【参考答案】:
D
【点评】此题以两电路消耗相等功率切入,意在考查电功率、电路图象、闭合电路欧姆定律及其相关知识。
2、(2010复旦)如图所示的闭合电路中,当滑动变阻器的滑片P从b滑向a的过程中,V1、V2
两只伏特表指示数的变化值分变为△U1和△U2,则他们的大小相比应是________。
A.│△U1│>│△U2│
B.│△U1│<│△U2│
C.│△U1│=│△U2│
D.无法判断
【参考答案】:
A
3.(2010南京大学)在半导体器件中,常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜。
.在研究这些薄膜的导电性能时,就需要使用薄膜电阻这一概念.设导电材料的电阻率为ρ,薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c,如右图所示,如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RAB=ρsa/b,则比例系数ρs和材料电阻率ρ间的关系为
A.ρs=ρ/aB.ρs=ρ/bC.ρs=ρ/cD.ρs=ρ
【参考答案】:
C
【名师解析】:
根据电阻定律,RAB=ρa/bc,又RAB=ρsa/b,联立解得:
ρs=
。
x选项C正确。
4.(2009复旦)太阳能电
池板,测得它的开路电压为900mV,短路电流为45mA,若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路,则电阻器两端电压为
A.0.3VB.0.45VC.0.5VD.0.65V
【参考答案】B
【名师解析】:
根据开路电压等于电源电动势可得E=900mV,根据I0=E/r可得:
r=20Ω。
由闭合电路欧姆定律,I=
=
A。
电阻器两端电压为U=IR=
×20V=0.45V,选项B正确。
5.(2009复旦)经典理论中,氢原子中的电子(电量为1.6×10-19库
仑)在半径为0.53×10-10米的圆形轨道上以6.6×1015赫兹的频率运动,则轨道中的电流为________。
A.1.06×104AB.1.06×10-3AC.1.06×10-5AD.1.6×10-6A
【参考答案】:
B
【名师解析】:
电子运动周期T=1/f=1.515×10-16s,轨道中的电流为I=e/T=1
.6×10-19×6.6×1015A=1.06×10-3A,选项B正确。
二.填空题
1.(2013北约自主招生)北京家庭采用电压为220V的供电,香港家庭采用电压为20
0V的供电。
北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡,若改用200V的供电,使用相同的时间可以节省电能百分之__________。
如果采用200V供电的同时,又不减弱厨房照明亮度,则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝。
【参考答案】:
17.4800
【点评】此题考查电功率及其相关知识。
解答此题认为电压变化不大时认为灯泡电阻不变。
实际上灯泡电阻是随灯丝温度的变化而变化。
2.(2009清华大学)如图,已知AB间等效电阻与n无关,则
。
【参考答案】:
(
-1)R
【名师解析】:
由串联并联电路规律可得Rx=
,解得:
Rx=(
-1)R。
3.(2013年卓越大学联盟)用如图所示电路可以测量电源电动势,其中E、EN、Ex分别为工作电源、标准电源和待测电源。
R1、R2为电阻箱。
R3为滑动变阻器,G为指针可以左右摆动的表头。
S1、S3为单刀单掷开关,S2为单刀双掷开关。
已知EN=1.018V,Ex约为1.5V,E约为4V。
实验过程如下:
I.实验开始前,为保护表头,将滑动变阻器R3的阻值调至最大,R1和R2阻值限定在1000~3000Ω;
II.校准工作电源电动势。
将开关S2置于l处,闭合Sl,反复调节电阻R1的阻值,使当S3闭合时,表头的示数为零。
减小R3
的阻值,通过调整R1的阻值,
使表头的示数继续为零,直至R3的阻值为零时,表头示数仍为零;
I
II.测量待测电源电动势。
将开关S2置于2处,在重复上述操作过程中适当调节R2的阻值,使R3的阻值为零时,表头示数为零。
根据上述实验过程回答下列问题:
①在校准工作电源电动势时,测得Rl校和R2校的阻值分别为2931Ω和1069Ω。
在测量待测电源电动势的过程中,下列关于RI和R2预估值合理的是___________(填字母代号)。
A.Rl估=2437Ω,R2估=1463ΩB.RI估=2524Ω,R2估=1376Ω
C.Rl估=2420Ω,R2估=1580ΩD.RI估=2327Ω,R2估=1628Ω
②在测量待测电源电动势的实验过程中,当表头示数为零时,Rl测的读数为2320Ω,此时R2测的阻值应为________Ω,待测电源电动势的表达式为___________________,根据实验测得的数据计算待测电源电动势为_____________V(结果保留四位有效数字)。
【参考答案】:
(2)①CD(2分,选对1个得1分,选错的不得分)
②1680
1.600(各2分,共6分)
4.(2012卓越自主招生)某同学设计了一个测量电阻Rx(约为10Ω)阻值的电路,如图所示。
图中直流电流表的量程为50μA,内阻Rg约为3kΩ;电源E=3V,内阻不计;R0为六钮电阻箱(0~99999,9Ω);R为滑动变阻器(0~500Ω,额定电流1.5A);S1为开关;S2为双刀双掷开关。
请简要写出实验步骤;
请用测量量表示出Rx;
分析该电路的适用条件。
5.(2011年卓越自主招生)图为一利用光敏电阻测量储液罐中液面高度装置的示意图。
当罐中装满液体时,液面与出液口高度差为h,罐外有一竖直放置的管
