基于SystemView锁相环的仿真与分析.docx

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基于SystemView锁相环的仿真与分析

摘要

随着计算机技术的发展，系统仿真技术在电子工程领域的应用已越来越广泛。

SystemView的出现标志着仿真技术在通信领域的应用达到了一个新的水平。

锁相环路作为能自动跟踪信号相位的闭环自动控制系统已获得非常广泛的应用.将锁相技术应用应用于频率合成器的设计中，既可以满足频率合成器的高精度、高稳定度的性能要求；又可使频率合成器的体积缩小、成本降低；同时频道转换便捷，使之能方便的应用于移动通信领域.

论文介绍了锁相环路的基本工作原理及特性，在分析了锁相频率合成器的组成原理后，提出了在SystemView环境下的锁相环路频率合成器的设计方案，并调试成功。

关键词：

SystemView；锁相技术;频率合成器；仿真

ABSTRACT

Systemsimulationskillsarewidelyusedinareaofelectronicengineeringasthedevelopingofcomputertechnique。

AppearanceofthesoftwareSystemViewrepresentsanewlevelofsimulationskillsincommunicationfields.Thephase—lockloop（PLL）cannotonlysatisfytherequirementofhighfrequencystabilityandhighfrequencyprecision,butalsoreducethescaleandcostoffrequencysynthesizer。

Atthesametime,thechannelconversioncanberealizedconveniently，sothephase-lockfrequencysynthesizercanbeusedinthefieldofthemobilecommunication。

Thispaperintroducestheprincipleofthephase—lockloop。

Afteranalyzingtheprincipleofthephase-lockfrequencysynthesizer，itpresentsaplanofphase-lockfrequencysynthesizerundertheenvironmentofSystemView。

Atthesametimetheplanisrealizedanddebuggedsuccessfully。

Keywords:

SystemView；phase—locktechnique;frequencysynthesizer;simulation

第1章绪论

利用计算机对电路系统进行辅助分析与设计,是从事于电子工程、信息工程和自动控制等领域的工作的重要手段。

本设计要求在掌握锁相环和SystemView系统仿真软件的基础上,在SystemView环境下仿真实现锁相环。

包括仿真模型的建立、仿真参数的调整及仿真结果的分析。

以此进一步掌握动态系统分析设计工具软件SystemView的特点和进行现代通信原理和电路设计和仿真的方法.

1。

1SystemView软件简介

现代通信系统是一个十分复杂的工程系统，其设计和研究也是一项十分复杂的技术。

因而在通信原理的实验教学中，越来越多的采用计算机仿真技术来进行系统分析和设计。

SystemView就是一种既能按物理概念直接建立分析和仿真模型，又能提供直观数学模型分析和仿真的试验工具。

SystemView是一个信号级的系统仿真软件，主要用于电路与通信系统的设计、仿真,是一个强有力的动态系统分析工具，能满足从数字信号处理、滤波器设计,到复杂的通信系统等不同层次的设计、仿真要求。

SystemView借助大家熟悉的Windows窗口环境，以模块化和交互式的界面，为用户提供了一个嵌入式的分析引擎。

使用SystemView时，用户只需要关心项目的设计思想和过程,用鼠标点击图标即可完成复杂系统的建模、设计和测试，而不必花费太多的时间和精力通过编程来建立系统仿真莫型。

SystemView仿真系统的主要特点为：

1。

能仿真大量的应用系统

2.快速方便的动态系统设计与仿真

3。

在报告中方便地加入SystemView的结论

4。

提供基于组织结构图方式的设计

5。

多速率系统和并行系统

6.完备的滤波器和线性系统设计

7。

先进的信号分析和数据块处理

8.可扩展性

9．完善的自我诊断功能

总之，SystemView的设计者希望它成为一种强有力的基于个人计算机的动态通信系统仿真工具，以达到在不具备先进仪器的条件下同样也能完成复杂的通信系统设计与仿真的目的.

