耦合神经元的连接方式及时间延迟.docx
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耦合神经元的连接方式及时间延迟
摘要
（1）
Abstract（...1..）
第一章前言（...2.）
1.1设计要求
（2）
1.2设计目的
（2）
第二章神经元及神经元模型（...4）
2.1神经元简介（4）
2.2人工神经网络（5）
第三章耦合神经元的连接方式及时间延迟（..6）
3.1耦合神经元的连接方式（6）
3.1.1分支树（6）
3.1.2链接器（7）
3.1.3产生器（8）
3.2耦合神经元的时间延迟（8）
3.3时间延迟耦合神经元的同步（9）
第四章应用案例——空间关联噪声对耦合神经元共振的影响（12）
4.1动力学模型（12）
4.2耦合共振振子之间的相关联影响（12）
第五章结论（..1..8）
参考文献（.1..9.）
致谢（.2..0.）
附录（符号说明）（.2..1）
耦合神经元的连接方式及时间延迟
摘要
本文从单个的神经元出发，通过理解并掌握了神经元的概念后，从理论上分析了耦合神经元的连接方式，以及耦合神经元的时间延迟。
结果发现，耦合神经元的各个振子之间存在某种函数关系，它的行为依赖于时间延迟。
由此可见，通过选择适当的连接方式和时间延迟能调控耦合神经元。
关键词：
耦合神经元，连接方式，时间延迟
Abstract
Basedonthesingleneuron,byunderstandingtheconceptofneuron,thetime-delayedfeedbackandtheconnectedwayofcoupledneuronsisanalyzed.Itisfoundthatthereisarelationshipoffunctionbetweentheseneurons,thevariationofthetime-delayedfeedbackcaninducetheseneurons,sowecouldcontrolthecoupledneuronsbytheconnectedwayandtime-delayedfeedback.
Keywords:
coupledneurons,connectedway,time-delayedfeedback
第一章前言
近年来，随着生物神经学的研究和发展，一种被称之为耦合神经元的模型越来越得到各方的重视，它由许多的单个振子组成，具有许多独特的性能，使得对它的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有非常广泛的应用前景。
耦合神经元的模型研究已经涉及到很多的领域，例如数学，生物，神经科学，机器人,
以及电子电路方面等等，在耦合系统中会发生一种特别有趣的动力学行为所有的子系
统都以同样的方式运动，也就是说它们在相同的时间做相同的事，这种行为可以用来模拟一致运动的连续系统。
因此，我们有必要去了解一下耦合神经元的连接方式。
既然已经谈及到了耦合神经元，那么我们就不得不探讨一下耦合神经元的时间延迟，了解耦合神经元的时间延迟的利弊，以及耦合神经元的时间延迟后的系统的稳定性又是如何的？
是否需要计算出各个神经元之间的关系？
时间的延迟可能导致的对耦合神经元的影响是什么？
本设计基于耦合神经元，详细的介绍了耦合神经元模型和时间延迟系统，进而探讨了耦合神经元的连接方式及时间的延迟，由于本人的水平有限，加之时间仓促，本设计中难免有不足和欠妥之处，恳请各位导师批评指正。
1.1设计要求
有关耦合神经元的连接方式以及时间延迟的设计，具体的要求如下：
1•了解并掌握神经元及神经元的模型；
2.了解并掌握时间延迟系统；
3.讨论耦合神经元的连接方式；
4.讨论神经元的时间延迟。
1.2设计目的
