版小学奥数16年级经典题库全及答案解析.docx

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版小学奥数16年级经典题库全及答案解析

小学一年级奥数练习及答案解析十一讲

一年级认识图形例题讲解

（一）

小学一年级奥数题：

认识图形例题讲解

（一）

一年级认识图形例题讲解

（二）

小学一年级奥数题：

认识图形例题讲解

（二）

一年级认识图形例题讲解（三）

小学一年级奥数题：

认识图形例题讲解（三）

一年级重叠问题例题讲解

（一）

小学一年级奥数题：

重叠问题例题讲解

（一）

一年级重叠问题例题讲解

（二）

小学一年级奥数题：

重叠问题例题讲解

（二）

一年级重叠问题例题讲解（三）

小学一年级奥数题：

重叠问题例题讲解（三）

一年级重叠问题例题讲解（四）

小学一年奥数题：

重叠问题例题讲解（四）

一年级单数与双数例题讲解

（一）

小学一年级奥数题：

单数与双数例题讲解

（一）

一年级单数与双数例题讲解

（二）

小学一年级奥数题：

单数与双数例题讲解

（二）

一年级奥数题：

如何巧分苹果

奶奶拿来16只苹果，说：

“把它分成三份，然后再吃。

元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。

谁算好了，谁先拿走”。

元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。

你知道应该怎么分吗？

【解析】：

根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。

以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7（个），余下的除以3便是尧尧应分的苹果。

所以，

尧尧得：

［16-（2+5）］÷3=3（个）

元元得：

3+2=5（个）

倩倩得：

5+3=8（个）

一年级奥数题：

找规律巧填空

找规律填一填。

串珠子，想一想方格里应串上：

（1）（）个黑珠；

（2）（）个白珠。

【详解】：

白珠和黑珠的排列规律是：

1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……（黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增）。

所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。

小学二年级奥数练习及答案解析十六讲

二年级趣味智力题例题讲解

（一）

二年级趣味智力题例题讲解

（二）

小学二年级奥数题：

趣味智力题例题讲解

（二）

二年级趣味智力题例题讲解（三）

二年级锯木头相关例题讲解

（一）

二年级锯木头相关例题讲解

（二）

小学二年级奥数题：

锯木头相关例题讲解

（二）

二年级锯木头相关例题讲解（三）

小学二年级奥数题：

谁的个子最高

小学二年级奥数题：

谁的个子最高

二年级数图形例题讲解

（一）

二年级数图形例题讲解

（二）

小学二年级奥数题：

数图形例题讲解

（二）

二年级数图形例题讲解

（一）

小学二年级奥数题：

数图形例题讲解（三）

二年级数图形例题讲解（四）

小学二年级奥数题：

数图形例题讲解（四）

二年级数图形例题讲解（五）

小学二年级奥数题：

数图形例题讲解（五）

小学二年级奥数题：

新年好

小学二年级奥数题：

新年好

小学二年级奥数题：

减法数字谜

小学二年级奥数题：

减法数字谜

小学二年级奥数题：

填数比大小

小学二年级奥数题：

填数比大小

小学二年级奥数题：

被盖住的数码

小学二年级奥数题：

被盖住的数码

小学三年级奥数练习及答案解析十三讲

小学三年级奥数题（应用类）

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：

和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。

解：

铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：

先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：

一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：

从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：

和19千克，差3千克。

解：

（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：

和差倍数问题

（二）

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

分析：

被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数=减数+差=（被减数+减数+差）/2。

因此，减数与差的和=120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/（倍数+1）

解：

减数与差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

分析：

两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

小数=差/（倍数-1）。

解：

两个数中较小的一个=39/（4-1）=13。

3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

分析：

姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

解：

妹妹做英语练习用时=（44+6）/2=25分钟。

三年级奥数题：

和差倍数问题（三）

1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：

由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

解：

△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

分析：

车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。

差倍问题。

解：

马=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

分析：

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。

解：

圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

三年级奥数题：

和差倍数问题（四）

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：

甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

分析：

甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：

乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。

小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

分析：

小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。

那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。

解：

18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

三年级奥数题：

速算与巧算

【试题】巧算与速算：

41×49＝（）

【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

“头同尾合十”的巧算方法是：

用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49，先用（4＋1）×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。

