自控课程设计频域法校正.docx
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自控课程设计频域法校正
课程设计
电子工程学院
电气工程及其自动化专业
电气0803班
题目频域法校正
《自动操纵理论I》
课程设计任务书
题目
频域法校正
学生姓名
封园
学号
0226
专业班级
电气0803
设
计
内
容
与
要
求
设计内容：
10．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为
，试用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使系统校正后满足：
[1].在单位斜坡信号下的K=10rad/s；
[2].开环系统剪切频率
≥20rad/s。
设计要求：
（1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；
（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；
（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；
（4）整理设计结果，提交设计报告。
起止时间
2010年12月20日至2010年12月27日
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
2010年12月26日
任务书……………………………………………………………
（2）
课程设计的题目…………………………………………………（4）
设计思想及内容…………………………………………………（4）
中完整的编程………………………………………...（9）
设计结论………………………………………………………….（10）
设计总结………………………………………………………..（11）
参考文献……………………………………………………...（12）
自动操纵理论课程设计
（一）课程设计的题目
10．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为
，
试用Bode图设计方式对系统进行超前串联校正设计，使系统校正后知足：
⑴在单位斜坡信号下的K=10rad/s；
⑵开环系统剪切频率
≥20rad/s。
（二）设计思想及内容
（分析：
依照题意知要使校正后的系统知足：
①在单位斜坡信号下k=10rad/s;②校正后的开环系统剪切频率
≥20rad/s。
）
（1）知足校正后系统在斜坡信号下的k值。
取k=10rad/s
那么被控对象的传递函数为：
（2）做原系统的Bode图与阶跃响应曲线，检查是不是知足题目要求。
检查原系统的频域性能指标是不是知足题目要求并观看其阶跃响应曲线的形状
在程序文件方式下执行如下MATLAB程序
clear
num=[0010];
den=[100];
tf（num,den）%写出系统的开环传递函数
Transferfunction:
10
-------------
s^3+s^2
s1=tf（num,den）;
figure
（1）;margin（s1）;holdon%画出原系统的幅值相角频域Bode图
figure
（2）;sys=feedback（s1,1）;step（sys）%画出原系统的单位阶跃响应图
程序运行后，取得如以下图的未校正系统的Bode图及其性能指标，还有未校正系统的单位阶跃响应曲线。
图1-1未校正系统的Bode图及频域性能
图1-2未校正系统的单位阶跃响应
由图可知，系统校正前，剪切频率
=s<20rad/s,不知足要求。
因此系统需要校正。
（3）求校正装置的传递函数。
设超前校正装置的传递函数
由于
=20rad/s已知，能够依照
来计算a,T的值。
L（wc）=10*log（1/a）;
而L（wc）=20*log（k/*wc^3））①
将wc=20rad/s带入①式即能够求得a的值；
而wc=1/（sqrt（a）*T）；②
将取得的a和已知的wc的数值带入②式即能够取得T的值。
依照所取得的a和T，将其带入设得的校正系统的传递函数，即能够求得校正系统的传递函数。
具体编程步骤如下：
wc=20;
L=bode（s1,wc）
L=
>>Lwc=20*log10（L）%求出校正曲线在wc等于20rad/s处的值
Lwc=
>>a=10^*Lwc）%求取a的值
a=
>>T=1/（wm*sqrt（a））%求取T的值
T=
>>nc=[T,1];%求取校正系统的传递函数
dc=[a*T,1];
sysc=tf（nc,dc）
Transferfunction:
s+1
---------------
s+1
（4）查验系统校正后是不是知足题目要求。
依照步骤（3）中取得的校正系统的传递函数验证是不是知足题目要求。
具体编程步骤如下：
sys=s1*sysc%求取校正后系统的传递函数
Transferfunction:
s+10
---------------------------------
s^4+s^3+s^2
>>figure
（1）;margin（sys）%绘制校正后系统的Bode图及频域性能
>>figure
（2）;sys=feedback（sys,1）;step（sys）%绘制校正后系统的单位阶跃响应
程序运行后可取得如下校正后的图：
图2-1校正后系统的Bode图
图2-2校正后系统的阶跃响应曲线
综上所述：
校正后的系统能够知足题目要求的性能指标。
（三）MATLAB中完整的编程
实现用频域法对系统进行串联超前校正设计的完整编程如下：
clear
num=[0010];
den=[100];
tf（num,den）
s1=tf（num,den）;
figure
（1）;margin（s1）;holdon
figure
（2）;sys=feedback（s1,1）;step（sys）
wc=20;
L=bode（s1,wc）
Lwc=20*log10（L）
a=10^*Lwc）
T=1/（wc*sqrt（a））
nc=[T,1];
dc=[a*T,1];
sysc=tf（nc,dc）
sys=s1*sysc
figure（3）;margin（sys）
figure（4）;sys=feedback（sys,1）;step（sys）
（四）设计结论
1．校正后的系统能够知足题目要求的性能指标。
2．适用于超前校正的解题思路如下：
超前校正（亦称PD校正）的传递函数为
其对数频率特性如下图所示
L（ωｍ）=10lgα
超前校正能够产生相位超前角，它的强度可由参数α表征。
超前校正的相频特性函数是
θ（ω）=arctgαωT-arctgωT
最大相移点位于对数频率的中心点，即
最大相移量为
或
容易求出，在ωｍ点有：
L（ωｍ）=10lgα
（五）设计总结
适用于串联超前校正的小结
1．串联超前校正的一样步骤
①第一依照静态指标要求，确信开环比例系数K，并按已确信的K画出系统固有部份的Bode图。
②依照静态指标要求预选ωc，从Bode图上求出系统固有部份在ωc点的相角。
③依照性能指标要求的相角裕量，确信在ωc点是不是需要提供相角超前量。
如需要，算出需要提供的相角超前量θm。
④若是所需相角超前量不大于60º,求出超前校正强度α。
⑤令
，从而求出超前校正的两个转折频率1/αT和1/T。
⑥计算系统固有部份在ωc点的增益Lg（dB）及超前校正装置在ωc点的增益Lc（dB）。
若是Lg+Lc>0，那么校正后系统的截止角频率ωc′比预选的值要高。
若是高出较多，应采纳滞后超前校正，若是只是略高一些，那么只需核算ωc′点的相角裕量，假设知足要求，综合完毕，不然转第3步。
若是Lg+Lc<0，那么实际的ωc′低于预选的ωc。
可将系统的开环增益提高到Lg+Lc=0（即将系统的开环比例系数提高lg-1[-（Lg+Lc）]/20倍）。
2．超前校正的要紧作用
超前校正的要紧作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部份在截止角频率ωc周围的相角滞后，以提高系统的相角稳固裕量，改善系统的动态特性。
参考文献：
1.薛朝妹，霍爱清．《自动操纵理论》课程设计指导书．西安石油大学电子工程学院，2007
2.胡寿松.《自动操纵原理》第五版.科学出版社，2007
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