联立⑤⑥式有嘤匚⑦
化
该仪器能够测量的最大压强为〃唤=w£L（8）
化
【名师点睛】此题主要考查玻意耳定律的应用，解题关键是确定以哪一部分气体为研究对象，并能找到气体在不同状态下的状态参量，然后列方程求解。
5.一个水平放置的汽缸，由两个截而积不同的圆筒连接而成。
活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L=0.5m,它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。
A、B的截而积分别为SA=40cm2,SB=20cm2,A、B之间封闭着一立质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为p0=l.0x105Pa的大气。
当汽缸内气体温度为7\=525K
时两活塞静止于如图所示的位置匚
4L-
"HR|
A=0
（
1求此时气体的压强
2现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处
【答案】①P。
②右=300&
【解析】
试题分析：
（2）®以活塞整体为研究对象，分析受力知，
得"=毘
②对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化
31-S^+LSb_^LSb
由盖•吕萨克定律有：
兀
代入数值，得=300^时活塞A恰好移到两筒连接处。
考点：
气体压强的计算、盖一吕萨克定律。
【名师点睛】根据活塞受力情况，利用平衡条件计算内部气体的圧强：
根据等压变化遵
从盖•吕萨克左律，利用此规律讣算温度。
6.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm,温度为27°C,外界大气压强P（）=75cmHg.若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
J.
.cm
（1）开口竖直向下时空气柱的长度（已知960=16x60）
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当开口再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平（T=『+273K）
【答案】
（1）16cm
（2）10.67cm（3）450K
【解析】试题分析：
（1）设管的横截而积为S,对管内气体P\=P°+2SHg=96cmHg,岭=10S
若开口向卜时空气柱长度为h,
则/>=/>-（31-/!
）,V2=Sh由玻意耳定律有：
py.=py.解得h=i6cm
（2）开口向下时水银柱长度剩15cm,当开口再次向上时对管内气体
R=（75+⑸cmHg=90cmHg,V3=LS由玻意耳上律有：
Py}=Py.解得L=10・67cm
（3）对管内气体P4=P.=90cmHg,1/=（31-15）5=165,7；=300K
由盖•吕萨克泄律有：
¥=¥，
解得7；=450K（或177°C）
考点：
玻意耳左律：
盖-吕萨克左律
【名师点睛】本题考査气体实验左律和理想气体状态方程的综合应用，解决本题的关键时注意玻璃管转动过程中是否有水银溢出，正确列岀初末各个状态参量代入方程即可求解.
7.如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放程，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银而相平，水银柱足够长。
已知大气压强为po=75cmHg.
^zzzzrpzz^i
图1图2
i.若将装置翻转180。
，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢岀），如图2所示。
当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
ii.若将图1中的阀门S打开，缓慢流岀部分水银，然后关闭阀门S,右管水银而下降了H=35cm,求左管水银而下降的髙度。
【答案】i.20。
加或37.5cm,帀.iOcm
【解析】
试题分析：
i.设左管中空气柱的长度增加h,由玻意耳泄律：
P（）LHh）（L+h）
代入数据解得：
力=°或〃=17.5cm
所以，左管中空气柱的长度为20如或37.5期
ii.设左管水银面下降的髙度为x,左、右管水银而的髙度差为y,
由几何关系：
X+>,=H
由玻意耳定律：
几一刃d
联立两式解得：
妒+60尤-700=0
）
解方程得：
x=l仇协x=-70cm（舍去）
故左管水银而下降的髙度为io®
&如图所示为"丄"型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够
长，图中粗细部分的截而积为St=2S2=2cn?
、hl=h2=12cm0封闭气体初始温度为
2579,气体长度为L=22cm,外界大气压强P（）=76cmHSo求：
1若缓慢升高封闭气体温度，当所有水银全部压入细管内时封闭气体的压强：
2封闭气体温度至少升高到多少方可将所有水银全部压入细管内。
S：
【答案】（l）112cmHg
（2）
【解析】解：
①设所有水银全部压入细管内时水银柱的长度为H,封闭气体的压强为P,
则有：
+h2s2=Hsx
P=仇+pgH=112cmHg
②气体初状态：
片=R）+pg（h\+li1）=\OOcmHg
=J=22x2c〃F=44c/n-,7；=57°C+273K二330K
所有水银刚好全部压入细管内时：
P2=P=\\2cmHg,K=（L+/7]）51=6&M
由理想气体状态方程知:
代入数拯解得：
T2=57\.2K
9•如图所示，光滑导热活塞C将体积为V。
的导热容器分成A、B两家，A、B中各封有一泄质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计）,B室右侧有一阀门K.可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg,气温恒泄。
当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm.现将阀门K打开，当活塞c不再移动时，求：
1A室的体积；
2B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比
2
【答案】
（1）
（2）-
3
【解析】阀门K闭合，A室的体积为Va=-V0压强为Pa=（76+38）cmH=114cmHg
阀门K打开，A室的体积为VI
压强为pA=76cmHg（l分）
根据破耳泄律得PaVa=p\Va
解得VK
②阀门K打开后，若B室气体的质量不变，B室的体积为VJB=Vo
由于B室的气体逸岀，留在B室的气体体积为Vo
075V-025V2
B室从阀门区选出的气体质量与原有质量的比为“。
=-
0.75%3
点睛：
本题考査气体左律的运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大，第②问解决的关键是要会利用状态相同的同种气体的质呈比等于体积比.
