÷2=9，2和9是18的因数；

18÷3=6，3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：

1，2，3，6，9,18。

！

（2）小组合作交流。

交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：

只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。

如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

（3）采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图表示18的全部因数。

明确：

用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

（4）即时练习。

让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1，2，3，，6，10，1，30。

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

也可以表示如下：

！

2016-2017学年度第二学期人教版五年级下册第二单元教材分析及教学设计

老师举错例。

（1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。

）

师：

这样写可以吗？

为什么？

生：

不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、堂小结

师：

通过本节的学习，你有什么收获？

板书设计：

！

因数和倍数

12÷2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数

18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：

教材第7页“练习二”第2

（1）题。

第二单元：

因数和倍数

第二时：

因数与倍数

（2）

教学内容：

教材P6例3及练习二第2

（1）、3～8题。

教学目标

知识与技能：

通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

过程与方法：

结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。

在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：

掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：

理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：

启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?

你是用什么方法找出这些数的因数个数的?

一个数的因数中，最大的是几?

最小的是几?

二、探索新知

1．探索找倍数的方法。

（教学例3）

出示例3：

2的倍数有哪些？

师：

你会找2的倍数吗？

给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！

准备好了吗？

开始！

师：

时间到，你写了多少个2的倍数？

生1:

1个。

生2:

24个。

师：

大家都是用的什么方法呢？

生1：

我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：

我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：

哪些同学也是用乘法做的？

师：

你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。

还有不同的方法吗？

生3：

我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=26÷2=3……依次除下去。

师：

很好！

如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出吗？

师：

为什么？

（因为2的倍数有无数个）

师：

怎么办？

（用省略号）

！

师：

通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：

你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

（4）即时练习。

让学生找出3的倍数和的倍数，并组织交流。

学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。

师：

从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、、6、7题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

（1）第4题“1的因数有哪些？

”和“1是哪些数的倍数”答案是一样的。

（2）第题中的第

（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

（3）思考题：

两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：

妈妈买几个西瓜，2个2个地数，正好数完，个个地数，也正好数完。

这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，个个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是的倍数，所以西瓜的个数同时是2和的倍数。

交流汇报：

2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…

的倍数有，10，1，20，2，30，…

2和共同的倍数有10，20，…所以2和共同的倍数最小的是10。

答：

这些西瓜最少有10个。

四、堂小结

1．师：

通过本节的学习，你有什么收获？

（学生交流）

2．让学生自学“你知道吗？

”

板书设计：

因数和倍数

！

2×1=22÷2=1

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

……

2的倍数有2，4，6，……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：

教材第7、8页“练习二”第2

（1）、3、8题。

第二单元：

因数和倍数

第三时：

2、倍数的特征

教学内容：

教材P9例1及练习三第、题。

教学目标

知识与技能：

使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法：

引导学生自主探索2、的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、的倍数。

情感、态度与价值观：

感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重点：

理解并掌握2、的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：

灵活运用新知、解决实际问题。

教学方法：

观察法和操作法。

教学准备：

师：

多媒体，百数表。

生：

彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提问：

我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？

什么叫倍数？

学生举例说明。

揭题：

我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节我们就探索2、的倍数的特征。

（板书题：

2、的倍数的特征）

二、互动新授：

1．认识的倍数的特征。

（1）操作感知。

出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。

提问：

的倍数有什么特征？

在上表中找出的倍数，并做上记号。

（让学生拿出前准备的“百数表”按要求进行操作）。

（2）组织交流。

提问：

的倍数究竟有什么特征呢？

你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？

小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

！

！

表1表2

通过全班交流，引导学生概括出的倍数的特征：

个位上是0或的数都是的倍数。

2．认识2的倍数的特征。

（1）操作感知。

提问：

2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。

学生各自独立动手操作。

（2）组织交流。

指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）认识奇数、偶数。

①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。

我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数（也是偶数），把l，3，，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇（ī）数。

教师提示：

如果用a表示自然数，那么可以用2a表示偶数，用2a+l表示奇数。

②举例验证。

4是2的倍数．4是偶数；728是2的倍数，728是偶数；24不是2的倍数，24是奇数……由此可以得出：

自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：

自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是。

3．即时练习。

指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？

不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。

如有的学生说：

判断一个数是否是的倍数不是看数位中是否含有，而是看个位是否是0或……

三、巩固练习：

指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。

1．第1题：

先让学生独立完成，再组织交流。

交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。

2．第2题：

学生独立完成后再组织交流。

交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略。

（先想个位是，再想百位是1，十位是）

四、堂小结：

师：

通过本节的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、的倍数的特征

的倍数的特征：

个位上是0或的数。

如：

20，7，9…

2的倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数，如：

8，22，90…

偶数：

2的倍数，如：

4，728…

奇数：

不是2的倍数，如：

24…

作业：

教材第11～12页“练习三”第6、7题。