应用统计学实验指导书.docx
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应用统计学实验指导书
中国矿业大学
《应用统计学》实验指导书
（工业工程专业试用）
李乃梁编
矿业工程学院工业工程系
二○一○年四月
目录
实验一EXCEL与MINITAB的导入与直方图分析
1.1实验目的
（1）认识EXCEL与Minitab的操作环境；
（2）掌握在Excel中加载“分析工具库”的步骤；
（3）掌握运用Excel进行数据直方图分析；
（4）掌握运用Minitab进行数据直方图分析；
（5）对比两种分析方法的优劣。
1.2实验任务
1.2.1Excel的介绍与应用
1）Excel“分析工具库”简介
Excel具有较强的数据分析能力，它为我们提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，如描述统计、方差分析、协方差分析、指数平滑、直方图、排位与百分比排位等。
我们可以使用这些“分析工具”在工作表中寻找出数据的变化规律，以帮助我们进行数据分析。
使用“分析工具”只需要为分析工具提供必要的数据和参数，该工具便会使用相应的统计方法开展分析，同时在输出表格中显示相应的结果。
其中的一些工具在生成输出表格时还能形成图形。
分析工具库是在安装MicrosoftOffice或Excel后可用的MicrosoftOfficeExcel加载项 （加载项是为MicrosoftOffice提供自定义命令或自定义功能的补充程序）程序。
但是，要在Excel中使用它，您需要先进行加载。
2）加载“分析工具库”的操作
（1）Excel2003加载“分析工具库”的操作如下：
①在Excel“工具”菜单中，单击“加裁宏”命令，将弹出“加载宏”对话框。
②在“加载宏”对话框中找到“分析工具库”选项，将其选中，然后单击“确定”按钮可完成安装（如图1-1所示）。
图1-1“数据分析”对话框
③安装完成后在Excel“工具”菜单下就会新增加“数据分析”菜单命令。
注：
如果在上面的步骤②“加载宏”对话框中没有找到“分析工具库”选项，必须采用手工方式来进行“分析工具库”的加载。
首先单击“浏览”按钮，然后定位到“分析工具库”加载宏文件“Analys32.xll”所在的驱动器和文件夹（通常位于MicrosoftOffice程序安装目录的“MicrosoftOfficeBraryanalysis”文件夹中），点击“确定”按钮进行加载。
如果在MicrosoftOffice的安装目录中没有找到文件，就必须运行“MicrosoftOffice安装”程序来加载“分析工具库”。
（2）Excel2007加载“分析工具”的操作如下：
①单击Excel2007界面左上角的“MicrosoftOffice按钮”
，然后单击下拉菜单右下角的“Excel选项”。
弹出图1-2所示的“Excel选项”对话框；
图1-2“Excel选项”对话框
②单击对话框中的左边列表框中的“加载项”，然后在“管理”框中，选择“Excel加载项”。
③单击“转到”。
④在“加载宏”对话框（如图1-1）中，选中“分析工具库”复选框，然后单击“确定”。
⑤ 如果“加载宏”框中未列出“分析工具库”，请单击“浏览”以找到它。
⑥如果系统提示计算机当前未安装分析工具库，请单击“是”以安装它。
⑦加载分析工具库之后，“数据分析”命令将出现在“数据”选项卡上的“分析”组中。
完成Excel数据分析程序安装后，点击工具菜单中的“数据分析”，即会弹出“数据分析”对话框（如图1-3所示），选中某一个统计分析工具，点击“确定”按钮，就能进入该统计分析工具的运行状态。
此外，Excel数据分析还能结合运用统计函数进行简单或复杂的运算。
图1-3“数据分析”对话框
3）直方图分析
直方图是描述统计的图解方法，它与其它统计定量方法相辅相成，共同完成汇总、揭示数据分布特征的任务。
但它们一般不能正确估计总体特征（除非满足抽样有关的统计规定）。
直方图分析通常是定量分析的初始步骤，并经常是使用其他统计分析方法的第一步。
下面结合具体实例来说明应用Excel进行统计频率分布和直方图等操作的步骤。
例1：
某工厂50个工人在2月份生产某种产品件数的资料如表1-1，单位为件。
表1-12月份每个工人生产的产品件数单位：
件
50
70
73
72
72
78
72
72
89
68
69
70
70
81
88
75
76
78
77
80
81
80
82
83
90
108
98
88
88
83
80
90
92
82
102
70
90
81
70
73
55
72
59
70
80