ELANIX公司创建于1991年，主要从事高级的硬件和软件信号处理与通信系统的设计和开发。

ELANIX公司的技术力量雄厚,其设计工作可以依据所采用的处理器及其环境的状况,使用DSP、MPS、ASIC、VLSI神经网络和其他当前领先的技术，包括所有的用于商业和军用的信号处理在内，公司在理论分析、软件开发、仿真与测试、硬件设计和微处理器等的方面有着丰富的经验。

公司开发的SystemView软件虽小，但功能强大，使用方便，是迄今为止专用于动态系统仿真的优秀软件，特别是在通信系统分析和设计领域具有广阔的应用前景。

1。

2锁相环路与频率合成概述

锁相环路（PLL）是一个能跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统.它在无线电技术的各个领域得到了很广泛的应用。

到70年代,随着集成电路技术的发展，逐渐出现了集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环路逐渐变成了一个成本低、使用简单的多功能组件，这就为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。

至今，普遍应用锁相技术的主要有调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、FM立体声解码等等。

随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环路，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用.

锁相环路所以能得到如此广泛的应用，是由其独特的优良性能所决定的。

它具有载波跟踪特性，作为一个窄带跟踪滤波器，可提取淹没在噪声之中的信号;用高稳定的参考振荡器锁定，可提供一系列频率高稳定的频率源；可进行高精度的相位与频率测量等等。

它具有调制跟踪特性，可制成高性能的调制器和解调器。

它具有低门限特性，可大大改善模拟信号和数字信号的解调质量。

目前，频率合成器的应用已十分广泛,使得从大量频率中选择某一工作频率变的极其精确又方便.从必要性方面看,频率合成技术的发展首先是由频谱资源日益紧张,要求系统工作的准确度和稳定十分高；从可能性方面看，随着微电子技术和微机应用的发展，频率合成器已成为一个高可靠性、低成本、控制灵活和使用方便的多功能部件,大大促进了频率合成器性能的完善和应用的普及。

频率合成技术从早期的直接合成到60年代70年代初发展的锁相频率合成，是一次技术上的飞跃，到80年代末90年代初出现直接数字频率合成又将完成一次新的技术飞跃。

直接合成、锁相合成（间接合成）和直接数字合成三者构成了现代频率合成的完整体系，使频率合成技术日臻完善。

目前，应用最为广泛的仍是锁相频率合成。

锁相频率合成技术涉及的技术领域较广，但主要的基础仍为锁相技术.

1。

3论文主要内容介绍

SystemView软件的主要特点、作用在本文的第1章有简要阐述,第2章介绍了锁相环路的基本工作原理及特性，并分析了锁相频率合成器的组成原理。

另外，第3、4章分别提出了在SystemView环境下的包括锁相频率合成器在内的各种锁相环路模型的全面设计方案,作者根据这些方案进行了成功的调试，并在最后的结论中提出了关于本次设计的若干设想。

第2章锁相环路

2。

1锁相环基本原理

锁相环（PLL）是一个相位跟踪系统。

图2—1示出了最基本的锁相环方框图。

它包括三个基本部件：

鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）。

图2-1基本锁相环框图

设参考信号

（2—1）

式中为参考信号的幅度

为参考信号的载波角频率

为参考信号以其载波相位为参考时的瞬时相位.若参考信号是未调载波时,常数。

设输出信号

（2-2）

式中为输出信号的幅度

为压控振荡器的自由振荡角频率

为输出信号以其载波相位为参考的瞬时相位。

在VCO未受控之前它是常数，受控后它是时间的函数.

