九年级数学上学期第三次阶段检测试题.docx
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九年级数学上学期第三次阶段检测试题
2019-2020年九年级数学上学期第三次阶段检测试题
考试时间120分钟试卷满分150
一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1.若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．10B．9C．7D．5
2.小华五次跳远的成绩如下（单位：
m）：
3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）
（A）极差是0.4（B）众数是3.9（C）中位数是3.98（D）平均数是3.98
3.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：
“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：
“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
（A）众数和平均数 （B）平均数和中位数（C）众数和方差 （D）众数和中位数
4．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（ ）
A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm
5.如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（）
A．15B．9C．8D．7.5
6.在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx2＋a的图象可能是（）
7.如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP＝3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（）
A．1B．1.5C．2D．3
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:
①a+b+c=0； ②4a+b=0； ③abc<0； ④4ac-b2<0；
其中正确的有（）个.
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9.方程x2-4x+3=0的解是_______▲__
10．已知x1，x2是方程x2－2x－4＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝ ▲
11.数据1，2，3，4，5的方差是▲
12.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为 ▲ .
13.如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为▲（结果用含的式子表示）
14．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D．若AD＝2BD，CD＝1，则⊙O的半径为▲
15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，CB＝CD，∠A＝100°，点E在劣弧AD上，则∠E的度数为▲．；
16..教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-x2+x+，由此可知小明铅球推出的距离是▲m.
17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为____▲_____.
第18题图
18.如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽4米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升．水过警戒线后小时淹到拱桥顶.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
解下列方程：
（1）；
（2）；
20．（本题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：
环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
m
7
错误！
未找到引用源。
求m的值和乙的平均数及方差；
错误！
未找到引用源。
请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
21.（本题满分8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是▲;
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
22．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．
23.（本题满分10分）如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．
（1）求证：
NQ⊥PQ
（2）若⊙O的半径R=3，∠MNP=30°，求NQ的长．
24．（本题满分10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）用尺规在AB边上作点O，并以点O为圆心作⊙O，使它过A、D两点．（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若
（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
25．（本题满分10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（－3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）D点坐标（▲）；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
26.（本题满分10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？
球会不会出界？
请说明理由；
27.（本题满分12分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？
最大利润是多少？
28．（本题满分12分）如图，抛物线y＝x2－x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
一．选择题
一、选择题（每题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二．填空
三．解答题
19.（本题满分8分）
（1）
（2）；
20．（本题满分8分）
（1）
（2）
21．（本题满分8分）
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是.
（2）
22.（本题满分8分）
23.
（1）
（2）
24．（本题满分10分）
25．（本题满分10分）
（1）D点坐标（）；
（2）
（3）.
26．（本题满分10分）
27.（本题满分12分）
（1）.
（2）
（3）
28．（本题满分12分）
（1））△AOB的外接圆的面积；
（2）
①
第28题备用图
②
以下答案仅供参考，请指正。
一．选择题
一、选择题（每题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
B
B
D
D
C
二．填空
三．解答题
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，
所以乙将被选中………………8分
21.（本题满分8分）
（1） ……………………3分
（2）树状图或列表正确……………………6分
P（他恰好买到雪碧和奶汁）＝……………………8分
22、（本题满分8分）
（1）∠D＝45°，……………………4分
（2）BD=……………………8分
23.（本题满分10分）
（1）略……………………5分
（2）NQ=……………………10分
24.
（1）画图正确……………………2分
直线BC与⊙O相切，理由略……………………5分
（2）……………………10分
25.（本题满分10分）
（1）D（-2,3）……………………3分
（2）y=-x2-2x+3……………………7分
（3）-2＜x＜1……………………10分
26.（本题满分10分）
解：
（1）
y与x的关系式为：
y=－（x-6）2+2.6. ……………………4分
（2）当x=9时，y=－（x-6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能过球网；……………………7分
当y=0时，，
解得：
x1=6+2＞18，x2=6-2（舍去）
故会出界；……………………10分
27.
（本题满分12分）
解：
（1）函数关系式y2=30x+500；……………………4分
（2）依题意得：
，
解得：
25≤x≤40；……………………8分
（3）∵W=x•y1-y2=x（170-2x）-（500+30x）=-2x2+140x-500
∴W=-2（x-35）2+1950
∵25＜35＜40，
∴当x=35时，W最大=1950
答：
当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元．……………………12分
28.（本题满分12分）
解：
（1）……………………4分
（2）①直线AB的解析式为,设M（t,）,则N（t,）,
MN=,若四边形OMNB恰为四边形，则MN＝OB，即＝12，
－4ac＝－27＜0,此方程无实数根，所以不存在这样的平行四边形.……………………8分
②S=（）×9=－2（t－）+,
当t=时，S最大＝，此时M（，－6）.……………………12分
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