81
84
67
88
69
具体步骤如下：
①进入Excel并打开新工作薄，在A单元列中逐个输入原始数据，在B单元列中输入各组的分组上限，不管连续性变量还是离散性变量，分组的频数都只计到各组上限包括的变量值数目为止，分组上限一般均取“10”的部数减1，而分组的下将默认为“10”的倍数。
②输入原始数据。
在B1单元中输入标志名称，在B2单元中输入“59”（说明在小于和等于“59件”的变量数计在第一组的频数内，等于“60件”的变量数将计到下一组频数内），作为第一组的分组上限，在B3单元中输入“69”作为第二组分组上限，依此输入。
③如用Excel2003，则从“工具”下拉菜单中选择“数据分析”→“直方图”→点击“确定”按钮；如用Excel2007，则从“数据”选项卡中的“分析”组中选择“数据分析”→“直方图”→点击“确定”按钮。
④在“直方图”分析对话框的“输入区域（I）”中输入含有原始数据单元范围的引用（A1：
An），本例为$A$1:
$A$51，更为简便的是直接用光标圈选A列的数据。
此外，如果引用范围包括标志值单元范围的引用，必须勾选“标志”选项。
⑤在“接收区域”中输入含有分组单元的引用（B1：
Bn），输入包含有分组标志值单元范围的引用，本例为$B$1：
$B$7，通常这些分组区间的界限（上限）必须按升序排列。
⑥在“输出区域”中输入想让输出表显示其范围的左上角单元引用（必须是空的单元），注意防止表格与图表以及原始数据的覆盖和重叠。
本例取$D$1。
⑦如果勾选“图表输出（C）”复选框，除了在Excel工作表上得到一个频率分布表外，还可得到另一与之相对应的直方图。
⑧在“直方图”分析工具的对话框中输入完毕后，单击确定。
直方图分析工具就将频率分布表放在工作表$D$1：
$E$8的单元中，将直方图放在工作表$G$11:
$L$8的单元中。
输出表$D列为分组的上限，$E列为各组的频数（输出结果如图1-4所示）。
分组上限
频率
59
2
69
4
79
18
89
18
99
5
109
2
其他
0
图1-4Excel输出结果
对输出的图表可以进行各种各样的修改并进行格式化确定，修改后的直方图可以与原始数据放在一起，也可以输出到新的工作表中。
1.2.2Minitab的介绍与应用
1）Minitab简介
Minitab统计分析软件包最初是由美国宾夕法尼亚州立大学（PennsylvaniaStateUniversity）发展起来的产品，已有30多年的历史。
目前有上千家杰出的跨国公司（如通用电气、福特、东芝等），以及4000多所国外大专院校使用Minitab作为统计教学的软件包。
Minitab作为统计教学软件包与SAS、BMDP、SPSS并驾齐驱，其统计分析模块包括基本统计分析、回归分析、方差分析、实验设计、控制图、质量编制计划工具、可靠性/生存分析、多变量分析、时间序列分析、统计报表（检验）、非参数检验、探索性数据分析、功效与样本含量分析等内容。
此外，还有图形绘制模块和数据计算模块。
启动Minitab后，Minitab将打开并显示两个主窗口：
■会话窗口：
将以文本格式显示分析的结果。
而且，在此窗口中，还可以输入命令，而无需使用Minitab的菜单。
■数据窗口：
包含一个打开的工作表，该工作表的外观与电子表格相似。
可以打开多个工作表—每个工作表位于不同的数据窗口中。
Minitab启动后其视图如图1-5所示：
图1-5Minitab界面环境
2）直方图分析
具体步骤如下：
①在数据窗口，即“工作表1”中的C1列下方的“灰色”单元格中输入“件数”作为标志变量（“列”）的名称，然后在该列依次输入例1中的50个数据；由于Excel与Minitab之间具有兼容性，所以也可以把Excel中的数据直接拷贝到该列中。
其方法为打开前面的Excel工作表，选中输入的50个数据，然后单击工具栏中的“复制”命令，转到Minitab中选“件数”单元格下方的单元格，然后进行“粘贴”操作即可。
②选择“图形”下拉菜单中的“直方图”命令，将弹出图1-6所示的“直方图”类型选择对话框；
图1-6“直方图”类型选择对话框
③单击左上角的“简单”类型，然后单击“确定”按钮，将弹出图1-7所示的对话框；
图1-7“简单直方图”对话框
④在“简单直方图”对话框中左边的“列表框”中双击“C1件数”行，则在“图形变量”列表框中自动填入“件数”变量（本界面中的其它按钮用于对将输出的“直方图”进行个性化修饰），然后单击“确定”按钮，就会生成直方图，其结果如图1-8所示。
图1-8Minitab“直方图”输出结果
请同学们研究一下图1-6其它类型直方图以及图1-7中其它按钮的作用。
1.2.3Minitab其它的实验任务
