数学教案整数除以分数.docx

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数学教案整数除以分数

数学教案－整数除以分数

第二课时：

整数除以分数

教学内容：

课本第３３页的例２，完成“做一做”和练习九的１～４题。

教学目的：

使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学过程（）：

一、复习。

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

２．口算下面各题。

问：

怎样计算分数除以整数？

（用分数乘以整数的倒数）

３．解答应用题。

一辆汽车２小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？

问：

这道题求的是哪个数量？

（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？

（板书：

速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。

二、新授。

导语：

今天我们学习新的知识：

一个数除以分数。

现在先学习其中的一种：

整数除以分数。

（板书课题：

整数除以分数）

１．出示例２：

一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

问：

这道题要求哪一个数量？

根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列出算式，教师板书：

２．教学整数除以分数的计算方法。

教师先在黑板上画一条线段。

问：

怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？

（引导学生回答，教师画出）里面包含有２个，先把这条线段平均分成５份，每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶１８千米”。

小时行18千米

问：

“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？

（指名回答，教师画出）因为１小时是５个小时，在这条线段上的５份的上面注明“１小时行驶？

千米”

小时行18千米

１小时行的路程

问：

要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？

可以先求什么？

（启发学生说出先求小时行驶多少千米。

）

问：

图上哪一段表示小时行驶的路程？

（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？

千米”）

小时行18千米

１小时行的路程

小时行？

千米

问：

怎样求小时行驶多少千米？

（启发学生说出小时里有２个小时，２个小时行驶１８千米，用１８÷２就可以求出小时行驶的千米数。

）

问：

１８÷２也就是求１８的几分之几？

可以怎样写？

（学生回答后教师写出：

）

问：

现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：

１小时里有５个，要用小时行驶的千米数乘以５）教师板书：

问：

想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？

启发学生得出：

（千米）

９

１

问：

根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？

学生回答后，教师板书：

写出答案：

“答：

１小时行驶45千米。

”

３．引导学生小结：

整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

．独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习九第１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

１．今天我们学习了什么新知识？

２．整数除以分数的计算法则是什么？

３．计算整数除以分数应注意什么？

课后小结：

第三课时：

分数除以分数

教学内容：

课本34～35页的例３、完成“做一做”的题目和练习九的第５～10题。

教学目的：

使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

教学过程（）：

一、复习。

１．口算下面各题。

问：

你是怎样计算这些题目的？

分数除以整数的计算法则是什么？

（学生回答）

２．口算下面各题。

问：

你是怎样计算这些题目的？

整数除以分数是怎样计算的？

（学生回答）

３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

（1）小明小时走千米，他１小时走多少千米？

（2）小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。

二、新授。

１．出示例３：

小刚小时走千米，他１小时走多少千米？

问：

这道题要求哪一个数量？

根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列式，教师板书：

２．教学分数除以分数的计算方法。

问：

根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。

启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。

即：

问：

想一想，这里的“”为什么可以变成“”

启发学生说出分作两步想的过程：

第一步：

因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即（千米）。

第二步：

因为１小时是10个小时,所以要再算,也就是（千米）。

所以，这样原来的“”就变成了

＝

＝

＝

（千米）

３

２

指名学生接着计算，教师板书：

问：

认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：

整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。

从而总结出一个数除以分数的计算法则：

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

３．教学分数除法的统一计算法则。

问：

分数除以整数是怎样计算的？

[分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

]

分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？

（都是被除数乘以除数的倒数。

）

那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？

甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

得出：

三、巩固练习。

１．课本做一做。

２．练习九第５、８、１０题。

四、作业。

练习九第６、７、９题。

课后小结：