四年级下册数学教案详案.docx

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四年级下册数学教案详案

四年级下册数学教案详案

四年级下册数学教案详案

（一）

教学目标：

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具准备：

课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、激趣引入

1、猜谜语。

师：

同学们喜欢猜谜语吗？

生：

喜欢。

师：

那么，下面老师给大家出个谜语。

请听谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形）大家一起说是什么？

生：

三角形。

2、介绍三角形按角的分类。

师：

真聪明！

！

板书“三角形”！

那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类。

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里。

师：

大家会不会画三角形啊？

生：

会。

师：

下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：

画出一个有两个直角的三角形。

试一试吧！

生：

试着画。

师：

画出来没有？

生：

没有。

师：

画不出来了，是吗？

生：

是。

师：

有两个直角的三角形为什么画不出来呢？

这就是三角形中角的奥秘！

这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知

1、认识三角形的内角。

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：

就是三角形里面的角。

师：

三角形有几个内角啊？

生：

3个。

师：

那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：

你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：

三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和。

师：

分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：

算一算：

90°+60°+30°=180°。

90°+45°+45°=180°。

师：

180°也是我们学习过的什么角？

生：

平角。

师：

从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、研究一般三角形的内角和。

师：

猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

4、操作、验证。

师：

同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？

你能想个办法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：

好，开始活动！

师：

巡视指导。

师：

好！

请一组汇报测量结果。

生：

通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：

其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：

我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：

好！

非常好！

师：

有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？

谁愿意到前面来展示一下？

生：

展示锐角三角形（撕拼）

生：

展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：

老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？

（多媒体展示）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：

180度。

师：

通过验证：

我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。

板书：

三角形内角和等于180度。

现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：

“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：

好！

请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：

没有。

师：

那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

生：

两个直角是180度，没有第三个角了。

师：

如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：

大于180度，也画不出第三个角。

师：

所以，生活中不存在这样的三角形。

师：

学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°，∠2=53°，∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°，∠2=50°，∠3=（）这是一个（）三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°，95°，5°（）。

（2）60°，70°，90°（）。

（3）30°，40°，50°（）。

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。

（多媒体出示）

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

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（二）

学情分析：

《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。

教学目标：

知识与技能：

掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：

通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。

情感、态度与价值观：

培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学准备：

师：

多媒体，平行四边形。

生：

剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。

教学过程：

一、直接导入

谈话：

同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识？

（平行四边形的面积）你怎么知道？

（黑板上写着）你真是个善于观察的孩子。

（师板书）大家齐读课题。

二、自学互学，探究新知

（一）引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。

1、师：

同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积？

（长方形，正方形）我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面积的方法？

（想）研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学思想方法呢？

大家能猜到吗？

2、师：

下面请大家做一道练习。

求出下面图形的面积。

谁能勇敢地把自己的答案说出来？

（生答：

长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2）。

师：

利用公式计算面积非常地快。

（师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图）。

师：

那第二个图形呢，谁能用简捷的方法算出它的面积？

（生：

把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2）。

师：

还有别的移法吗？

（师课件演示另一种移法）看一看，这样移，可以吗？

3、师：

刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。

其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么？

（转化）你们同意她的想法吗？

（同意）我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。

（师板书：

转化）。

师：

转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积。

师：

怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢？

请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。

（二）动手操作，深入探究。

1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。

（时间：

4分钟）

2、师：

老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形（长方形）你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。

老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。

其它同学在下面监督，有问题随时提出。

（生：

先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。

）

师：

跟他们的方法一样的，举手。

（生举）真棒。

同学们成功的把平行四边形转化成我们学过的长方形，掌声鼓励鼓励自己。

3、课件演示强调剪拼要注意的事项。

师：

昨天，老师也剪几个平行四边形，看一看。

行不行？

大家一起说？

（不行）为什么？

（因为这样剪，就变不成我们学过的图形了）对，所以，我们一定要沿高剪，这样才能拼成我们学过的长方形。

师：

那老师这就去剪拼。

这样剪行不行？

（不行）为什么？

（这样剪，面积就变了）你同意吗？

你能再说说吗？

转化时，我们不能改变原来面积的大小，面积变了，求出的还是原来图形的面积吗？

（不是）

师：

我们把刚才操作的过程通过电脑再演示一次。

（电脑演示剪的各种方法。

）有些同学还有别的方法以，我们一块来看看图片。

4、找到平行四边形和长方形的联系。

师：

通过我们自己动手操作，把平行四边形形转化成了长方形，我们能不能发现它们之间的等量关系，找到平行四边形面积的方法呢？

请同学们根据屏幕上的问题，小组内互相交流，找到平行四边形面积公式的计算方法。

生汇报，师电脑展示。

师：

你们找到计算平行四边形面积公式了吗？

（找到了）请你们大声地告诉现场的老师（生：

平行四边形的面积=底×高）为什么是底乘高？

（因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的等于平行四边形的高）说得真完整，把掌声送给他。

师：

用S表示面积，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四边形面积公式？

（s=ah）

（三）总结。

1、师：

今天，我们xx的同学，用转化的数学思想，通过画、剪、拼的等方法，推导出平行四边形的面积，（板书：

推导）恭喜你们，个个都是小小数学家了。

赶紧用热烈的掌声送给自己。

（四）数方格，验证公式。

1、数方格。

师：

以前我们用数方格的方法找到了长方形面积，其实，我们同样可以用数方格的方法，找到平行四边形的面积。

看着屏幕上的，我们一块来数一数。

师：

再一次观察表格中的数据，我们同样找到了平行四边形的面积，而且也再一次验证了平行四边形的面积等于（底乘以高）。

2、师：

通过公式观察，如果我们要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？

（底和高）谁的底和高？

老师的答案中比你的多了两个字，为什么得强调是对应的？

比如这一个平行四边形，7cm对应的高是（6cm），5cm对应的高是（8.4cm）。

三、练习巩固，大显身手

师：

下面，就用我们的研究成果，去解决问题。

四、总结升华

1、今天你学到了什么？

2、师：

看来同学们的收获还真不少！

不但学会了知识，而且还掌握了一种方法—转化。

通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。

这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。

希望同学们以后能运用这种方法去解决更多的难题。

好，这节课我们就上到这里。

下课。