1）说明用Excel与Minitab绘制直方图过程及结果的区别。
2）请以例1数据为基础，用Minitab绘制相应的点图、概率图、简单箱线图、简单区间图、简单单值图，并简单解释图形。
1.3实验报告内容
Ø用例1数据完成1.2.3部分要求的任务。
Ø实验报告封面格式见附件。
实验二EXCEL与MINITAB描述统计
2.1实验目的
（1）掌握使用Excel进行描述统计的方法；
（2）掌握使用Minitab进行描述统计的方法。
2.2实验任务
2.2.1Excel描述统计
Excel有一个简单方便的“描述统计”分析工具，通常直接用来计算单变量数列分布特征值的集中趋势指标（包括算术平均数、众数、中位数）、分布离散趋势指标（标准差、方差、标准误差、峰度、全距）和分布非对称性趋势（偏度）等的计算测定。
如果要测定的是反映动态的单因素时间数列数据，则应该先检验时间数列数据的随机性，若具有随机性，那么也可以采用“描述统计”分析工具来测定其动态的特性值。
以实验一例1数据为例，其具体步骤如下：
（1）激活要进行描述统计的工作表。
在A列中输入变量数列数据或时间数列数据。
必须将这些数据输入在工作表的同一列中，并且在第一个数值上方的单元格中键入有关的标志名称，以便在输出图表的分析结果中定义数据的名称。
（2）如用Excel2003，则从“工具”菜单中选择“数据分析”（如用Excel2007，则从“数据”选项卡中的“分析”组中选择“数据分析”），在弹出的对话框中双击“描述统计”，显示“描述统计”分析工具对话框，该对话框中带有输入、输出和有关测定项目的选择框，如图2-1所示。
图2-1“描述统计”分析工具对话框
（3）在输入区域里输入数据，处于A列单元格范围的引用为$A$1:
$A$51，这里还包括变量数列的标志名称，与前面“直方图”工具的输入方法相同。
（4）勾选“标志位于第一行”这一选项。
选择该选项是说明输入区域和接收区域的单元格范围引用中，第一行为标志名称，而非数据，并且在输出结果中能够显示数据被定义的名称。
（5）为了得到分布特征值，必须在输出选项中勾选“汇总统计”，而“置信区间”选项则是说明，以输入的变量数据为样本的特征值将取怎样的置信水平进行区间估计，默认的置信水平为95%。
如果用户还想知道分析数据中排序为第K个最大值的变量值，可选“第K最大值”选项，并在其后面的文本框中输入要知道的序号值，比如要知道第2个最大值，即在序号框中输入2，一般默认值为1，即最大值。
此外，也可在“第K值最小值”的选项中作同样选择，以得到第K个最小值的变量值。
（6）在描述统计的“输出选项”中确定输出结果所处的工作表区域。
这里选择将输出结果放在与数据相同的工作表中，即“输出区域”选项，在后面的文本框中通过鼠标选定分析结果将放置的左上角单元格地址。
但须注意防止输出内容与原始数据的覆盖和重叠。
（7）完成上述步骤后，单击“确定”按钮，分析结果就会显示在输出区域中。
本例输出结果见表2-1。
表2-150名工人生产产品数分析结果输出表
指标名称
分析结果
指标名称
分析结果
平均
78.32
区域（全距）
58
标准误差
1.5485
最小值
50
中位数
79
最大值
108
众数
70
求和
3916
标准差
10.94968
观测数
50
方差
119.8955
最大
（1）
108
峰度
0.885832
最小
（1）
50
偏度
0.129066
置信度（95.0%）
3.111865
2.2.2Minitab描述统计
Minitab中具有更强大的“描述统计”功能，且其操作更加简单。
同样以实验一例1数据为例，其具体操作步骤如下：
（1）打开Minitab，在工作表C1列的灰色单元格中输入标志名称“件数”，并在该单元格的下方分别输入实验一例1的50个数据。
（2）在“统计”下拉菜单中选择“基本统计量”，然后再单击其级联菜单中的“显示描述性统计”菜单命令，打开如图2-2所示的对话框。
图2-2“显示描述性统计”对话框
（3）在对话框中双击左边列表框中的“C1件数”项，则“件数”自动出现在变量列表框中；
（4）然后单击“统计量（S）”按钮，弹出“描述性统计-统计量”设置对话框，如图2-3所示。
在该对话框中如图所示进行勾选，然后单击“确定”按钮，该对话框关闭，完成要输出的统计量设置工作。
图2-3“描述性统计-统计量”设置对话框
（5）在图2-2所示状态下，单击“图形（R）”按钮，弹出“显示描述性统计-图形”设置对话框，如图2-4所示。
按图2-4进行勾选，然后单击“确定”按钮，该对话框关闭，完成要输出的图形设置工作。
图2-4“描述性统计-图形”设置对话框
