当F2>F时，分解是唯一的。
（2）.已知两个不平行分力的大小。
如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。
存在极值的几种情况。
①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。
②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。
7、共点力作用下物体平衡处理方法
要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。
注意判断力的方向。
（1）整体法和隔离法
（2）合成与分解法
（3）正交分解法
（4）相似三角形法
（5）对称法在平衡中的应用
直线运动
一、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个：
,
⑴以上四个公式中共有五个物理量：
s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。
一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
应用公式注意的三个问题
（1）注意公式的矢量性
（2）注意公式中各量相对于同一个参照物
（3）注意减速运动中设计时间问题
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到sm-sn=（m-n）aT2
②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
，，，
以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶（）∶……
5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。
二、匀变速直线运动的基本处理方法
1、公式法
课本介绍的公式如等，有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。
但对匀减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用。
2、比值关系法
初速度为零的匀变速直线运动，设T为相等的时间间隔，则有：
①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：
v1:
v2:
v3:
……vn=1:
2:
3:
……:
n
②T内、2T内、3T内……的位移之比为：
s1:
s2:
s3:
……:
sn=1:
4:
9:
……：
n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：
sⅠ:
sⅡ:
sⅢ:
……：
sN=1:
3:
5:
……:
（2N-1）
初速度为零的匀变速直线运动，设s为相等的位移间隔，则有：
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：
t1:
t2:
t3:
……:
tn=1：
……：
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢ……tN之比为：
tⅠ：
tⅡ：
tⅢ：
……：
tN=1：
……：
3、平均速度求解法
在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：
。
求位移时可以利用：
4、图象法
5、逆向分析法
6、对称性分析法
7、间接求解法
8、变换参照系法
在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题，可起到化难为易的效果。
参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上，再对研究对象进行分析求解。
三、匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛
1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、竖直上抛运动
竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。
它有如下特点：
（1）.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。
有下列结论：
①速度对称：
上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
②时间对称：
上升和下降经历的时间相等。
（2）.竖直上抛运动的特征量：
①上升最大高度：
Sm=.②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：
.
（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。
追及与相遇问题、极值与临界问题
一、追及和相遇问题
1、追及和相遇问题的特点
追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。
可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：
一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。
若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。
二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。
若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。
要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法
分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。
首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1：
利用不等式求解。
利用不等式求解，思路有二：
其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f（t）,若对任何t，均存在y=f（t）>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f（t）,则这两个物体可能相遇。
其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f（t）=0,若方程f（t）=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f（t）=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
方法2：
利用图象法求解。
利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。
3、解“追及、追碰”问题的思路
解题的基本思路是
（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体间关联方程（4）联立方程求解。
4、分析“追及、追碰”问题应注意的问题：
（1）分析“追及、追碰”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系；一个条件是两物体的速度满足的临界条件，追和被追物体的速度相等的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。
两个关系是时间关系和位移关系。
其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。
（2）若被追及的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否停止。
（3）仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：
刚好、恰巧、最多、至少等，往往对应一个临界状态，满足一个临界条件。
二、极值问题和临界问题的求解方法。
该问题关键是找准临界点
牛顿第二定律的理解与方法应用
一、牛顿第二定律的理解。
1、矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。
其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
3、同一性（同体性）
中各物理量均指同一个研究对象。
因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性
在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性
理解一：
F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。
牛顿第二定律分量式为：
。
二、方法与应用
1、整体法与隔离法（同体性）
选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。
解答
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