08热力学第二定律习题解答.docx

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08热力学第二定律习题解答

第八章热力学第二定律

一选择题

1.下列说法中，哪些是正确的（）

（1）可逆过程一定是平衡过程；

（2）平衡过程一定是可逆的；

（3）不可逆过程一定是非平衡过程；

（4）非平衡过程一定是不可逆的。

A.

（1）、（4）B.

（2）、（3）C.

（1）、（3）D.

（1）、

（2）、（3）、（4）

解：

答案选A。

2.关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是（）

（1）可逆热力学过程一定是准静态过程；

（2）准静态过程一定是可逆过程；

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；

（4）凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。

A.

（1）、

（2）、（3）B.

（1）、

（2）、（4）C.

（1）、（4）D.

（2）、（4）

解：

答案选C。

3.根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的（）

A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；

B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；

C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；

D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。

解：

答案选C。

4一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：

（）

A.温度不变，熵增加；B.温度升高，熵增加；

C.温度降低，熵增加；D.温度不变，熵不变。

解：

绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。

因过程是不可逆的，所以熵增加。

故答案选A。

5.设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是（）

（1）两种不同气体在等温下互相混合；

（2）理想气体在等体下降温；

（3）液体在等温下汽化；

（4）理想气体在等温下压缩；

（5）理想气体绝热自由膨胀。

A.

（1）、

（2）、（3）B.

（2）、（3）、（4）C.（3）、（4）、（5）D.

（1）、（3）、（5）

解：

答案选D。

二填空题

1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。

这就是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是。

解：

热力学概率增大；不可逆的。

2．热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是是等价的，前者是关于过程的不可逆性，后者是关于过程的不可逆性。

解：

热传导；功变热

3．气体处于相同的初始温度和压强，把它们从体积V压缩到V/2，过程无限缓慢地进行。

等温压缩时，Q=，熵变S=；绝热压缩时，Q=，熵变S=。

解：

等温压缩时

绝热压缩时，Q=0；S=0

4．若一摩尔理想气体经过一等压过程，温度变为原来的2倍，则其体积变为原来的倍；过程后气体熵的增量为（设Cp,m为常量）。

解：

体积变为原来的2倍；

按照例题的理想气体熵的表达式，可得到过程后气体熵的增量S=Cp,mln2。

三计算题

1．试证明在p-V图上：

（1）等温线与绝热线不能相交于两点；

（2）两条绝热线不能相交。

（提示：

利用热力学第二定律，用反证法）

证：

（1）如图所示，假设等温线a1b和绝热线a2b有两个交点a和b，则循环a1b2a对外做正功，功的大小等于循环曲线包围的面积，在循环中系统从等温过程a1b中吸热，而不放出任何热量，在绝热过程a2b中无热交换，根据热力学第一定律，循环过程的功就等于系统在等温过程中吸收的热量。

这样就形成了一个仅从单一热源吸热，使它完全变成功，而不引起其它变化。

这就违背了热力学第二定律的开尔文表述。

因此等温线与绝热线不能相交于两点。

（2）假设两条绝热线I与II在p-V图上相交于一点a，如图所示。

现在，在图上画一等温线Ⅲ，使它与两条绝热线组成一个循环。

这个循环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转变为功，并使周围没有变化。

显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热线不能相交。

2．

（1）设一质量为m克的物体具有恒定的比热容c，试证当此物体由温度T1加热到T2时，其熵的变化为

（2）试问在冷却时这物体的熵是否减小

（3）如果冷却时这物体的熵减小，那么在这样的过程中宇宙的总熵是否减小

解：

（1）在初态和终态间设计一个可逆过程，则

，积分得

即

（2）冷却时T2T1，S2S10。

S2S1，即熵减小。

（3）物体冷却时，周围环境的熵增加，宇宙的总熵不会减小。

3．一根黄铜棒的一端与127℃的热库接触，而另一端与27℃的热库接触。

试问：

（1）当有1200卡的热量通过这棒时，在这传导过程中所发生的熵的总变化为多大

（2）在这传导过程中棒的熵是否改变（3）两个热库的熵各改变多少

解：

（1）黄铜棒的状态没有改变，因此它的熵在过程前后没有变化，因此传导过程中所发生的熵的总变化就是两个热源中的熵变化。

热源温度不变，因此两个热源的变化可以看成是可逆等温过程，这样就得到传导过程中所发生的熵的总变化为

JK1

（2）在这传导过程中棒的熵不改变。

（3）

JK1

JK1

4．质量为0.30kg、温度为90℃的水，与质量为0.70kg、温度为30℃的水混合后，最后达到平衡状态，试求水的熵变。

设水的质量定压热容为

，整个系统与外界间无能量传递。

解本题是计算不同温度液体混合后的熵变，系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程。

为计算熵变，可假设一可逆等压混合过程。

设平衡时水温为T，由能量守恒得

解答T=314K。

各部分热水的熵变

显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的。

（3）因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故S系统=0。

5．人体一天大约向周围环境散发106J的热量，试估计由此产生的熵。

忽略人进食时带近体内的熵，环境温度设为273K。

解：

设人体温度为T1=309K（36℃），已知环境温度为T2=273K。

人一天产生的熵即为人体和环境的熵增量之和，即

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