本课题是设计一篇有关耦合神经元的连接方式以及时间延迟，通过本设计在了解和掌握神经元，神经元的模型，及时间延迟系统的基础上，进一步去讨论耦合神经元的连接方式和它的时间延迟，进而更加深入的去理解它们。
通过对耦合神经元的连接方式及时间延迟的设计、学习和探讨，熟练掌握神经元的概念和神经元的模型，掌握时间延迟系统的概念等方面的知识。
同时，通过对系统设计结果的理论分析，加强了自己的逻辑判断的思维能力，以及理论联系实际的工作能力，对加强光电检测的原理与技术方法的掌握，得到了全面和系统的训练，为自己在今后从事本专业的工作奠定了坚实的基础。
第二章神经元及神经元模型
2.1神经元简介
科学的研究表明，是脑而不是心负责人和其它动物的各种行为，脑从环境中获取信息，
并处理和贮存这些信息。
因此解开脑的奥秘在生命科学研究中有着非常重要的意义。
19世
纪中期，德国解剖学家RudolfVirchow发现脑中细胞可被分为不同的两群，即神经元和神经胶质。
神经胶质是数量巨大的包绕在神经元周围和充填在神经元间的细胞群。
神经元是负责细胞内和细胞间信息传递或信号传导的脑细胞。
人脑中的神经元数目是巨大的，约为1011〜1013个数量级。
正是这巨大数量的神经元构成的神经系统使得信息从神经系统的一个部位传导到另一个部位，形成通讯的。
它们之间都以某种形态相互耦合，执行中枢神经的指令。
因此，这些神经元构成的网络，它们的有序和混乱可能是生物处于正常态和病态的内部机理。
神经系统的通讯功能使神经元会进化出一种独有的高度特异化的结构一一突触，由它去完成这个任务。
它主要有下面几部分组成：
1细胞体，其大小在5口〜100的直径范围.细胞体是由很多分子形成的综合体，内部含有一个细胞核、核糖体和原生质网状结构等，它是神经元活动的能量基地。
在此进行新陈代谢等各种生化过程。
2轴突，是细胞体向其它细胞伸出的较长连接分支，就是神经纤维。
每个神经元仅一个。
轴突它发自神经元胞体的纤细管状突起，其长度可以由几个微米到数米。
在终止于突触前一般不分枝，其直径也几乎不变。
轴突胞浆膜上的特异性蛋白可使电信号沿轴突长轴快速传导，因此，轴突是把神经元兴奋的信息传出送到其它神经元的出口。
3树突，是细胞体向外伸出的许多较短的树状分支，发自神经元胞体。
树突的胞浆膜
也含有一些特殊的蛋白质，它们使树突能执行其既定的功能。
主要是使它能接受和整合来自其它神经细胞和胞体其它部位传来的信息，因此，它是接受其它神经元传入的信息入口。
4突触，是神经元连接的接口。
每个神经元在它的树突与胞体上有许许多多突触。
一个小的神经元约有500多个突触，一个大的锥体细胞可多达2万个。
新皮层中每个神经元平均约有6000个突触。
整个脑内突触的数目大约在1014〜1015之间，通过突触互连。
连接方式不同，其生理作用不同。
突触的信息传递特性可变，因此细胞之间的连接强度可变，属于柔性连接，因此也称神经元结构可塑。
2.2人工神经网络
以上我们分析讨论的神经网络的基本单元是神经元，亦即具有生物神经元的某些特性的元件。
所用的一些模型称为生物物理模型，试图解决的问题也是神经科学领域的一些现象。
然而，根据仿生学的原理，这些神经网络的功能完全有可能被应用于其他领域。
20世
纪80年代初期，美国加州技术学院的生物物理学家JohnJ.Hopfield博士发表了一篇重要的论文。
文中动力学模型被用于全联接的神经网络。
并用集成电路硬件实现了这个动力学系统。
因为他的工作，为其它领域使用神经网络解决实际问题提供了可靠依据。
但这种神经网络的基本单元已不需要是神经元，它完全可以是一个电子元件或电子线路，因而被称为是人工神经网络。
Hopfield博士的工作使人工神经网络的出现和研究进入一个新的高潮。
人工神经网络系统是采用物理可实现的系统来模仿人工神经细胞的结构和功能的系统。