（6）在图2-2所示状态下，单击“确定”按钮，数据输出结果显示在“会话”对话框中，同时输出了四个图形。
观察其数据输出结果与Excel输出结果是否具有一致性。
观察所输出的四个图形。
2.2.3Minitab其它的实验任务
（1）确定“图2-3描述性统计-统计量”设置对话框中其它统计量的含义分别是什么，并给出上述示例的计算结果。
（2）研究“统计”下拉菜单中“基本统计量”级联菜单下的“存储描述性统计”及“图形化汇总”菜单命令的使用方法，并给出相应的输出结果。
2.3实验报告内容
用例1数据完成2.2.3部分要求的任务。
实验三EXCEL与MINITAB概率分布绘制
3.1实验目的
（1）掌握EXCEL中函数具体应用；
（2）了解运用EXCEL进行抽样分布图的绘制；
（3）掌握运用MINITAB进行概率分布图绘制的方法。
（4）理解二项分布、泊松分布的正态性近似条件。
3.2实验任务
3.2.1Excel函数及其应用简介
（1）Excel函数概述
Excel中所提供的函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定值按特定的顺序或结构进行计算。
我们可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列计算，如分析和处理日期值和时间值，确定贷款的支付额，确定单元格中的数据类型，计算平均值，排序显示和运算文本数据等等。
例如，SUM函数对单元格或单元格区域进行加法运算。
在学习Excel函数之前，我们需要对于函数的结构做必要的了解。
如图3-1所示，函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号，以逗号分隔的参数和右圆括号。
如果函数以公式的形式出现，则在函数名称前面键入等号“=”。
图3-1函数的结构
（2）使用函数的步骤
在Excel中使用函数通过下列步骤进行：
①单击需要输入函数的单元格，单击“编辑栏”中的“插入函数”按钮
，将会弹出“插入函数”对话框（如图3-2），从中选择所需的函数，然后单击“确定”按钮完成函数选择工作，此时“插入函数”对话框关闭，“函数参数”对话框打开；
②在“函数参数”对话框中（如图3-3所示）输入或拾取作为参与运算的函数参数对应的单元格或常量，然后单击“确定”按钮完成函数的引用。
（3）Excel函数种类简介
Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查找与引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。
在图3-2插入函数对话框中，为了快速地查找需要的函数，可单击“选择类别（C）”下拉列表框，在其列出的项目中进行选择，则“选择函数”列表框中会列出相应类别的函数，以加快函数搜索速度。
图3-2“插入函数”对话框
图3-3“函数参数”对话框
3.2.2Excel统计函数应用
（1）正态分布图的制作
Excel提供的正态分布函数有两大类，一类是标准正态分布（Z），分别是：
①NORMSDIST（Z），返回给出Z值所对应的标准正态概率累积分布函数的概率值P；
②NORMSINV（Probability），标准正态累计分布函数的反函数。
另一类正态概率分布函数是：
Normdist（X，mean，standard-dev，cumulative），返回X所对应的服从指定参数的正态概率分布的概率值。
正态分布的参数由均值（mean）和方差（standard-dev）确定，cumulative用于说明选择累积分布函数（TRUE）或是选择概率密度函数（FALSE）。
正态分布图的制作步骤如下：
首先，在A1：
A121区域产生从-3到3，间距为0.05的数据数列作为X的数列。
具体操作为：
①在A1单元中输入“-3”；
②按住鼠标左键用光标覆盖A1：
A121区域；
③如用Excel2003，则点击“编辑”菜单，选择“填充”菜单命令，然后选择“序列”（如用Excel2007，则依次点击“开始”选项卡→“编辑”分组→“填充”→“系列”命令）；这时打开如图3-4所示的“序列”对话框（如图3-4）。
在该对话框的“步长值（S）”中输入0.05，然后单击“确定”按钮。
得到结果如图3-5所示。
图3-4采用步长值为0.05的等差序列进行单元格填充
图3-5单元格填充结果
其次，在B1单元格输入公式“Normdist（A1,0,1,FALSE）”，产生A1单元格“-3”所对应服从［0，1］分布的正态分布函数的概率值；然后通过拖拉将该公式复制到B1：
B121区域，在B1：
B121形成相对A1：
A121区间点的正态分布概率密度函数数列。