则两信号之间的瞬时相位差为

（2—3）

由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为

（2—4）

现在我们简述图2—1中三个部件的工作原理。

鉴相器是相位比较装置.它把输出信号和参考信号的相位进行比较，产生对应于两信号相位差的误差电压。

环路滤波器的作用是滤除误差电压中的高频成份和噪声，以保证环路所要求的性能,提高系统的稳定性。

压控振荡器受控制电压的控制，使压控振荡器的频率向参考信号的频率靠近,也就是使两者频率之差越来越小，直至消除频差而锁定。

鉴相器把输出信号和参考信号的相位进行比较,产生一个反映两信号相位差大小的误差电压。

经过环路滤波器的过滤得到控制电压。

调整VCO的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步实现锁定.锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。

即

（2-5）

此时，输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率（控制电压=0时的频率），其偏移量由式（3.5）和式（3。

4）得到为

（2—6）

这时输出信号的工作频率已变为

（2-7）

由此可见,通过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实现输出信号与参考信号同步,两者之间不存在频差而只存在很小的稳态相差。

2。

2锁相环路的组成

2。

2。

1鉴相器

一、鉴相器的工作原理

鉴相器（PD）又称相位比较器，它是用来比较两个输入信号之间的相位差。

鉴相器输出的误差信号是相差的函数，即

=

鉴相器的形式很多，按其鉴相特性分,有正弦形,三角形和锯齿形等。

作为原理分析，通常总是使用正弦型，较为典型的正弦鉴相器可用模拟相乘器与低通滤波器的串接为模型，如图2-2所示。

图2—2正弦鉴相器模型

设参考信号为式（2-1），反馈信号为式（2—2）。

一般情况下，两信号的频率是不同的。

为了便于比较,简化运算，现统一以压控振荡器的载波相位的为参考,重新定义参考信号的相位

式中

（2-8）

是以为参考的输入瞬时相位．其中称为环路固有频差。

输出瞬时相位的写法不变，只是为统一起见，将用代之,即

（2—9）

式中即是以为参考的输出瞬时相位

在统一以为共同参考的情况下，和可分别写成

（2-10）

（2—11）

经过相乘器之后的输出为

式中为相乘器的相乘系数,单位[1/V]。

上式中含有的项称为鉴相器的有害寄生输出。

它无用而有害，所以用环路滤波器或相乘器输出端低通滤波电路抑制掉，于是误差电压为

（2-12）

若令

为相乘器输出电压振幅，它与两相乘电压振幅的乘积成正比.越大,在同样的下，鉴相器的输出就越大.因此，在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度.

（2—13）

为两相乘电压信号的瞬时相位误差.

那么，式（2—12）就可写成

（2—14）

式（2—13）和式（2—14）表示鉴相器的减法作用和非线性作用；图2—3和图2—4是表示这些作用的数学模型和鉴相特性，符号是一个非线性运算符号.

图2-3正弦鉴相器的数学模型

图2—4正弦鉴相器的鉴相特性

需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信号和互为正交信号形式,因而得到式（2-14）的正弦特性.若改设两信号同为正弦或余弦,则将会得到余弦特性。

这并不会影响以后环路性能的分析.不论是哪种特性，环路的稳态工作区域总是在特性的线性区域内.若以环路锁定时相位比较器输出电压为零，则正弦特性的相差为零，余弦特性的相差为.对正弦特性来说，锁定时相差为零并不意味着两输入信号同相，而是表示两者正交。

二、鉴相器的技术指标

1。

新增杂散

环路锁定以后，鉴相器输出的有用成份是直流电压或直流电流。

前者称为点压鉴相器，后者称为电流鉴相器。

除有用成份外，输出中还或多或少地存在一些有害的交流成分，它对VCO产生寄生调频而形成新增相位杂散。

这些有害成分一般为鉴相频率的基波和谐波,习惯上称为纹波.

