八年级下数学函数练习题及答案.docx
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八年级下数学函数练习题及答案
1．如果x、y之間的關系是
，那么y是x的（）
A．正比例函數B．反比例函數C．一次函數D．二次函數
2．函數y＝－
的圖象與x軸的交點的個數是（）
A．零個B．一個C．兩個D．不能確定
3．反比例函數y＝－
的圖象在（）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限D．第三、四象限
4．已知關于x的函數y＝k（x+1）和y＝－
（k≠0）它們在同一坐標系中的大致圖象是（）
5．已知反比例函數y＝
的圖象經過點（m，3m），則此反比例函數的圖象在（）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
1.6
60
O
V（m3）
P（kPa）
（1.6，60）
第6題
6．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球發將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（）
A．不小于
m3B．小于
m3C．不小于
m3D．小于
m3
7．如果點P為反比例函數
的圖象上一點，PQ⊥x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（）
A．2B．4C．6D．8
8．已知：
反比例函數
的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）當x1＜0＜x2時，
y1＜y2，則
的取值范圍（）
A．m＜0B．m＞0C．m＜
D．m＞
二、填空題（每小題2分，共20分）
9．有m臺完全相同的機器一起工作，需m小時完成一項工作，當由x臺機器（x為不大于m的正整數）完成同一項工作時，所需的時間y與機器臺數x的函數關系式是____.
10．已知y與x成反比例，且當x
時，y=5，則y與x的函數關系式為__________.
11．反比例函數
的圖象在第一象限與第象限.
12．某食堂現有煤炭500噸，這些煤炭能燒的天數y與平均每天燒煤的噸數x之間的函數
關系式是.
13．若
是反比例函數，則m、n的取值是.
14．兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時，甲同學說：
這個反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：
這個反比例函數的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是.
15．在
的三個頂點A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例函數
的圖象上的點是．
16．如果反比例函數
的圖象位于第二、四象限，則n的取值范圍是_______；如果圖象在每個象限內，y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是.
O
A1
A2
P2
P1
y
x
第17題
17．如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數
的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是.
18．兩個反比例函數
和
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交
的圖象于點B，當點P在
的圖象上運動時，以下結論：
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發生變化；③PA與PB始終相等；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
其中一定正確的是（把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分）．
三、解答題（共56分）
19．（4分）反比例函數
的圖象經過點A（2，3）.
（1）求這個函數的解析式；
（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由.
20．（4分）已知三角形的一邊為x，這條邊上的高為y，三角形的面積為3，寫出y與x的函數表達式，并畫出函數的圖象.
21．（4分）如圖，一次函數y=kx＋b的圖像與反比例函數
的圖像相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式
（2）根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.
22．（6分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6h可將滿池水全部排空．
（1）蓄水池的容積是多少？
（2）如果增加排水管，使每時排水量達到Q（m3），那么將滿池水排空所需的時間t（h）將如何變化？
（3）寫出t與Q之間的函數關系式．
（4）如果準備在5小時之內將滿水池排空，那么每時的排水量至少為多少？
（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？
23．（6分）雙曲線
在第一象限的一支上有一點C（1，5），過點C的直線y=kx＋b（k>0）與x軸交于點A（a，0）.
（1）求點A的橫坐標a與k之間的函數關系式；
（2）當該直線與雙曲線在第一象限內的另一交點D的橫坐標是9時，求△COA的面積.
24．（6分）已知反比例函數
和一次函數
的圖象都經過點
，
（1）求點P的坐標和這個一次函數的解析式；
（2）若點M（
，
）和點N（
，
）都在這個一次函數的圖象上．試通過計算或利用一次函數的性質，說明
大于
25．（6分）近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米，
（1）求y與x的函數關系；
（2）若張華同學近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的眼睛近視多少度嗎？
26．（6分）對于取消市場上使用的桿秤的呼聲越來越高，原因在于一些不法商販在賣貨時將秤砣挖空，或更換較小稱砣，使砣較輕，從而欺騙顧客.
（1）如圖，對于同一物體，哪個圖用的是標準秤砣，哪個用的是較輕的秤砣？
（2）在稱同一物體時，所稱得的物體質量y（千克）與所用秤砣質量x（千克）之間滿足
關系.
（3）當砣較輕時，稱得的物體變重，這正好符合哪個函數的哪些性質？
圖1
圖2
27．（6分）聯想電腦公司新春期間搞活動，規定每臺電腦0.7萬元，交首付后剩余的錢數y與時間t的關系如圖所示：
（1）根據圖象寫出y與t的函數關系式.
（2）求出首付的錢數.
15
10
100
600
900
5
t（月）
y（元）
O
（10，600）
（3）如果要求每月支付的錢數不少于400元，那么還至少幾個才能將所有的錢全部還清？
28．（8分）如圖，直線
與反比例函數
（
＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（－2，4），點B的橫坐標為－4.
（1）試確定反比例函數的關系式；
（2）求△AOC的面積.
1．下列關系中的兩個量成正比例的是（）
A．從甲地到乙地，所用的時間和速度；B．正方形的面積與邊長
C．買同樣的作業本所要的錢數和作業本的數量；D．人的體重與身高
2．下列函數中，y是x的正比例函數的是（）
A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-
xD．y=
3．下列說法中不成立的是（）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-
中y與x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）
A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1>y2B．y16．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
探究园
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
答案：
1．C2．C3．D4．A5．B6．y=kx（k是常数，k≠0）
7．+18．三、一；增大9．-3
10．①y=0.1x，y是x的正比例函数；
②y=28-5x，y不是x的正比例函数；
③y=
x2，y不是x的正比例函数．
11．6．
新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2．A；3．B；4．A；5．B；6．C；7．A；8．C．
二、填空题
9．y＝
10．
11．三12．y＝
13．m≠－5n＝－314．y＝
15．B
16.n＞4，n＜417．（
，0）18．①②④
三、解答题
19．
（1）y＝
；
（2）在20．y＝
，图像略21．
（1）
，
;
（2）
或
22．
（1）
；
（2）t将减小；（3）
；（4）
；（5）
23．
（1）
，
（2）2524．
（1）
；
（2）略25．
（1）
，
（2）400度26．
（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.
（2）反比例.（3）函数y=
（k＞0），当x变小时，y增大27．
（1）y＝
；
（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝
，t＝1528．
（1）
；
（2）126
2685768E9棩G407839F4F齏237325CB4岴R371279107鄇Yc21053523D刽37211915B酛278356CBB治x203294F69佩
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