10.内径相同、导热良好的"上"形细笛竖直放宜，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示。
现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4cm。
设外界温度不变，外界气压Po=76cmHga求：
（i）末态A中气柱长度：
（li）注入管中的水银柱的长度。
【答案】
（1）8cm
（2）25cm
【解析】设细管的横截而积为s
（i）对B中气体：
］儿丄［2=Pb^L^S
对人中气体：
paila［s=pA2La2S
且：
Pm=Pb「Pa2=Pb"S=5cm,LH2=4cm,Lu=10cm
联立各式得:
代入数拯解得：
LA2=8cm
（ii）据题意：
Pr、=Pq+心］=76cmHg+12cmHg=88cmHg
将数据代入解得：
］治=1lOcmHg
P竖2=34cmHg
故注入水银柱的长度为：
L=?
Acin-12cm+（LA[-LA2）+（LB[-LB2）=25cm
【点睹】本题考查气体左律的综合运用，解题关键是要分析出各部分气体的压强，然后运用玻意耳圮律分析求解，关键注意列出初末状态参疑，结合必要的几何知识求解.
11.一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。
现将圆筒开口端竖宜向下缓慢地放入27°C的水中。
当筒底与水平而平齐时,恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm,如图所示。
当水温缓慢升至87°C,试求稳圧后筒底露岀水面多少（不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M,水密度p%f大气压强Po）
【答案】10.4cm
【解析】设气体压强为P，活塞横截而积为5所以P=P{^pf^h①
以圆筒作为研究对象，有PS-仇S=Mg②
连立①②两式，得
所以力=
Mg
Q水gS
可见，当温度发生变化时，液面髙度保持不变，气体为等圧变化。
以气体作为研究对象，设稳立后筒底露出水而的高度为X
Sx（52+x）
360
Vy5?
代入数据，有注二=
300
所以%=10.4<7?
7
点睛：
本题考查气体实验左律的应用，关键是正确分析封闭气体发生什么变化，确疋初末状态参量，选择合适的规律列方程求解.
12.
（2）如图所示，粗细相同的导热玻璃A、B由橡皮软管连接，一左质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长Li=39cmoB管上方与大气相通,大气压强p0=76cmHg,环境温度To=300K.初始时两管水银面相平，若A管不动，将B管竖直向上缓慢移动一泄高度后固泄，A管内水银而上升了hjhcm。
大气压强不变。
求：
①B管与A管的水银面髙度差：
②要使两管内水银面再次相平，环境温度变为多少（结果取整数）
【解析】①理想气体第1状态Pi=Pov讦L]ST讦To
第2状态p2V2=（Li-hi）ST2=To
由理想气体状态方程PiVj=p2v2
解得p2=78cmHg
3笛与A管的髙度差为Ah=p2-p0•
解得Ah=2cm・
②第3状态p3=poVs^Li-hv-Ah）ST3
2
由理想气体状态方程比=冬
A
解得T3=285K
点睛：
本题考査气体实验左律和理想气体状态方程的应用，关键是确立气体的务个状态参量，确定状态的变化过程，同时运用一定的几何知识即可求解：
13.如图甲所示，有一"上"形、粗细均匀的玻璃管，开口端竖直向上放巻，水平管的两端封闭有理想气体A与B,气柱长度都是22cm,中间水银柱总长为12cm.现将水银全部推进水平管后封闭管道接口处，并把水平管转成竖宜方向，如图乙所示，为了使A、B两部分气体一样长，把B气体的一端单独放进恒温热水中加热，试问热水的温度应控制为多少（已知外界大气压强为76cmHg,气温275K.）
I2em
【答案】.
【解析】玻璃管开口向上时，AB两部分气体的初状态
Pa=Pr=SOcmHg,La=Lr=22cm,T=275K
将水银全部推进水平管时pu=Prf=S=20cm
对A气体，由玻意耳定律：
PaLa=PaiLa1,解得P41=8&、mHg
对于最终状态的3气体坨2=心十12⑷Hg=100⑷Hg
解得热水的温度7；=312・5K.
厶
14•如图所示，竖宜玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度Li=30cm的理想气体,中间水银柱长h=24cmo在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口于大气相通，管的直径与竖直部分相同，用光滑活塞封闭足够长的水银柱，已知外界大气压强po=76cmHg,保持环境温度恒为T讦300K,现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为L2=25cm,求：
1气柱长度为L2=25cm时，活塞移动的距离d；
2若活塞左移①中的距离d后固左，对玻碉管缓慢加热，使下端气柱长又变回L】，求此时封闭气体的温度T2.
【答案】
（1）20cm
（2）360K
【解析】①设玻璃管的横截面积为S,气柱长为厶2时竖直玻璃管中水银柱的长度为/厂，
在活塞向左移动的过程中，封闭气体做等温变化，有：
（Po+Q07）厶S=（“）+pgh*）L.S
又d=h-h\解得d=20cm
②该过程中封闭气体做等压变化，有
厶S=厶S
解得7；=360K
■15.如图甲所示，粗细均匀、横截而积为S的导热光滑足够长的细玻璃管竖直放宜，管内用质量为m的水银柱密封着长为/.的理想气柱。
已知环境温度为匚，大气压强为P。
重力加速度为g<.
TT.
（i）若仅将环境温度降为亍，求稳圧后的气柱长度；
（ii）若环境温度匚不变，将玻璃管放于水平桌而上并让英以加速度a向左做匀加速直线运动（如图乙所示），求稳定后的气柱长度。
【答案W法⑵豐警
LS_hS
【解析】（i）当气体温度变化时，英压强不变，根据盖-吕萨克泄律，有：
齐二乎，解
得h=王
（ii）「当玻璃管竖宜时，气体压强为pi=po+?
当玻璃管水平运动时，对水银柱有：
p2S-poS=ma对气体有:
piLS=p2xS
联立解得:
（mg+poS）L
X=
poS-ma
点睛：
此题考査了求气体的温度、空气柱的长度，分析淸楚气体的状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的前提与关键，应用盖吕萨克左律与玻意耳泄律可以解题.
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