如图3-6所示。
再次，利用B1：
B121数据制作相应的概率分布图，步骤如下：
图3-6生成B1：
B121的正态分布概率密度函数数列
①用鼠标左键拖动光标覆盖B1：
B121区域，如使用Excel2003，则点击常用工具栏中的“图表向导”，打开如图3-7所示的“图表向导”对话框，在“图表类型”中选择“折线图”，并在“子图表类型”中选择第一种折线图。
图3-7利用B1：
B121数据制作相应概率分布图
②点击“下一步”按钮，观察向导的横坐标，其显示内容不对，这时选择“系列”选项卡（如图3-8），通过鼠标拖动拾取A列相应的区域修改“分类（X）轴标志”值为：
$A$1:
$A$121，再观察图形，发现横坐标已改；然后点击“下一步”按钮进行图形标题、坐标轴等内容的设置，最后单击“完成”按钮生成最终图形（图3-9）。
如对图形呈现外表不满意，可通过选择鼠标右键的快捷选择相应的项目进行再修改。
图3-8“横坐标”的修改
图3-9利用B1：
B121数据制作的概率分布图
注：
如使用Excel2007，则依次选择“插入”选项卡→“图表”分组→“折线图”，再选择折线图中的第一种类型即可，其结果一样。
要修改其横坐标时，请使用鼠标单击横坐标，然后点击右键快捷菜单中的“选择数据”菜单项，则打开如图3-10所示的对话框，选择该对话框中右侧“水平（分类）轴标签”下面的“编辑”按钮，进行A列相关区域的拾取。
图3-10Excel2007中横坐标的修改
（2）分布图的制作
由于CHIDIST函数返回的是累计分布的概率，因此，绘制分布概率密度函数必须从密度函数的公式入手，同时为了计算方便，我们以自由度n=2的特殊情况着手。
在自由度n=2的情况下，当x≥0时，分布的概率密度函数为：
由此，绘制自由度n=2的分布的概率密度图的步骤如下：
①首先，在A1：
A121区域填充从0～12的等差数列，步长为0.1（填充方法见正态分布图的制作）；
②在B1单元格输入公式“=（A1*EXP（-A1/2））/2”，即得A1在自由度为2时的分布概率值；然后将B1单元格的公式复制到B2：
B121区域，如图3-11所示；
图3-11生成B1：
B121的分布概率密度函数数列
③同样，选择“图表向导”和“折线图”，经过编辑和修饰得到图3-12所示的分布概率密度函数图。
图3-12分布图
3.2.3Minitab概率分布图的绘制
运用MiniTab生成相应的概率分布图要简单的多，不信你试试！
如生成自由度为5的卡方分布其具体步骤如下:
①在Minitab界面中依次点击“图形”→“概率分布图”，出现如下图3-13所示的对话框；
图3-13概率分布图
②选中“单一视图”，然后单击“确定”按钮，则出现图3-14所示对话框；
图3-14单一视图对话框
③在“分布”下拉列表框中选择“卡方”，然后在自由度列表框中填入“5”，单击“确定”按钮，则会得到期望的图形3-15.
图3-15自由度为5的卡方分布图
3.3实验报告内容
（1）研究图3-13中“不同参数”、“两个分布”、“查看概率”的作用，并用实际图形表示出来。
（2）用MINITAB分别绘制P为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时，n分别为20，100，300，600的二项分布图，即每个P值要绘制四个图，对应于n=20，100，300，600；并解释图形变化趋势。
（3）用MINITAB分别绘制均值分别为0.1，0.5，1，3，5，10，20，100的泊松（possion）分布图，并解释图形变化趋势。
实验四MINITAB参数估计与假设检验
4.1实验目的
（1）掌握运用MINITAB进行参数估计与假设检验的方法；
（2）掌握样本量的功效分析，并学会确定具体问题的样本量；
（3）掌握运用概率图进行样本分布检验的方法。
4.2实验任务
请用MINITAB完成以下内容，并编制成报告。
（1）纤维的抗断强度要求至少为150Psi。
过去的经验表明，抗断强度的标准差是σ=3Psi，检验具有4个试件的一个随机样本，结果是145、153、150、147。
①叙述你认为在该实验中应检验的假设。
②用α=0.05检验这些假设时，你构造的统计量是什么？
解释你的输出结果，并给出结论。
③求出在4个样本情况下的实际功效值，并指出如果要求β=0.10，这样的样本量是否足够。
（2）某工厂生产线生产的钢轴的平均直径为0.255英寸。
已知直径的标准差为σ=0.0001英寸。
一个10根钢轴的随机样本，其平均直径为0.2
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