2.鉴相增益

鉴相增益又称鉴相灵敏度。

定义为鉴相曲线在工作点P处的斜率，即，单位［V/rad]。

3.鉴相曲线

设鉴相器输出电压与输入两信号的相位误差之间的函数关系为

则与此函数关系对应的曲线称为鉴相特性曲线。

鉴相曲线可以是正弦形、三角形、锯齿形等。

鉴相曲线是鉴相器最本质的特性。

4。

鉴相器的鉴频功能

既可鉴相又可鉴频的鉴相器称作鉴相鉴频器。

当参考信号和输出信号有频差时，鉴频鉴相器起鉴频作用，其输出的控制电压迅速控制VCO的频率趋向于参考信号的频率。

当两信号存在相位差时，鉴频鉴相器起鉴相作用，使输出信号相位和参考信号相位同步.这样鉴频鉴相器可加快锁相环的捕捉过程,大大缩短锁定时间.

2。

2。

2环路滤波器

环路滤波器（LF）是一个线性低通滤波器，因而它可以滤除误差电压中的高频分量和噪声。

更重要的是它对环路参数调整起着决定性的作用，它对环路的各项性能都有着重要的影响.环路滤波器由线性元件电阻、电容和运算放大器组成。

因为它是一个线性系统,在时域分析中可用传输算子F（p）来表示,其中p=d/dt是微分算子；在频域分析中可用传递函数F（s）表示，其中是复频率,若用代入F（s）就得到它的频率响应,故环路滤波器的模型可以表示为图2—5。

（a）时域模型（b）频域模型

图2—5环路滤波器的模型

一、源比例积分滤波器

无源比例积分滤波器电路如图2-6所示。

其传递函数为

（2-15）

式中，。

这是两个独立可调的参数，其频率响应为

（2—16）

其模和相位分别为

（2—17）

由此可做出无源比例积分滤波器的幅相特性，如图2—7所示。

图2-6无源比例积分滤波器

图2—7无源比例积分滤波器的幅相特性

由图可见，这也是一个低通滤波器。

当频率很高时，它的传输系数趋向一个比值

这就是滤波器的比例作用。

从相频特性上看,当频率很高时，有相位超前校正作用,这是由相位超前因子引起的.这个相位超前作用对改善环路的稳定性是有用的.

二、有源比例积分滤波器

有源比例积分滤波器，如图2—8所示。

它是由电阻和增益为—A（负号表示输出信号与输入信号相位相反）的运算放大器串联组成。

由电阻和电容C组成该放大器的反馈网络。

假定放大器的输入阻抗远比和大得多。

根据密勒效应分析法，得到如图2-8（b）所示的等效电路.参照式（2—15）可以写出无源比例积分滤波器这部分的传递函数为

（2-18）

（a）电路（b）等效电路

图2-8有源比例积分滤波器

式中

对于放大单元，显然有

（2—19）

则整个有源比例积分滤波器的传递函数为

把式（2—18）和（2—19）代入上式，可得

式中负号表示滤波器输出与输入电压是反相的。

环路滤波器极性的改变,可通过环路的其他部件予以抵消,因此,这个负号对环路的工作没有影响，分析时可以将负号省去。

这时,传递函数变为

（2-20）

比较式（2—20）和式（2—15）可见有源比例积分滤波器具有如下特点:

1.直流输入有A倍放大，即F（0）＝A。

2。

当A很高时,可以实现理想积分.这是因为当A很高时，,这时式（2—20）可改写为

（2—21）

式中,.

由于式（2-21）中含有一个理想积分因子（1/s）,因此，A很高时的有源比例积分滤波器近似为一个理想积分滤波器。

此时，滤波器的频率响应为

（2-22）

其幅相特性如图2—9所示.

注意，在频率极低时，式（2—22）不成立，上述近似特性也就不适宜了。

在有些场合，例如分析稳定性时，这点应加以注意。

图2-9有源比例积分滤波器的幅相特性（A）

2。

2.3压控振荡器

一、特性与模型

压控振荡器（VCO）是一个电压-频率变换器，在环中作为被控振荡器，它的振荡频率应随输入控制电压线性地变化，即

（2-23）

式中是VCO的瞬时角频率；

是线性特性斜率，表示单位控制电压可使压控振荡器角频率变化

的大小。

因此又称为压控振荡器的控制灵敏度或增益系数，单位为

.