,管内一侧有沿竖直线排列的光敏电阻,另一侧有一列光强稳定的光源。
液面上一浮块与一块遮光板通过定滑轮相连,遮光板可随浮块的升降在管内上下运动,光敏电阻的总长度和遮光板的总长度都为h。
当储液罐内装满液体时,遮光板的上沿与最下面的光敏电阻的下边缘等高,管内的光均匀地照射在光敏电阻上,光敏电阻和仪表相连。
现要求设计一电路以利用上述装置测量液面高度。
为将问题简化,假设管内只有3个光敏电阻R1、R2、R3,分别位于管的上端、下端和中央;它们的暗电阻均为10kΩ,被管内光源照亮时电阻均为1.0kΩ。
给定的仪器还有:
直流电源E(电动势为9V,电阻不计),3个固定电阻,阻值分别为R10=2.5kΩ,R20=1.8kΩ,R30=1.5kΩ;电压表一块(量程为3V,内阻可视为无穷大),开关一个,导线若干。
要求:
当罐内装满液体时,电压表恰好为满量程。
(1)选择合适的固定电阻,画出电路图,并用题中给定的符号标明图中各元件。
(2)完成下列填空:
(结果保留两位有效数字)
a)液面与出液口等高时电压表的示值为V。
b)若管内的光强变暗,使得光敏电阻被照亮时的阻值变为1.2kΩ,则固定电阻的阻值应变换为kΩ,便可达到题目要求。
【参考答案】:
(1)电路如图。
(2)0.431.8
6.(12分)(2010清华五校)右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A为U型底座,其内部放置一绝缘滑块B;B的两侧各有一弹簧,它们分别固连在A的两个内侧壁上;滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连(B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计),如图所示。
电阻CD及其滑动头与另外的电路相连(图中未画出)。
工作时将底座A固定在被测物体上,使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。
当被测物体加速运动时,物块B将在弹簧的作用下,以同样的加速度运动。
通过电路中仪表的读数,可以得知加速度的大小。
已知滑块B的质量为0.60kg,两弹簧的劲度系数均为2.0×102N/m,CD的全长为9.0cm,被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2(此时弹簧仍为弹性形变);另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源,一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路,用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
要求:
①当加速度为零时,电压表指针在表盘中央;
②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时,电压表示数为满量程。
(所给电压表可以满足要求)
(1)完成电路原理图。
(2)完成下列填空:
(不要求有效数字)
①所给的电压表量程为______V;
②当加速度为零时,应将滑动头调在距电阻的C端cm处;
③当物体向左做减速运动,加速度的大小为10m/s2时,电压表示数为V。
【参考答案】:
(1)电路原理图如答图1所示。
(2)①6.0②3.0③1.5
评分参考:
本题12分。
第
(1)问3分;第
(2)问共9分,①②③各3分。
三.计算题
1.(2010北京大学)一正四面体由六条棱边组成,每条棱边的电阻均为R,求任意两顶点间的等效电阻。
【名师解析】由于电路具有对称性,任意两顶点间的等效电阻都相同。
求顶点1、2间的等效电阻,等效电路如图,图中每个电阻为R。
图中3、4等电位,3、4间的电阻不起起作用,设顶点1、2间的等效电阻为r,根据串联、并联电路规律:
解得
:
r=R/2。
2.(2010南京大学)如图所示为一种加速度仪的示意图.质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧,电源的电动势
为E,不计内阻,滑动变阻器的总阻值为R,有效长度为L,系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中,这时电压表指针恰好在刻度盘正中.求:
(1)系统的加速度a(以向右为正)和电压表读数U的函数关系式.
(2)将电压表刻度改为加速度刻度后,其刻度是均匀的还是不均匀的?
为什么?
(3)若电压表指针指在满刻度的3/
4位置,此时系统的加速度大小和方向如何?
3.(2009北大)7个电阻均为R的网络如图所
示,求AB之间的等效电阻。
【名师解析】:
AB之间的电路可等效为如图所示。
设电流从A点流入,根据对称性可知I1=I5,I2=I4,
在C点,I2=I3+I5;
在D点,I1+I3=I4。
对AD之间电路,2RI1=RI2+RI3;
解得I1=2I/5,I=2.5I1。
,I2=3I/5。
取路径ADB,AB之间电压U=2RI1+RI4=4RI/5+3IR/5=7RI/5。
AB之间的等效电阻为U/I=7R/5。
,
4.(2009浙江大学)说明电阻与电阻率的主要区别。
5.(2009清华大学)有ABCD四个接头的黑箱内,有一内阻不记的电源与若干等阻值的电阻。
用理想电压表测得接头间电压如下:
AB---2V,AD---5V,BC---3V,CD---0V.请画出电阻数量最少时的接线情况
11.解答:
如图所示。
6(2009浙江大学)有三个阻值不同的电阻R1、R2、R3,可组成多少种不同的等效电阻?
求出各种等效电阻。
解析:
可组成8种不同的等效电阻
三个电阻串联,其等效电阻为R=R1+R2+R3;
三个电阻并联,其等效电阻为R=
。