学年最新浙教版八年级数学上学期份调研检测题及答案解析精品试题.docx
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学年最新浙教版八年级数学上学期份调研检测题及答案解析精品试题
第一学期初二数学10月质量调研卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间100分钟．
2．答题前，必须在答题卷指定位置填写班级、姓名、学号、桌号．
3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效．
一、选择题（每题3分，共30分）
1、若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ）
A、2cmB、3cmC、7cmD、16cm
2、下列语句是命题的是（）
A、作直线AB的垂线B、同旁内角互补C、在线段AB上取点CD、垂线段最短吗？
3、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（）
A、35°B、55°C、65°D、110°
4、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）
A、∠A=40°，∠B=50B、∠A=40°，∠B=60°
C、∠A=40°，∠B=70D、∠A=40°，∠B=80°
5、以下可以来证明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的反例的是（）
A、a=3,b=2B、a=－1,b=－2C、a=－4,b=3D、a=－3,b=5
6、下列判断正确的是（）
A、有一直角边相等的两个直角三角形全等B、腰相等的两个等腰三角形全等
C、斜边相等的两个等腰直角三角形全等D、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
7、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A、17B、13C、10D、13或17
8、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）
A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠BDC=∠CEBD、BD=CE
第9题
9、直角三角形纸片的两直角边
、
的长分别为6、8，现将
如图那样折叠，使点
与点
重合，折痕为
，则
的长为（）
A、2B、
C、
D、无法计算
10、右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）
A、6个B、7个C、8个D、9个
二、填空题（每题3分，共24分）
11、把命题“对顶角相等”改写成如果，那么．
12、如果一个三角形是轴对称图形，且一个角是60°，那么这个三角形有条对称轴．
13、若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于 ．
14、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题：
．
15、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= ．
16、如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是．
第15题第16题第17题
17、如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=60
AB=18cm,BC=12cm,则DE=cm．
18、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．
三、解答题（共6大题，共46分）
19、（6分）如图,在⊿ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）
①用尺规作∠BAC的角平分线AE.
②用尺规作AB边上的垂直平分线MN.
20、（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AD=2，求AC的长．
21、（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：
BC∥EF．
22、（8分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：
∠3=∠4。
23、（8分）已知：
如图，在四边形ABCD中，
，E，F分别是对角线BD，AC的中点.求证：
.
24、（12分）如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与
点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD.
（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长．
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，
则B′D=__________．（请直接写出答案）
第一学期初二数学10月质量调研答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
B
C
A
D
C
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.两个角是对顶角这两个角相等12.___3_13.____
14.两个面积相等的三角形是全等三角形15.______
__________
16.______7__________17.418.
三.解答题（共46分）
19、略
20、解：
（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根据勾股定理，得2AD2=AC2，
即AC=
。
21、证明：
∵
∴
在
和
中
∴
（SAS）
∴
∴
。
22、证明：
∵∠1=∠2
∴AC=AD
在△ABC和△AED中
∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL）
∴∠3=∠4
23、证明：
连接AE，CE
∵
E是BD的中点
∴
又∵F是AC的中点
∴
24、
（1）解：
∵AB⊥BC∴∠ABP=90°
∴AP2=AB2+BP2
∴
∴AP+AB+BP=
即△APB的周长为
（2）（此题有多种证法，其它证法请酌情给分）
证法1：
PB=PC，理由如下：
延长线段AP、DC交于点E
∵DP平分∠ADC∴∠ADP=∠EDP
∵DP⊥AP∴∠DPA=∠DPE=Rt∠
又∵DP=DP
∴△DPA≌△DPE（ASA）
∴PA=PE
∵AB⊥BP，CM⊥CP
∴∠ABP=∠ECP=Rt∠
又∵∠APB=∠EPC
∴△APB≌△EPC（AAS）
∴PB=PC
证法2：
PB=PC，理由如下：
过点P作PE⊥AD交AD于点E，
∵CM⊥BC∴∠C=∠DEP=Rt∠
∵DP平分∠ADC∴∠EDP=∠CDP
又∵DP=DP
∴△EDP≌△CDP（AAS）
∴PE=PC，∠EPD=∠CPD
∵∠APE+∠EPD=90°，∠APB+∠CPD=90°
∴∠APE=∠APB
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