实际应用中的压控振荡器的控制持性只有有限的线性控制范围，超出这个范围之后控制灵敏度将会下降.图2-9中的实线是一条实际压控振荡器的控制特性,虚线为符合式（2—23）的线性控制特性。

由图可见，在以为中心的一个区域内,两者是吻合的，故在环路分析中我们就用式（2—23）作为压控振荡器的控制特性。

（2—24）

将此式与式（2—9）相比较，可知以为参考的输出瞬时相位为

（2-25）

由此可见，VCO在锁相环中起了一次积分作用.因此也称它为环路中的固有积分环节。

式（2-25）就是压控振荡相位控制特性的数学模型，改写成算子形式为

（2-26）

若将式（3—26）两边取拉氏变换,则可得

（2-27）

或

压控振荡器的传递函数

图2—10示出了压控振荡器的时城和频域模型图。

（a）时域（b）复频域

图2-10VCO的模型

二、压控振荡器的技术指标

1。

尽可能低的相位躁声,这是VCO最重要的质量指标。

2.频偏范围是VCO受控制电压调整的最大频率偏移量，它

直接决定PLL的捕获范围。

3。

频率稳定度在频率合成中。

频率稳定度是极端重要的.要求长期漂移不超过PLL的同步带。

4。

控制灵敏度从同步带的角度希望越大越好，从边带抑制的角度希望越小越好.因此在满足同步范围的前提下尽可能选取较小的.

5.控制特性希望输出频率随控制电压的变化尽可能是线性的。

否则，系统参数与就随变化而变化。

与过大或过小都会使环路性能变坏。

2。

3环路相位模型和基本方程

一、相位模型

图2—11示出了环路的三个基本部件和分频器的模型，按图2—12的环路构成,不难将这四个部件模型连接起来就得到图2—13的单环频率合成器的相位模型.

图2—11环路基本部件的模型

图2—12单环锁相频率合成器

图2—13单环锁相频率合成器的相位模型

若无分频器（令N＝1）,则图2-13就成为最基本的锁相环相位模型。

图中表示签相器特性函数，若采用正弦型鉴相器，则＝。

图2-14示出了采用正弦鉴相器的基本锁相环的相位模型。

图2—14基本PLL相位模型

由图2—13相位模型可得

（2-28）

（2—29）

（2-30）

联立上述方程可得图2—13的环路方程

（2-31）

令N=1和,可得图2—14所示的环路基本方程

（2—32）

二、几点说明

1.式（2—32）是一个非线性微分方程，造成环路非线性的部件是鉴相器。

2.式（2—32）是在无噪声干犹和环内参数为常数的条件下推导出来的。

2。

4锁相环工作过程

2。

4.1基本方程的物理含义

设环路输入一个频率和相位久均不变的信号，即

式中是控制电压为零时压控振荡器的固有振荡频率;

是参考输入信号的初相位.

令

则

（2—33）

将式（2—33）代入式（2—32）可得固定频率输入时的环路基本方程：

（2—34）

此式左边项是瞬时相差对时间的导数，称作瞬时频差。

右边第一项称为固有频差，它反映锁相环需要调整的频率量。

右边第二项是闭环后VCO受控制电压作用引起振荡频率相对于固有振荡频率的频差。

称为控制频差。

由式（2-34）可见，在闭环之后的任何时刻存在如下关系：

瞬时频差＝固有频差—控制频差

记为

（2—35）

即

2.4。

2锁相环工作过程的定性分析

1。

锁定状态

当在环路的作用下，调整控制频差等于固有频差时，瞬时相差趋向于一个固定值，并一直保持下去，即满足

（2-36）

那么，此时我们认为锁相环路进入锁定状态。

环路对输入固定频率的信号锁定之后，输入到鉴相器的两信号（若无分频器，即指VCO输出信号与环路输入参考信号）之间无频差而只有一固定的稳态相差.此时误差电压为直流,它经过的过滤作用之后得到的控制电压也为直流.因此，锁定时的环路方程为