我们知道生物的神经系统是一个由大量的非线性元件通过广泛联结所构成的多级系统，正是由于各级层次上系统的非线性，使其上一层次具有下一层次自系统所没有的性质，因此，神经系统表现出极大的复杂性。
也正是因为神经系统的各个层次上都有大量的非线性动力学问题，使得其研究具有复杂性和广泛性，而人工神经网络是对生物神经系统基本性质模仿的模型，也具有生物神经网络系统所具有的复杂动力学性质。
因此基本特性模仿得越多，
越能解决实际问题。
时至今日，人工神经网络的研究和生物神经网络的研究己相互渗透和同步深入。
对于人工神经网络的描述已经广义化了。
例如:
有人认为神经网络是一套硬件设
备、也有人认为它是一个计算机程序或一个识别系统、一种数学计算方法、或是一个生物组织。
因各人对其研究的需要不同而不同。
因而对其研究的人也就涉及诸领域。
但人工神经网络还是必须具有基本的动力学模型。
（1）收敛、
（2）振荡、（3）混沌。
近年来，人工神经网络的应用己深入许多方面，其方方面面的专著也出了不少。
随着研究的深入开展，必将取得更多的成果。
这可以促进人们对生物神经网络的工作机理的理解。
而反过来，生物神经网
络的研究又可促进人工神经网络应用的发展前景。
第三章耦合神经元的连接方式及时间延迟
3.1耦合神经元的连接方式
二十世纪九十年代初，Eckhorn提出了一种神经网络模型，其表达式可用以下的方程
组表示：
Umk（t）=Fk（t）[1+Lk（t）]
N
Fk（t）八[加⑴Nj）]：
l（va,a,t）
（3-1）
N
Lk（t）八[■:
iYi（t）NK（t）]：
l（v,',t）
iz!
9Umk^k（t）Yk（t）「….
1otherwise
式中Umk（t）表示第k个神经元的膜电压，Fk（t）表示神经元的前向突触，用于接收输入，Lk（t）表示神经元的侧向突触，用于接收周围神经元耦合，N为神经元数目，•’为突触的权重，
Yk（t）表示周围神经元的输出，^k（t）表示可变阀值。
这些生物模型是耦合神经元网络连接方式的模型基础。
在模型中，神经元通过相互激励产生同步化，神经元对于相似的输入数据能够同步爆发，对于上述的生物神经网络模型稍加变动，就构成了基本的耦合神经元网络连接方式的模型，它是由若干个神经元互连所构成的网络。
耦合神经元的单个神经元由3部分组成：
分支树，链接器和产生器。
3.1.1分支树
分支树由两个接收域组成，以使得两部分发生耦合作用：
它们分别为馈送输入Feeding简
写为Fj，链接输入Linking,简写为Lj，表达式分别如下:
Fj（t）八Fq（t）二VjF'[Mkjexp（-：
；t]：
Yk（t）Tj（3-2）
kk
Lj（t）八Lkj（t）=vi[Wkjexp（-：
j；t）]：
Yk（t）Jj（3-3）
kk
式中Fkj和Lkj分别表示由神经元k引起的神经元j的馈送域和链接域响应，Mkj和Wkj分别
是神经元j和k之间馈送域和链接域的突触增益强度，或称权值，〉kj和〉kj分别为神经元j和k之间馈送域和链接域的时间常数，一般情况下，神经元j与所有的相连神经元之间的
馈送域时间常数均相同，链接域时间常数也相同，VjF，VjL分别为馈送域，链接域的幅度
系数，Ij表示外界输入到馈送域的常量，Jj表示外界输入到链接域的常量，Yk（t）是输入
量。
由式（3-2）和（3-3）可以看出，每一个输入都是各自树突分支上突触连接的加权和突触连接可看作是衰减的积分器，被一个很窄的电压脉冲置位，然后发生指数衰减，同样的，当一个突触接收到输入后，就被置位，使输出突然的增大，增大的量取决于突触上的放大器增益因子，然后再根据时间常数发生指数衰减，输入通过突触的作用后相加便得到
了树突分支的总信号，一
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