这样答案很简单的就求出了，即41×49=（4＋1）×4×100＋1×9=2009。

三年级奥数题：

植树问题

【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树（）棵。

【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：

因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。

题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。

因为156÷6＝26（段），186÷6＝31（段），234÷6＝39（段），所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。

即共植树：

26+31+39=96（棵）。

三年级奥数应用题解题技巧

（一）

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

（1）每小时耕地多少公顷？

40÷5=8（公顷）

（2）需要多少小时？

72÷8=9（小时）

答：

耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧

（二）

【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

（1）这堆煤一共有多少千克？

1500×6=9000（千克）

（2）可以烧多少天？

9000÷1000=9（天）

（3）可以多烧多少天？

9-6=3（天）。

三年级奥数应用题解题技巧（三）

【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？

（用不同的方法解答）

【详解】

方法1：

方法2：

（1）每本书多少毫米？

（1）28本书是7本书的多少倍？

42÷7=6（毫米）28÷7=4

（2）28本书高多少毫米？

（2）28本书高多少毫米？

6×28=168（毫米）42×4=168（毫米）

三年级奥数应用题解题技巧（四）

【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

【详解】

方法1：

方法2：

（1）两个车间一天共装配多少台？

（1）第一车间15天装配多少台？

35＋37=72（台）35×15=525（台）

（2）15天共可以装配多少台？

（2）第二车间15天装配多少台？

72×15=1080（台）37×15=555（台）

（3）两个车间一共可以装配多少台？

555＋525=1080（台）

答：

15天两个车间一共可以装配1080台。

三年级奥数应用题解题技巧（五）

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

（补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题）。

补充1：

“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？

”

【详解】

（1）每个同学可以擦几块玻璃？

12÷3=4（块）

（2）9个同学可以擦多少块？

4×9=36（块）

答：

9个同学可以擦36块。

补充2：

“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？

”

【详解】

（1）每个同学可以擦几块玻璃？

12÷3=4（块）

（2）擦40块需要几个同学？

40÷4=10（个）

答：

擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）

【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次？

小华要拍同样多次要用几分？

【解析】

（1）小英每分拍多少次？

25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？

20×5=100（次）

（3）小华要几分拍100次？

100÷25=4（分）

答：

小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）

【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

【解析】

（1）12次搬了多少本？

15×12=180（本）

搬了的与没搬的正好相等

（2）要几次才能把剩下的搬完？

180÷20=9（次）

答：

还要9次才能搬完。

小学四年级奥数练习及答案解析十一讲

小学四年级奥数题：

统筹规划

（一）

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：

先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？

这时共需耗油多少升？

【分析】：

依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：

选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275（公升）

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：

一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。

两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：

统筹规划问题

（二）

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：

所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

解：

应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

四年级奥数题：

统筹规划问题（三）

【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

【分析】：

大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。

而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。

为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。

接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。

所以花费的总时间为：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

解：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】：

要使过河时间最少，应抓住以下两点：

（1）同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

（2）过河后应骑用时最少的牛回来。

解：

小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时（2＋1）＋（6＋2）＋2＝13分钟。

四年级奥数题：

速算与巧算

（一）

【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。

例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

四年级奥数题：

速算与巧算

（二）

【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整。

（如199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

四年级奥数题：

速算与巧算（三）

【试题】计算（2+4+6+…+996+998+1000）－－（1+3+5+…+995+997+999）

【分析】：

题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。

但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

解：

解法一、分组法

（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（1000－999）

=1+1+1+…+1+1+1（500个1）

=500

解法二、等差数列求和

（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

=（2+1000）×500÷2－（1+999）×500÷2

=1002×250－1000×250

=（1002－1000）×250

=500

四年级奥数题：

速算与巧算（四）

【试题】计算9999×2222＋3333×3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000。

四年级奥数题：

速算与巧算（五）

【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：

乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。

同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×（32+27+96－57+1）

=56×99

=56×（100－1）

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

四年级奥数题：

速算与巧算（六）

【试题】计算98766×98768－98765×98769

【分析】：

将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。

解：

98766×98768－98765×98769

=（98765+1）×98768－98765×（98768+1）

=98765×98768+98768－（98765×98768+98765）

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年级奥数题：

年龄问题

【试题】：

1、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说：

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢？

”妈妈回答：

“你才1岁。

”问大象妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

【答案】：

1、