（2—37）

从中解得稳态相差

（2—38）

可见,锁定正是在由稳态相差产生的直流控制电压作用下。

强制使VCO的振荡角频率相对于的偏移了而与参考角频率相等的结果。

即

（2—39）

锁定后没有稳态频差是锁相环的一个重要特性。

2.跟踪过程

跟踪是指在锁定前提下,输入参考频率和相位在一定范围内，以一定的速率发生变化时，输出信号的频率和相位以同样的规律跟随着变化，这一过程称为环路的跟踪过程.

例如当增大时,固有频差也增大。

这使稳态相差增大；

增大又使直流控制电压增大，这必使VCO产生的控制频差增大，当大的足以补偿固有频差时，环路维持锁定,因而有

所以

如果继续增大,使，则环路失锁（）。

因此，我们把环路能够维持锁定的最大固有频差定义为环路的同步带：

（2—40）

同步带的物理意义：

参考信号频率在同步范围内变化时，环路能够维持锁定。

若超出此范围，环路将失锁。

锁定与跟踪统称为同步。

其中，跟踪是锁相环正常工作时最常见的情况.

3。

失锁状态

失锁状态就是瞬时频差总不为零的状态.这时,签相器输出电压为一上下不对称的稳定差拍波,其平均分量为一恒定的直流.这一恒定的直流电压通过环路滤波器的作用使VCO的平均频率偏离向靠拢。

这就是环路的频率牵引效应.也就是说，锁相环处于失锁差拍状态时,虽然VCO的瞬时角频率始终不能等于参考信号频率，即环路不能锁定。

但的平均频率已向方向牵引，这种牵引作用的大小显然与的大小有关。

的大小又取决于差拍波的上下不对称程度。

4.捕获过程

但在实际工作中，例如开机，换频或由开环到闭环，一开始环路总是失锁的，因此环路需要经历一个由失锁进入锁定的过程,这一过程称为捕获过程.

开机时，鉴相器输入端两信号之间存在着起始频差（现即固有频差），其相位差,因此，鉴相器输出是一个角频率等于频差的差拍信号，即

若很大，差拍信号的拍频很高,易受环路滤波器抑制，这样加到VCO的输入端的控制电压很小，控制频差建立不起来,仍是一个上下接近对称的稳定差拍波，环路不能入锁.

当减小到某一范围时，鉴相器输出的误差电压是上下不对称的差拍波，其平均分量（即直流分量）不为零，通过环路滤波器的作用，使控制电压中的直流分量增加，从而牵引着VCO的频率平均地向靠拢.这使得的拍频减小，增大差拍波的不对称性,即增大直流分量，这又将使VCO的频率进一步接近。

这样,差拍波上下不对称性不断加大，中的直流分量不断增加,VCO的平均频率不断地向输入参考频率靠近。

在一定条件下，经过一段时间之后，当平均频差减小到某一频率范围时，以上频率捕获过程即告结束.此后进入相位捕获过程，的变化不再超越2,最终趋于稳态值。

同时，、亦分别趋于它们的稳态值、,压控振荡器的频率被锁定在参考信号颇率以上，使,捕获的全过程即告结束，环路锁定。

捕获全过程的各点波形变化过程，如图2-15所示.

需要指出的是，环路能否发生捕获是与固有频差的大小有关的.只有当小于某一频率范围时，环路才能捕获入锁，这一范围称为环路的捕获带.它定义为，在失锁状态下,能使环路经频率牵引,最终锁定的最大固有频差.即

（2-41）

若，环路不能捕获入锁.

2。

5锁相频率合成器

锁相频率合成的基本方法是:

锁相环路对高稳定度的参考振荡器（通常是晶体振荡器）锁定,环内串接可编程的程序分频器，通过编程改变程序分频器的分频比N,从而就得N倍参考频率的稳定输出。

按上述方式构成的